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1、 江苏省高二双休日练习一、填空题每题5分，共70分1.复数z满足1+2i= 4+3i，那么z = .分析：2+i2.三段论：“船准时启航就能准时到达目的港，这艘船准时到达了目的港，这艘船是准时启航的中，“小前提是 (填序号).分析：满足，那么 .分析：a+x+30的解集是x-3x0，y0，x+y=1，那么+的最小值是 . 法一：1代入： +=+=3+3+2 当=，即x=2-，y=-1时，+取最小值：3+27.M：+-2x1=0关于直线2xy+3=0对称的圆的方程是 .为虚数在复平面上对应的点不可能位于第 象限. 分析：一9.在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱B1C1的中点，假设a，b
2、，c，那么向量用a、b、c表示为 .分析： + .分析：180，与复数Z对应的点Z的轨迹是 .分析：椭圆A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，那么不同的排法共有 .分析：14413.黑白两种颜色的正六边形地面砖按以下图的规律拼成假设干个图案，那么第n个图案中有白色地面砖 块. 分析：4n+214.观察：由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论： .分析：假设，那么二、解答题，和都是实数求复数假设复数在复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围解：设，那么 和都是实数 ，解得 由知 在复平面上对应的点在第四象限 ，即实数的取值范围是16.用1、2、3
3、、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，求以下问题所有不同的排法总数答案用数字作答两个偶数不能相邻 偶数不能排在偶数位置上排出的所有五位数中比34512大的有多少？解： 55个17.：C：x-4+y-1=5内一点P3，0，求 过P点的最短的弦AB长 过P点最短弦所在直线AB方程 过P点的弦的中点的轨迹方程 分析：圆是特殊的几何图形：充分利用它的几何性质CPBA解：过P点的最短弦与CP垂直 AB=2=2=2 =1 =1 y-0=-1x-3 x+y-3=0QPCO 变：线段AB的方程：x+y-3=0x法一：设中点Qx，y PC2=PQ2+CQ2 x-3+x-4+y-1=4-3+1-0 CPQQ
4、4，0ABBA水平位置竖直位置 +-7x-y+12=0 法二： =1 =-1x3，x4 当x=3，4时，Q3，1、4，0也适合方程 所求的弦中点的轨迹方程为：+-7x-y+12=0的方程有实数根求实数a，b的值假设复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的最小值.解：(1) (2)设19.如图，正四棱柱中，点在上且证明：平面ABCDEA1B1C1D1求二面角的余弦值.解：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如以下图直角坐标系那么， ， ， 平面设向量是平面的法向量，那么， ，令，那么，等于二面角的平面角 二面角的大小的余弦值为：满足=1nN 求出、，并猜想该数列的通项公式 用数学归纳法证明你的结论解：=，+=1=，+=1= +=1= 猜想：=注：根据归纳的结果猜想 n=1时，= 结论成立 设n=k时，= =11= = = n=k+1时，结论成立 综合：=
