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1、作业2参考答案1. 一位研究者作大学生的智商研究。他实验前先收集了如下一般资料：a）学生的家庭收入状况：低，中，高；b)学生的考入地区：北方，中部，南方；c）学生的专业；d)学生的GPA学生家庭收入考入地区专业GPAS1低北方社会学 3.11S2中中部生理学1.88S3高中部人类学2.64S4低中部教育学1.12S5中北方社会学2.53S6高南方社会学2.96S7中北方英语3.16S8中北方工程2.32S9中中部法语1.96S10中中部化学4.00S11低南方音乐1.27S12低中部社会学2.42S13中南方心理学4.00S14中北方物理学0.76S15中中部社会学2.70S16高北方英语2.
2、10S17中北方社会学3.83S18中南方社会学0.09S19低中部心理学2.65S20低北方人类学2.17S21中南方生理学2.73S22高中部心理学0.13S23低中部社会学1.58S24中中部经济学3.68S25中中部物理学3.251) 该研究的样本量是多大？ 252) 对a）-d）的4个变量，其量度的类型是什么？它们是离散的还是连续的？ a)顺序型，离散；b)命名型，离散； c)命名型，离散：d)比例型；连续；3) 作出家庭收入状况，考入地区和专业的次数分布表xf高4中14低7高在上，低在下！表一.大学生家庭收入状况的次数分布表表二、大学生考入地区的次数分布表xf北8中12南5北在上，
3、南在下！表三、大学生专业情况的次数分布表xf社会学8心理学3人类学2生理学2英语2物理学2法语1化学1音乐1教育学1工程1经济学1数字大的在上面！4) 作GPA 的分组次数分布表，组距宽度为 .5, 从 .01-.50 开始表四、GPA 的分组次数分布表xf3.51-4.0043.01-3.5032.51-3.0062.01-2.5041.51-2.0031.01-1.5020.51-1.0010.01-0.502同样要上高下低！2、研究者评价4种品牌的咖啡的味道，方法是让被试逐一品尝并对其做5点量表的评价（1很糟糕，5非常好）。结果如下：咖啡 平均评价值品牌A 2.5品牌B 4.1品牌C 3
4、.2品牌D 3.61) 指出本研究中的自变量和因变量 自变量是咖啡的品牌， 应变量是被试对咖啡味道的评价。2) 本测量中的自变量是什么类型的数据（命名、顺序、等距、等比？） 命名类型。3) 如果要用图来表示自变量和因变量的关系，应该用什么图（线图、直方图、棒图）？最合适的图形是棒图。4) 用图表示本实验的结果。图一、咖啡品牌与被试评分关系图3、研究者研究失眠者接受放松训练的次数对失眠治疗的效果。有4个实验组，分别接受2，4，8次的训练，控制组不接受训练（0次）。研究者测量被试入眠所需的时间，结果如下：训练次数 入睡所需时间（分钟）0 722 584 318 141) 判断本研究的自变量和因变量
5、自变量是接受放松训练的次数。因变量是入睡所需的时间。2) 自变量是什么数据类型（命名、顺序、等距、等比）？自变量是等比类型的数据。3) 如果要用图来表示自变量和因变量的关系，应该用什么图（线图、直方图、棒图）？最合适的图形是线图。4) 用图表示本实验的结果。图二、放松训练对失眠治疗的效果作业3参考答案1.有一考试成绩分布，其平均数为71，中数79。问这是一个正态分布，还是正偏态，负偏态？平均数容易受到极端数值的影响，而本题中平均数比中数小，所以极端数值在较小的数值部分，也就是说尾巴在左边，那么这是一个负偏态。2. 对于下面的三种情况，请指出能最佳描述其“平均”值的集中量数（平均数、中数、众数）
6、。（2） 样本为50个6岁儿童，关于他们最喜欢看的电视节目的研究。 因变量是一个命名量度，所以只能选用众数作为集中量数的指标。（3） 研究某饮食计划对病人的影响，记录6周后他们增加或减少的体重。因变量是比例量度，而且并未表明数据中可能产生极端值，用平均数描述较好。（4） 一项关于动机的研究，要求被试在报纸中搜索单词“disicipline”。研究者记录被试在找到单词或放弃前所用的时间（单位，分钟）。样本n=20，平均数M=29分钟,中数17分钟，众数为15分钟。平均数与中数和众数的差异很大，说明在分布中有极端数值，所以用中数表示集中趋势比较合适。3.对下面的数据3，4，4，1，7，3，2，6，
7、4，2，1，6，3，4，5，2，5，4，3，4（1） 画次数分布直方图（2） 指出这组数据的全距（提示：你可以使用全距公式或者只要从直方图的X轴数一下即可。）全距：7.5-0.5=7（3）指出这组数据的四分位距和四分差。解法一：要寻找处于25%和75%的点，先将数据从小到大排列如下：1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 6 6 7 25% （50%） 75%由排列好的数据可见，25%tile，即Q1位于2和3之间，故Q1=2.5；同理Q3=4.5因此，四分位距（IQR）=4.5-2.5=2，四分差(SIQR)=1解法二：XFP(%)CP(%)71510062109
8、5521085463075342045231525121010Total2010025%tile Q 1 = 2.5 75%tile Q 3 = 4.5 IQR = 4.5 2.5 = 2 SIQR = 1 4.一个样本 n=25，样本方差 s2= 100（1） 求样本标准差s=sqroot(100)=10（2） 求样本和方SS SS=(n-1) s2 =100*(25-1)=24005. 下列分数构成一个总体:8, 5, 3, 7, 5, 6, 4, 7, 2, 65, 3, 6, 4, 5, 7, 8, 6, 5, 6（1） 绘制次数分布直方图 （2） 在图中粗略估计分布的均值和标准差 估
9、计的均值为（8-2+1）/2+1.5=5.0标准差约为 （8.5-1.5）/4=1.75（3） 计算该总体的均值和标准差, 与粗略估计的值m= (2*1+3*2+4*2+5*5+6*5+7*3+8*2)/(1+2+2+5+5+3+2)=5.4SS=x2 (x) 2 / N=634-(108) 2 /20=50.82 =SS/N=2.54=sqrt(2.54)=1.59估计的均值和标准差与实际值比较接近6 计算下列样本分数 SS, 方差, 和标准差:431, 432, 435, 432, 436, 431, 434(1+2+5+2+6+1+4)/7=3=430+3=433 SS=(x-) 2 =
10、4+1+4+1+9+4+1=24 s2 =SS/(n-1)=4 s=sqrt(4)=2p.s.请大家注意是数据是样本还是总体。总地来说，大家这次作业做得都不错，得5分的人很多，但是依然存在着几个问题：1、 发现了抄作业现象，而且是一模一样地copy，一个字都没有改动的，这些同学要注意，电脑提供给大家的并不是抄作业的便利；2、 第二题中，让大家求全距和四分位差的时候很多人都同时提到了离散和连续变量两种情况，其实这并不需要，因为直方图一般只适用于连续型变量；3、 对于方差和标准差的计算一定要注意区分总体和样本。作业4参考答案1. 根据下列直观的中数示意图：a) 按从小到大的顺序写出每一个原始分数，b) 用插值法计算中数，与图示结果比较次数分布表xfcf c%5 1 10 1004 5 9 90x 503 1 4 402 2 3 301 1 1 10 cf: 累计次数 c%: 累计百分比用差值法进行计算(4.5-3.5)/(x-3.5)=(90-40)/(50-40)x=3.72. 指出一个正态分布中位于下列z分数区间的概率:a) z = 0.25 z = 0.75查表得p(0.25)=-0.09871 , p(0.75)=0.27337 所以p(0.250.75)=0.273
