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1、引导学生借助数轴理解四舍五入的含义”怎么理解？小学数学教师编辑部 陈洪杰 关于四舍五入的数轴直观，我是这样理解的。1、生活当中，我们使用数字是有具体的情境和目的的，受限于这些情境和目的（我们使用数字干什么），有时不需要精确的数字。比如，中国有多少人口，我们无需知道其个位、十位，甚至万位、十万位；而的取值，一般就3.14.2、由此，就产生了取近似数的问题。所谓近视数，它其实是归类后的新数，我们可以理解为一个数段的代表数。比如，200300之间有很多数，当要求四舍五入精确到十位后，其实这一数段中的数只剩下200、210、220300这些整十数了。那么201、218、278这些有个位的数怎么办呢？根
2、据“就近原则”归入离它最近的数，这个就近的原则就是“四舍五入”。281离280近，288离290近，它们就分别近似为280、290。此时，在数轴上可以直观地看到距离跨度。对280而言，它涵盖了275284的数字，这个也可以在数轴上看出来。“保留到十位”后的每个近似数恰恰都涵盖了10个含有个位的数，这是因为，每一个含有个位的数都必然有一个“代表”。3、“四舍五入”的方法涉及背后的数据分布问题，只有假设数据是正态分布才能用四舍五入。如果我们知道某一类数据的整体分步是偏右的，比如某一次考试大部分是85分以上，而此时要以10分为等级对学生做出区分（数据使用的目的），那么就可以五舍六入，甚至七舍八入（数
3、据使用的手段）。反之，数据分布偏左，则可以二舍三入，三舍四入。一般上，正态分布是数据分布的常态，所以我们也很少追问四舍五入背后的现实基础。而其实，规定常常有其何以如此规定的逻辑，这一点教师应该知道。如果能让学生感受到何以如此规定，知识就复归到它形成的过程状态，这个状态是鲜活的，是有可能培养学生的兴趣和数学眼光的。4、后面教学8.4和8.40精确度不一样时，也可以用数轴直观地演示。当然，这要让学生经历一个过程，不能直接呈现8.4和8.40这样的特例让学生比大小。而有的老师用不同的单位（0.1、0.01）来解释也是可以的，而且很巧的是，在数轴上也可以体现为刻度稀疏和细密的差别。5、课程标准（201
4、1版）P76的例6，提到“单位”一词，把987人看成1000人，适当的单位是“1000人”，云云。在这个情境中用“单位”一词感觉不那么顺畅。不过，我第二点中提及的近似数是一个数段的代表，可以这样来表述：近似数就是数轴上的一些“单位”，每个单位包含一定的数就像每个单位都有一些职工一样，而那个居中的近似数，就是单位的头头了。280就是个头头，他是275-284的头。对小学生而言，说得形象一些切合他们的思维特点，至于数学的精确性，“混而不错”在小学阶段的很多时候是可以被允许的。6、在教学中，怎样让学生感受四舍五入中的数轴直观呢？我设想是否可以这样安排： （1）四舍五入后，在数轴上看看近似数和精确数之
5、间的距离初步体会就近原则。教材上25763、29957、30168，跨度太大，可以用25763、25765、25768。 （2）利用数轴，聚焦25760，追问：看着数轴，哪些数四舍五入后是25760？写下来！可以安排交流。然后马上巩固，哪些数四舍五入后是25770呢？这是逆向设计练习，也是让学生直观感受单位（近似数）所代表的精确数范围（区间）。 （3）回头看，完成前面的练习，你有什么发现？或者问你有什么感觉？（1）（2）还是练习，这一问就是要求学生去感悟了，问题不用太明确，让学生自由发挥。此问要求高，教师见机行事，对学生的反馈鼓励为主。学生回答不到点子上也不要紧，因为后面还有追问的机会。 （4）完成课本上的把25763、29957、30168分别精确到百位、千位、万位，配合数轴演示。让学生感受，精确到的位数越来越高，数轴就越来越小受限于展示平台，数轴不可能等比例延长，只能同样长的数轴表示更大的数，也就是越来越不精确（刻度会有疏密的变化，可以利用课件做出直观效果）。此时再追问：把一个数精确到不同的位数，你有什么发现（感觉）？让学生自由讲。这样教学，聚焦在培养学生数感上，很有难度，但格调高。 纸上谈兵，战战兢兢！很多已经答非所问了，请您批评指正。
