《建水实验中学高二二级部寒假作业答案数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建水实验中学高二二级部寒假作业答案数学（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、参照答案【第一天】1B【解析】试题分析：设原球的半径R，表面积扩大2倍，则半径扩大倍，体积扩大倍，故选B考点：球的体积与表面积2D【解析】试题分析：由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把有关数据代入棱锥的体积公式计算即可设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为剩余部分体积为，截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D考点：由三视图求表面积、体积3C【解析】试题分析：半径为2的半圆的弧长是，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是，运用弧长公式计算底面半径后运用勾股定理求圆锥的高即可求解圆锥的体积一种圆锥的母线长为2，它的侧面
2、展开图为半圆，圆的弧长为：，即圆锥的底面周长为：，设圆锥的底面半径是r，则得到r=，解得：r=1，这个圆锥的底面半径是1，圆锥的高为，因此圆锥的体积为：，故选C考点：柱锥台体的体积与表面积4D【解析】解：该几何体是一种圆柱体和一种球体的组合体，那么球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为3的圆柱，这样运用表面积公式可以得到S=4+3*2+=125A【解析】试题分析：由题意得，设小圆的半径为，则，已知球心到该截面的距离为1，因此球的半径为，因此球的体积为考点：球的体积【易错点晴】本题重要考察了球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系及球的体积公式，属于基本题，解答的核心是根据勾股定理
3、求解球的半径，也是题意的一种难点和易错点6【解析】试题分析：直接运用圆柱的体积公式求解体积，侧面积公式求解侧面积即可一圆柱的底面直径和高都是3，底面半径为，则它的体积侧面积为：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积74【解析】试题分析：设正方体的边长为，则体对角线长为由题意，得，因此考点：1、正方体与球的组合体；2、球的表面积8【解析】试题分析：如图，由三视图可知该几何体是正方体截去三棱锥剩余的部分，其体积为考点：三视图，几何体的体积9【解析】试题分析：如图，三棱锥中，分别为的中点，三棱锥的体积为，的体积为，究竟面的距离不变，底面与底面积的比值考点：棱柱、棱锥、棱台的体
4、积【思路点睛】本题考察的是棱锥的体积问题，有关棱柱、棱锥、棱台的体积问题，核心点在于求出相应的高，柱体的体积公式是，椎体的体积公式是；求体积问题一般采用割补法、等体积转化法等，采用等体积转化法时，核心在于找到容易求出顶点究竟面的距离的那个顶点，底面积一般非常容易求10【解析】试题分析：将长方体的面分别展开平铺，当四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，当四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，因此最小距离是考点：平铺展开求最值【易错点睛】该题考察的是几何体的表面距离的最值问题，结合平
5、面内连结两点的直线段是最短的，因此将长方体的侧面沿着不同的方向展开，使得两个点落在同一平面内，运用勾股定理来求解，选出最小的那个就是，容易出错的地方在于考虑不全面，沿着一种方向展开求得成果就是，从而浮现错误，因此一定要注意应当有三条途径11（1）见解析；(2)S=27+;V=【解析】试题分析：（1）根据几何体的三视图判断该几何体的形状，就可画出直观图（2）由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱，因此体积是底面积乘高根据三视图中所给数据，就可求出底面三角形的面积和高，进而求出体积及表面积试题解析：(1)这个几何体的直观图如图所示：(2)这个几何体是直三棱柱由于底面正的边长为3，侧棱长故所求全
6、面积体积考点：由三视图求面积、体积12(1)见解析 (2)2【解析】解：(1)该组合体的三视图如图所示(2)PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.四边形ABCD为正方形，BCCD，且BCDCAD2.又平面PDCE平面ABCDCD，BC平面ABCD.BC平面PDCE.PD平面ABCD，DC平面ABCD，PDDC.又ECPD，PD2，EC1，四边形PDCE为一种直角梯形，其面积：S梯形PDCE (PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积VBCEPDS梯形PDCEBC322.【第二天】1D【解析】试题分析：当四点拟定的两条直线异面时，四点不共面，此时空间四点拟定的平面个数
7、最多，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，这四个点拟定4个平面，故选D考点：平面的基本性质公理2及推论2【解析】试题分析：由题意可知直线与平面无公共点,因此平行或异面,因此两者无公共点.考点：线面位置关系,两直线位置关系.3D【解析】试题分析：如图，连接,在正四棱柱中,，所觉得异面直线所成角.设,则,因此在中，,根据余弦定理有.BDACC1B1D1A1考点：异面直线成角,余弦定理.4D【解析】解：A中由于BDB1D1，对的；B中由于ACBD，由三垂线定理知对的；C中有三垂线定理可知AC1B1D1，AC1B1C，故对的；D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45故选D5D【解析】试题分析：设正方体的棱
8、长为a，取BC得中点M，连接ME，MF，由正方体的性质可知MF平面ABCD，则MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角。在RtMEF中，FME=90，FM=a，ME=a，因此tanFEM=。故选D。考点：直线与平面所成的角。点评：本题重要考察了直线与平面所成的角的求解，解题的核心是纯熟运用正方体的性质要找到已知平面ABCD的垂线，然后在直角三角形中求解。6或【解析】试题分析：由空间两点间的距离公式可得：，解得为或。考点：1空间两点间的距离；7【解析】如图所示,连接DF,则AEDF,D1FD即为异面直线AE与D1F所成的角.设正方体棱长为a,则D1D=a,DF=a,D1F=a,cosD1FD=.
9、8【解析】试题分析：由于，由于，所觉得定值，又为点到面的距离，也是定值，因此三棱锥为定值，对的； 由于平面平面，因此平面，对的；错误，如当点与点重叠时，与就不垂直；由于平面，因此平面平面成立，对的考点：1.三棱锥的体积；2.线面平行；3.线线垂直；4.面面垂直.9【解析】试题分析：易证平面, 则平面平面; 又, 故平面, 则平面平面, 因此对的. 考点：线面垂直、面面垂直。10【解析】试题分析：如图所示取BC中点E，连接AE，DE，易得与平面所成角为，设正三棱柱棱长为2，则等边三角形ABC，边上的中线，直角三角形中考点：直线与平面所成的角.11见解析【解析】(1)PA底面ABCD，PABC，又
10、ABBC，PAABA，BC平面PAB.(3分)又BC平面PCB，平面PAB平面PCB.(6分)(2)PA底面ABCD，又AD平面ABCD，PAAD.又PCAD，又PCPAP，AD平面PAC，又AC平面PAC，ACAD.在梯形ABCD中，由ABBC，ABBC，得BAC，DCABAC又ACAD，故DAC为等腰直角三角形(4分)DCAC(AB)2AB.连接BD，交AC于点M，则2. 在BPD中，2，PDEM又PD平面EAC，EM平面EAC，PD平面EAC.(14分)12（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由已知可得，先证平面，得到，再证平面，得到，进而证平面，即可得；（2）先建立空间直
11、角坐标系，再计算平面和平面的法向量，进而可算出二面角的平面角的余弦值，运用，即可得二面角的平面角的正弦值.试题解析：（1）证明：是的中点，且， . 1分 与均是觉得直角顶点的等腰直角三角形， ，. ，平面，平面， 平面. 平面， . 2分 四边形是正方形， . 3分 ，平面，平面， 平面. 平面， . 4分 ，平面，平面， 平面. 5分 平面， . 6分（2）解法1：作于，连接， 平面，平面 . 7分 ，平面，平面， 平面. 8分 平面， . 9分为二面角的平面角. 10分设正方形的边长为，则， 在Rt中， 11分在Rt中， 12分在Rt中， . 13分 二面角的平面角的正弦值为. 14分解法
12、2：觉得坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴 ， 建立空间直角坐标系，设，则，,. 7分，.设平面的法向量为，由 得 8分令 ，得， 为平面的一种法向量. 9分 平面，平面， 平面平面.连接，则. 平面平面，平面， 平面. 10分 平面的一种法向量为. 11分设二面角的平面角为，则. 12分. 13分 二面角的平面角的正弦值为. 14分考点：1、线线垂直、线面垂直；2、二面角.【第三天】1A【解析】试题分析：由于正方体OABCO1A1B1C1的棱长为2，因此点E的坐标为(2,2,1)。考点：空间中点的坐标。点评：纯熟掌握空间中点的坐标的写法，此为向量法做题的基本。2B【解析】试题分析：对A.
13、若a与相交、垂直或a都 有也许. B显然成立.对C.a、b平行、相交或异面均有也许.对D. b或b均有也许.考点：空间直线、平面间的位置关系.3A【解析】试题分析：A. 平行于同一条直线的两个平面也许平行，也也许相交。因此不对的；B. 平行于同一种平面的两个平面平行，对的；C. 一种平面与两个平行平面相交，交线平行，此为面面平行的性质定理；对的；D. 一条直线与两个平行平面中的一种相交，则必与另一种相交，对的。考点：面面平行的性质定理；线面间的位置关系。点评：本题重要考察了我们对线面位置关系的充足把握，同步考察了推理能力，属于基本题4D【解析】试题分析：取中点,连接则即为异面直线夹角，设边长为1由余弦定理的考点：异面直线所成角点评：先将异面直线平移为相交直线找到所求角，再在三角形中求三边余弦定理求角5A【解析】试题分析：连结AC，交BD于点O
