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1、数字图像修复算法的研究目录引言 3 1数字图像修复的概况61.1图像修复的研究背景与意义61.2图像修复算法的国内外研究现状82图像修复理论122.1认知心理学格式塔理论与图像修复122.2图像修复的三大原则142.3图像修复效果的评判标准153 经典算法介绍173.1基于SOM网络的图像修复173.2基于纹理合成的图像修复224基于TV模型的数字图像修复314.1TV修复模型的介绍314.2 TV修复模型的基本原理334.3 TV修复模型算法的数值实现354.4实验结果与分析40结论47致 谢48参考文献50附录1 源程序清单52 沈阳大学毕业设计（论文） 摘要对图像的损坏或缺失区域进行修复
2、在数字图像处理领域是一个重要课题。同样在信号处理、计算机视觉和计算机图形学也是一个热点问题，主要任务是让计算机自动按照人眼视觉特点，根据图像破损区周边的信息来修复指定的破损区。数字图像修复是对图像中信息缺损的区域进行的修复，其主要目标是修复有信息缺失的部分，并使人们没有办法发觉图像曾经破损或者已经被修复。在该领域的研究，国外的发展要比国内的发展好的非常多。为了提高受损数字图像的修复质量，将整体变分模型用在图像修复中。本文阐述了全变分修复模型的原理数的实现算法。基于Matlab编程软件对修复过程仿真的实现，克服了直接求出偏微分方程的难题。仿真实验结果证明，这种算法收敛快、修复图像的视觉质量也非常
3、好，特别适合线状裂痕的图像修复。随着迭代次数的增长，被修补区域贴近原图的质量，当破损区域较小而且受损区域灰度梯度不大的时侯，不会出现明显的修复痕迹。关键词：破损图像；全变分；算法收敛；数字图像修复；偏微分方程AbstractReconstruction of missing or damaged regions of images, known as inpainting or retouching is a very important topic in image processing and a hot spot in signal processing, computer vision
4、 and computer praphics. Its main work is to make a computer automatically inpaint appointed damaged region in a digital image according to the information of the regions around the damaged regions and characteristics of human vision.Image restoration is to repair the damaged area of the image, its m
5、ain task is to repair the part of information deletion, and make people have no way to find the damaged images have been repaired. In the field of research, the development of foreign is better than the development of the domestic. In order to improve the inpainting quality of the damaged image, the
6、 TV model is used for image restoration. TV model are introduced in this algorithm, and the application of model. The TV model theory, structure and numerical algorithm are introduced. The process of repairing is programmed based on matlab software, overcomes the problem of partial differential equa
7、tions directly. Simulation experiment results show that this algorithm converges fast, the repair quality is very good, especially suitable for image restoration of the linear cracks. As the growth of the number of iterations, the repaired area is close to the original image quality, when the damage
8、d area is small and the damaged area is small and the damage area gray gradient is not big, it cannot appear obvious trace.Keywords： damaged image；total variation；algorithm convergence；digital image inpainting； partial differential equation.引言随着Internet的讯速发展，信息爆炸式增加，信息负荷问题变的越来越厉害。信息的更新速率也变得越来越高了，在大量
9、而又广泛的信息里要想查找信息就难如登天。那是因为搜索引擎的顺势的原因，却能够在很大程度上适应搜索信息的需求。伴着Internet的搜索引擎的日趋庞大和深入的发展，进一步突显出大量信息和日益增长的所需信息能力的矛盾。所以，怎样从中获取一定的内容知识和信息成为难以解决的一种困扰。对于互联网时代大量杂乱的信息，文本挖掘技术对于深层次综合利用信息和智能高效地处理有着非常重要的作用。国际有很多的国家得到文本挖掘技术，来期待对“堆积如山”的信息进行大量的过滤，开发和利用，提取发现有价值的知识。为了可以长久的保存珍贵的文物图画、老旧照片和难得的电影视频等，一般都会采用计算机扫描技术把它的信息储存到计算机中，
10、但是这样的过程中，不可避免把折痕、污点或者划痕等情况一起带到图像中来，所以为了确保获得的图像信息的视觉效果，要求将破损的数字图像修复完整。在计算机视觉领域和计算机图形学等领域数字图像修复技术现在发展成为一个研究热点，并在医要、工业、影像等领域获得了愈来愈广泛的应用。数字图像修复技术理所应当地成为一个好的选择。因为它不仅可以反复修理，直到用户满意的数码图像的视觉效果，而且没有损害原始图像的风险。图像修复是图像处理的一个重要组成环节,主要是使用某种方法来修复图像的划痕和缺陷,或将指定的对象从图像和文本中删除，以达到预期的目的。经过计算机应用一定的算法对图形图像进行处理的技术把它叫做数字图像。数字图
11、像的处理是讨论“图像信息的变换、显示、选取、传送、储存、综合与理解”的一门新兴的学科。按照不同的抽象程度，图像的处理又可以分作以下几个阶段：图像分析、图像的理解和狭义图像的处理。图像中缺失或者破坏的部分根据图像修复技术1，通过没有被破损的图像信息，按照特定的规则填补，使填补后的图像接近或达到原始图像的良好视觉效果。破损的珍贵作品要经过图像修复有效的数字化，并除去图像中的文字或者其他不期望的对象；也可以用于视频的点播，改善网络中取舍或者破损的视频信息的视觉效果。图像修复使用一些特定的算法主要针对产生划痕和缺陷破碎的图像进行修复,或者从图像中删除文字和制定对象的方法，以达到特定的目的。数字图像修复
12、是一种新兴技术，伴着计算机硬件的快速发展，数字图像的及时处理已成为可能，随着数字图像修复的多种算法的出现，使得其处理越来越便捷，能更好的被使用。数字图像处理技术到目前为止已经在各个领域上都有了比较普遍的应用。图像处理的信息量非常大，要求处理速度也比较高。MATLAB强大的图形展示和运算功能，使图像被处理得更加的简单和直观。本文主要介绍了TV模型对数字图像修复的贡献，TV模型的算法2和运行方法，为了实现该功能主要使用MATLAB软件。MathWorks公司推出的MATLAB软件是学习数理知识的好帮手。应用MATLAB友好的界面和丰富、实用、高效的指令及模块，能够使人很快地认识、理解图像处理的相关
13、概念，逐渐的掌握图像信号处理的基本方法，进而能够解决相关的工程和科研中的问题。MATLAB是一款主要用来数值计算和图像处理的软件工具。由于采用了矩阵的方式来存储数据，所以在图像处理领域才能发挥速度快，效率高等优点。它拥有许多功能强大的工具箱，用户能够借助这种工具箱很方便的进行处理工作和图像分析。另外，和其它软件相比， MATLAB不仅有对于图像处理的针对性，而且还有代码简洁的特点。正是因为上述情况，本文的算法用MATLAB来实现，并且能取得不错的效果。1数字图像修复的概况1.1图像修复的研究背景与意义 今天世界日益数字化，很多珍贵经典电影、文物图画、档案照片或图片等，可以通过扫描技术存储到计算
14、机中，来便于长期保存。但是或多或少有折痕、划痕、污渍等，假如手工修补就要求靠专业人士，势必耗费很多的人力物力和财力。面临这种的情况下，自动的图像修复技术就是一个较理想的选择。自动图像修复技术可以不断的修改直到达到满意的视觉效果，这样的修复方式不会对原有作品造成毁坏的风险。有的图像和拍摄电影的影片，需要删除图像和胶片中多余的文字和特定事物等，一般图像中损失的部分会用背景相似部分去填充修复，这也是图像修复的重要课题。数字图像修复最早发源于欧洲文艺复兴时期是一项非常古老的艺术。在图像处理中图像修复技术是一个重要的组成部分。当时，为了弥补美术作品中缺失或被损坏的现象，保持作品的整体质量。因为人类拥有丰
15、富的想象力，所以运用各种手段来填补裂缝、划痕，尽量恢复作品原貌。那个时期的处理对象还不是数字图像，没有备份，没有撤销，完全是在原作实体上进行手工操作，因此才要求由经验丰富的专业技术人员来修复，而且因为处理过程的不可逆性，使得少量的疏漏都会让珍贵的艺术瑰宝得到深程度的损坏，因为技术限制了这种处理方式，所以具有相当高的风险。图像修复是根据图像中损坏或遗失的部分，采用未破损区域的信息，根据特定的修复方法对破损的部分进行修复，来达到满意的视觉效果。这是一项古老的艺术，一系列手工技术组成了原始的图像修复，用来对图像做出让人轻易不能察觉的修复。早在文艺复兴时期，对于很多受损的中世纪珍贵的艺术品，手工修复艺术家就是经过观察艺术品的原始风格和寓意，依据主观判断进行修复裂缝，恢复画面的完整性，这种工作叫做修补或润饰。这种最古老的图像修补方法完全采用人工修复的办法，由修补人员手工完成，一个
