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1、计算题仿真2016卷高考模拟演练24(2019衡中同卷)如图甲所示，在水平地面上固定两根平行光滑金属导轨，两导轨的间距为L，左端接一阻值为R的电阻，金属杆PQ静止在导轨上，电阻也为R，质量为m。虚线ef的右边区域存在足够长的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为B。给杆PQ施加一水平向右的恒定拉力，经过一段时间杆PQ到达ef位置，之后做匀速直线运动，导轨电阻不计。甲乙(1)PQ从初始位置到ef所用的时间为多少？(2)如果杆PQ到达位置ef后撤去拉力，此时刻之后，杆PQ的速度v与位移x关系如图乙所示，求0x0与x03x0两个过程中金属杆PQ产生的热量之比为多少？解析(1)设拉力大小为
2、F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则Fma杆做匀加速运动，则v0at杆在磁场中做匀速运动，则FF安BILIEBLv0联立解得：t。(2)撤去拉力后，由图乙可知，杆在xx0处的速度大小为vv0由能量关系，在0x0过程中，金属杆PQ产生的热量Q1在x03x0过程中，金属杆PQ产生的热量Q2解得。答案(1)(2)25(2019贵州贵阳5月适应性考试二)如图所示，半径为R0.5 m、内壁光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上。圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块A以v06 m/s的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地面上P点的可视为质点的物块B碰撞(碰
3、撞时间极短)，P点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光滑段交替排列，每段长度均为L0.1 m，两物块碰后粘在一起做直线运动。已知两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为0.1，物块A、B的质量均为m1 kg，重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块A到达Q点时的速度大小v和受到的弹力FN；(2)若两物块最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求两物块滑至第n(nk)个光滑段上的速度vn与n的关系式。解析(1)物块A滑入圆轨道到达Q的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：mvmv22mgR物块A做圆周运动：FNmgm联立解得v4 m/sFN22 N，方向竖直向下。(2)在与B碰撞前，系统机械能守恒，A和B在碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0(mAmB)v1A、B碰后向右滑动，由动能定理得：(mAmB)gs0(mAmB)v联立解得s4.5 m，所以k45。(3)设碰后A、B滑至第n个光滑段上的速度为vn，由动能定理得：(mAmB)gnL(mAmB)v(mAmB)v解得：vn(n45)。答案见解析
