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1、第3课时电磁感应中的电路和图象问题【考纲解读】1.能认识电磁感应中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量【知识要点】一电磁感应中的电路问题1内电路和外电路(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于 (2)产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的 ，其他部分的电阻相当于 2电磁感应现象产生的电动势E 或E .3电磁感应中的电路问题分类(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(闭合电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以
2、及若干基本规律(串、并联电路特点等)(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化4对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势二电磁感应中的图象问题1图象类型(1)随时间变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象和It图象(2)随位移x变化的图象如Ex图象和Ix图象2问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象3解题关键弄清初始条件，正、负
3、方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数关系式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键4解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画出图象或判断图象三电磁感应图象与电路综合问题【典型例题】例1如图1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m，导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强
4、磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 .导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出图1例2(2013新课标17)如图4，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于
5、回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图4例3如图7所示，直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于纸面向里，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图8所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触已知t0时，导体棒位于顶点O处导体棒的质量m2 kg，OM、ON接触处O点的接触电阻R0.5 ，其余电阻不计回路电动势E与时间t的关系如图9所示，图线是过原点的直线求：(1)t2 s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)12 s时
6、间内回路中通过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式图7图8图9【拓展训练】1(2014新课标18)如图12(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图122(2014安徽23)如图13所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以M
7、N中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2.图13 图14(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图14中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热3如图15所示，在直角坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a
8、位于坐标原点O处在y轴右侧的一、四象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()图154如图11甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m1 kg、电阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边进入磁场时开始计时图11(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由3
