《2023年高中数学知识点大全（完整版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高中数学知识点大全（完整版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年高中数学知识点大全（完整版） 从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面我为大家带来高中数学知识点大全，希望大家喜欢! 高中数学知识点大全 一、集合、简易逻辑 1、集合; 2、子集; 3、补集; 4、交集; 5、并集; 6、逻辑连结词; 7、四种命题; 8、充要条件。 二、函数 1、映射; 2、函数; 3、函数的单调性; 4、反函数; 5、互为反函数的函数图象间的关系; 6、指数概念的扩充; 7、有理指数幂的运算; 8、指数函数; 9、对数; 10、对数的运算性质; 11、对数函数。 12、函数的应用举例。 三、数列
2、(12课时，5个) 1、数列; 2、等差数列及其通项公式; 3、等差数列前n项和公式; 4、等比数列及其通顶公式; 5、等比数列前n项和公式。 四、三角函数 1、角的概念的推广; 2、弧度制; 3、任意角的三角函数; 4、单位圆中的三角函数线; 5、同角三角函数的基本关系式; 6、正弦、余弦的诱导公式; 7、两角和与差的正弦、余弦、正切; 8、二倍角的正弦、余弦、正切; 9、正弦函数、余弦函数的图象和性质; 10、周期函数; 11、函数的奇偶性; 12、函数的图象; 13、正切函数的图象和性质; 14、已知三角函数值求角; 15、正弦定理; 16、余弦定理; 17、斜三角形解法举例。 五、平面
3、向量 1、向量; 2、向量的加法与减法; 3、实数与向量的积; 4、平面向量的坐标表示; 5、线段的定比分点; 6、平面向量的数量积; 7、平面两点间的距离; 8、平移。 六、不等式 1、不等式; 2、不等式的基本性质; 3、不等式的证明; 4、不等式的解法; 5、含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程 1、直线的倾斜角和斜率; 2、直线方程的点斜式和两点式; 3、直线方程的一般式; 4、两条直线平行与垂直的条件; 5、两条直线的交角; 6、点到直线的距离; 7、用二元一次不等式表示平面区域; 8、简单线性规划问题; 9、曲线与方程的概念; 10、由已知条件列出曲线方程; 11、圆的标准方程和
4、一般方程; 12、圆的参数方程。 八、圆锥曲线 1、椭圆及其标准方程; 2、椭圆的简单几何性质; 3、椭圆的参数方程; 4、双曲线及其标准方程; 5、双曲线的简单几何性质; 6、抛物线及其标准方程; 7、抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体 1、平面及基本性质; 2、平面图形直观图的画法; 3、平面直线; 4、直线和平面平行的判定与性质; 5、直线和平面垂直的判定与性质; 6、三垂线定理及其逆定理; 7、两个平面的位置关系; 8、空间向量及其加法、减法与数乘; 9、空间向量的坐标表示; 10、空间向量的数量积; 11、直线的方向向量; 12、异面直线所成的角; 13、异面直线的公垂
5、线; 14、异面直线的距离; 15、直线和平面垂直的性质; 16、平面的法向量; 17、点到平面的距离; 18、直线和平面所成的角; 19、向量在平面内的射影; 20、平面与平面平行的性质; 21、平行平面间的距离; 22、二面角及其平面角; 23、两个平面垂直的判定和性质; 24、多面体; 25、棱柱; 26、棱锥; 27、正多面体; 28、球。 十、排列、组合、二项式定理 1、分类计数原理与分步计数原理; 2、排列; 3、排列数公式; 4、组合; 5、组合数公式; 6、组合数的两个性质; 7、二项式定理; 8、二项展开式的性质。 十一、概率 1、随机事件的概率; 2、等可能事件的概率; 3
6、、互斥事件有一个发生的概率; 4、相互独立事件同时发生的概率; 5、独立重复试验。 必修一函数重点知识整理 1、函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(x)=0或(f(x)0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2、复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(
7、x)b解出即可;若已知fg(x)的定义域为a，b，求f(x)的定义域，相当于xa，b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3、函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=x+a)的对称曲线C2的方程为f(ya，x+a)=0(或f(y+a，x+a)=0); (4)曲线C
8、1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2ax，2by)=0; (5)若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(ax)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(xa)与y=f(bx)的图像关于直线x=对称; 4、函数的周期性 (1)y=f(x)对xR时，f(x +a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2a的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4a的周期函数; (4
9、)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; (6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数; 5、方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值域); 6、af(x)恒成立af(x)max，;af(x)恒成立af(x)min; 7、(1)(a0，a1，b0，nR+); (2)l og a N=(a0，a1，b0，b1); (3)l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4)a log a N=
10、 N(a0，a1，N0); 8、判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必须都有象且唯一; (2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10、对于反函数，应掌握以下一些结论： (1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; (4)周期函数不存在反函数; (5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性; (6)y=f(x)与y=f1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有ff1(x)=x(xB)，f1f(x)=x(
11、xA)。 11、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13、恒成立问题的处理方法： (1)分离参数法; (2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。 高中数学复习方法 1、把答案盖住看例题 例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。 所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解
12、法。 经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。 2、研究每题都考什么 数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。 3、错一次反思一次 每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。 学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。 4、分析试卷总结经验 每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。 高中数学学习方法 明晰概念 高中数学中的概念是比较严谨的，各个定义间都有很强的逻辑联系，逐个理解后就应把概念记牢，高考的选择题会涉及这方面的内容，而某些解答题也会由于概念定义所限而由繁变简，掌握好概念之后，有利于基础打牢，要做到“明晰”，关键是要多查书，勤查书，不要一知半解。 刻苦练习 熟能生巧，对数学而言，也是如此。
