小学数学知识点归纳总结

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都

2、只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 （二）小数1、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。3、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十

3、分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大4、小数的分类 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3. 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。（三）分数1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读

4、法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数

5、大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出

6、最简分数为止。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒 数 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1，0没有倒数（四）百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“

7、%”来表示。5、数的互化 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小

8、数)，再把小数化成百分数。 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （五）数的整除 1、因数和倍数 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、奇数和偶数 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 3、质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），20以内的质数有：2、3、5、7、

9、11、13、17、19。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 4、分解质因数 质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 公因数几个数公有的因数叫做这几

10、个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除

11、数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律（一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小

12、数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 （四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （五）分数与除法的关系1、被除数除数= 被除数/除数 2、

13、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。 三、运算法则（一）四则运算的法则1、加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 2、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

14、在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数 一个因数 =积 一个因数=积另一个因数 4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 （二）运算定律 1、加法运算定律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先

15、把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。2、乘法运算定律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 乘法分配律扩展： 两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b)c=ac-bc3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘以或除以几（0除外），积也乘以（或除以）几。积不变的规律：一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。4、商的