实验题目：直流单臂电桥.实验目的:1. 掌握电桥测量电阻的原理和方法2. 了解电桥的测量精确度所依赖的条件3. 学会使用箱式电桥实验原理：1. 直流单臂电桥适用范围：测量中等电阻（10~105Q）2. 推导测量公式：b电桥平衡时:RaIa = RbIb R 厶=RJo Ia = Ix所以Rx=^^R0令c=监,则心=CR 兀 R 0 R 尢3.画出实验电路图：或者S=丄」，由基尔霍夫定律推出的表达式: 4心/心S" ■■ ■可知，电桥灵敏度S与电源电压的大小E、直流数显微电流计的电流常量K和内阻Ra、桥臂电阻，四臂电压关系有关由此式可见适当提高电源电压的大小E,选择适当小的电流常量K和内阻勺直流 g数显微电流计，适当减小桥臂电阻（Ra + Rb + R0 + Rx），尽量将桥臂配置成均压 状态但具体情况具体方法，兼顾考虑倍率C和灵敏度S的选择6. 什么是换臂法:C=1时，将Ra与Rb交换可以完全消除倍率C的误差两次平衡臂数据分别为R0' 和r''，则Rx=JR0/ .R0「~2（Roz +Ro〃）三.操作步骤：1. 测量未知电阻R](约1200Q MS】(1) 连接电路，选择Ra=100Q Rb =100Q(则C=l),连接电阻箱最大阻值范围，并将 其阻值调制最大值。
2) 将支流数显微电流计调零校准3) 将电源电压从0调至合适电压(1~3V),按开关观察直流数显微电流计是否超量程， 判断电路连接是否有误，无误则开始测量，调节电阻箱至直流数显微电流计示数为 0,达到电桥平衡，记下电阻箱示数R04) 将R0调离平衡值，记下电流计示数AI ,用于计算S】5) Ra Rb换臂重复以上操作2. 观察电桥灵敏度与电源电压的关系保持原电路不变，测量不同电源电压E (0.5V,1.0V,1.5V,2.0V,2.5V,3.0V,3.5V) 下的S值每次操作中均调节电阻箱至直流数显微电流计示数为0,达到电桥平衡，记下电阻箱示数R0,将R0调离平衡值，记下电流计示数AI，用于计算So收集7 次测量数据，做出S-E图3•测量未知电阻R2 (约50Q、及S2(1) 选择Ra=10Q Rb =1000Q(则C=0.01),连接电路，连接电阻箱最大阻值范围， 并将其阻值调制最大值2) 将电源电压从0调至0.50V,按开关观察直流数显微电流计是否超量程，判断电路 连接是否有误，无误则开始测量，调节电阻箱至直流数显微电流计示数为0，达到电桥平 衡，记下电阻箱示数R0 o(3) 将R0调离平衡值，记下电流计示数AI，用于计算S2o四. 数据处理1•测量未知电阻R1 (约1200Q )及灵敏度根据情况，选取Ra = 100 Q, Rb = 100 Q比例臂的倍率C= 1，电桥状态R0R1AR0AIS1换臂前1184.5Q1184.5Q0.1 Q1.8nA21254.4nA换臂后1184.1 Q1184.1 Q0.1 Q1.7nA20075.3nA利用换臂前数据进行计算P =1 (0.1%2 + 0.1%2 + (0.1/21254.4) 2 ) =0.001414X NAR =p *R、r.=0.001414*1184.5=1.675X % 测R= (1184.5±1.675)QX利用换臂前后两次数据进行计算•R。
J~ 1(R0 +R0〃)= (1184.5+1184.1) /2=1184.3Q(0.1%2 + (0.1/20075.3) 2 ) =0.001000AR =p *R =0.001*1184.1=1.18410X % 测R=(1184.1±1.184)0X电桥灵敏度与电源电压的关系E/VAn//S2.观察电桥灵敏度与电源电压的关系电源电压E0.5V1.0V1.5V2.0V2.5V3.0V3.5VR0(0)1181.01181.01180.91180.91180.81180.81180.8△R0 (0)1.01.01.01.01.01.01.0△ I (nA)2.96.08.912.014.818.020.8S (nA)3424.87086.010510.014170.817475.921254.424560.63、测量未知电阻R2 （约50欧姆）及灵敏度：根据情况，选取Ra = 10Q, Rb = 1000Q比例臂的倍率C= 0.01电桥状态R0R2AR0AIS2数据记录5009.5 050.095 01 01.2nA5871.8nA详细步骤：P =1 (0.1%2 + 0.2%2 + (0.1/5871.8) 2 ) =0.0022361 X NAR=P*R =0.0022361*5009.5=0.1120X % 测R= (50.095±0.112) 0 X六．误差分析1. 无法精准调节电阻箱使得直流数显微电流计显示为 02. 电桥微小不平衡时，直流数显微电流计无法显示3. 第一个实验换臂前C无法精确为1,测得Rx存在误差4. 比例臂倍率如何适当选取：让比较臂心电阻旋钮调节的有效位数尽量多，来提高测量精度。
本次实验使用的是 四钮电阻箱，要使倍率能读取四位有效数字5. 电桥灵敏度的概念及与哪些因素有关：通过电流计的电流小于其分辨率§时，我们不能判断电桥是否偏离平衡，仍认为电 桥处于平衡态，这样会带来误差，因此引入电桥灵敏度的概念：4 S=蔬。