《通辽市甘旗卡二中2011-2012学年度下学期期中考试高一数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通辽市甘旗卡二中2011-2012学年度下学期期中考试高一数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名： 考号： 密 封 线 通辽市甘旗卡二中20112012学年度下学期期中考试高一数学试题命题人：国瑞敏 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第卷（选择题 共60分）一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，则(a2b)c()A(15,12) B0 C3 D1122已知点A(1，5)和向量a(2,3)，若3a，则点B的坐标为()A(6,9) B(5,
2、4)C(7,14) D(9,24) 3在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则等于()A. B. C D4设平面向量a(3,5)，b(2,1)，则a2b()A(7,3) B(7,7) C(1,7) D(1,3)5下列各式中，值为的是()A2sin15cos15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos2156已知cos，则sin2的值为()A. BC D. 7、tan15tan75的值为（ ） A2 B.-4 C.4 D.不存在8. ABC中，则ABC一定是 （ ） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形9. ABC中，则等于 （ ） A .
3、 B. C. 或 D .或10. 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 ( ) A.10 海里 B.5海里 C. 5 海里 D.5 海里11已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与b垂直，则等于() A1 B1 C2 D212、已知向量，若，则的值是 A. B. C. D. 4或4第卷（ 非选择题 共90分 ） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知为第二象限角，化简= 。 14已知(k,2)，(1,2k)，(1k，1)，且相异三点A、B、C共线，则实数k_. 15已知sin，则sin
4、_. 16.在ABC中，如果，那么等于 。 三、解答题：（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17(本题满分10分)已知锐角三角形中，sin(AB)，sin(AB).求18(本题满分12分)已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，(1)kab与a3b垂直？(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19.（本题12分）在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。20已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，求a与b的夹角.21.若2sinsincos，2sin2sin2，求证：sin2cos20.数学答案 选择题：CBAAB CC
5、DCC CB 填空题：13 .-1 14 .-1/4 15 .7/8 16 . -1/417. (1)sin(AB)，sin(AB)，2.18. 解析(1)kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)当(kab)(a3b)0时，这两个向量垂直由10(k3)(2k2)(4)0，解得k19.即当k19时，kab与a3b垂直(2)当kab与a3b平行时，存在唯一的实数使kab(a3b)由(k3,2k2)(10，4)得，解得.即当k时，两向量平行，ab与a3b反向19. 解：由，,可得 ，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab
6、, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。20.解析(2a3b)(2ab)61，4a24ab3b261.又|a|4，|b|3，ab6.cos.120.21. 解析由2sin()sincos得cossinsincos，两边平方得2(1sin2)1sin2，即sin2(sin21)由2sin2sin2得，1cos2sin2将代入得sin2(1cos2)1得sin2cos2即sin2cos20.22. 解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,c=, =2= 。 ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。
