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1、2013冬季世奥赛太原区初赛六年级B卷 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算 2、请在等式两边的方格内填入同一个分数，使得 3、为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的3个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只需要有一个责任人到场，第一次到会的有B,D,F，第二次有A,D,E,，第三次有A,B,D，那么判断可知，B和（）是同一个街道的 4、奥斑马从（1,2,3,4,5）这一组数中，取了3个不同的数，并将这3个数，放在中形成一个带分数（带分数的分数部分必须小于1），则可形成的最大带分数和最小带分数之间的差值是（） 5、一只狗，每天吃由A食品和B食
2、品搅拌成的食物300克，A食品的蛋白质含量为10%，B食品的蛋白质含量为15%，现在知道，小狗每天需要38克蛋白质，则食物中A食品的含量是（）（用分数表示） 6、有一个六位数，它的各位数字之和可被26整除，这个六位数加1，所得的数的各位数字之和也可被26整除，则满足上述条件的最小的六位数是（） 7、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如23,578,2469等）任取一个两位数，它是“上升数”的可能性是（） 8、如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，P、Q两
3、点以一条可伸缩的细橡皮筋连接，则出发后（）秒，橡皮筋刚好触及到钉子 9、将70,98,143这三个数分别除以一个非零自然数，已知所得的三个非零余数之和为29，则这个非零自然数是（） 10、如图，ABC中，点D、E、F、G为AB边上四点，且，ABC的面积是1，则AGC的面积是（） 11、和欧欧一起练习长跑，路线是往返于A地和B地的一条600米的路，某天他们同时从A地出发，小泉每分钟跑200米，欧欧每分钟跑150米，当欧欧跑到2000米时，他们结束了这次训练，那么，在整个训练过程中，两人最远相距（）米 12、零自然数按如图所示的方式排列，数2012在第（）行第（）列（例如，数23在第3行第5列）
4、二、解答题（每题10分，共60分） 1、五位男孩去钓鱼，他们共钓到31条鱼，钓到最多条鱼的男孩所钓到的鱼之数量等于钓到最少条鱼的男孩所钓到的鱼之数量的3倍。已知每位男孩所钓到的鱼的数目都不相同，那么钓到第二多条鱼的男孩钓到多少条鱼？ 2、有三盒珠子，每盒珠子的数量都互不相同。龙博士从第一个盒子内取出该盒珠子数量的13第二盒珠子内取出该盒珠子的14，三盒珠子内取出该盒珠子的15，这三个盒子内剩下的珠子数量都相等。龙博士从这三个盒子内，所取出的珠子数量的最小可能值是多少？ 3、一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有18下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，此时车内有乘客多少人？
5、4、一个自然数如果是个三角形数且是个完全平方数，则称它是个唯美数，例如，36就是一个唯美数，因为36=1+2+3+8，既是完全平方数有事三角形数。请问比36大的下一个唯美数是什么？（一个三角形数指从1开始的若干个连续自然数之和） 5、有一水池底面有一个漏水洞，每日漏泄相等量的水，现在6头牛饮池中水，则4天饮完；若让4头牛饮池中水，则5天饮完；每头牛每天的饮水量相等。现有3头牛同饮4天后，有一头牛不饮，那么剩下的水，还够2头牛饮几天？ 6、甲、乙两辆汽车在与铁路并行的公路上相向而行，一列长180米的火车以60千米每小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过
6、甲车用了30秒，从与乙车相遇到离开乙车用了6秒，乙车遇到火车后，再过多少分钟与甲车相遇？2012-2013赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛郑州选区小学六年级初赛试题1、计算：743876+257497+379257（乘法分配律）解：=743876+257（497+379）=876743+876257=8760002、从1到100这100个自然数中能被3整除的数有多少个？能被4整除的有多少个？100以内所有能被3整除的数的和能被4整除的数的和的差是多少？解：能被3整除的：1003=33余1 有33个。（等差数列）能被4整除的：1004=25 有25个。3（1+2+3+33）4（1+2
7、+3+25）=3833、填空题（1）五位数能被12整除，那a=_。解：3整除性质(7+3+1+a+6)3余0。4整除性质4余0可得a等1或7。（2）规定一种新运算：如果ab表示a除以b所得的余数，在小于30的整数X中，使得30X=2成立，X的取值_。（几积分解质因数）解：30-2=28 28分解质因数，大于2的有4,7,14，28，所以X的取值为4,7,14,284、找规律（1）有一列数字，按1、2、3、5、8、3、1、4、5、9的顺序排列，那么第30个数字是_。解：规律是从3开始后面每个数等于前面两个数的和的个位数，推出30个数字是9。（2）把能被3整除的数按照一个、两个、三个、一个、两个排
8、列下去，如（3）、（6、9），（12,15,18），（21），（24，27）那么第20个括号内的各数之和除以3等于_。解：数列除以3后变为 （1），（2，3）（4，5，6）（7）（8，9）（10，11，12）。发现规律，每6个连续自然数为一组，一组是3个括号，则有203=6余2，6个循环66=36，则有第19个括号为（37），第20个为（38，39）所以和为77。5、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎么挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，请说明道理。解：3个不同玩具选2个，选法只有6种，抽屉原理，7个小朋友有7种选法，必然有2个小朋友
9、选法一样。6、用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000元；用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好用完；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛，还差钱600元。求牛、羊、猪每头的价钱各是多少？解：2牛+5羊1000=13猪3牛+3猪=9羊6羊+8猪+600=5牛消去法解出猪为300元，羊为500元，牛为1200元。7、小红家买来一蓝桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，那么多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺12只。问：小红家买来多少桔子？小红家共有几人？解法一：42+(人数-2) 2=桔子-46+（人数-1）4=桔子+12消去法解得，人数9人，桔子26只。解法二：
10、每人都分2只 多8只。每人都分4只 少10只。（10+8）（42）=9（人）92826只8、袋子里有若干个球，小亮每次拿出其中的一半再放回一个球，这样操作了5次，袋中还有3个球，则袋中原有多少个球？解：还原法。第五次（3-1）2=4第四次（4-1）2=6第三次（6-1）2=10第二次（10-1）2=18第一次（18-1）2=34原有34个球。9、从1，4，7，37，40，这14个数中，任取多少个不同的数，其中至少有2个数的和为41？解：分成2组，第一组：1，4，7，10，13，16，19第二组：22，25，28，31，34，37，40与每一组每个数相加和为41的数都在另一组，用极端思想，一次拿
11、完任一组数，都没有2个数和为41，再拿一个必然有2个数和为1，所以任取7+1=8个数，可以保证有2数和为41。10、五（1）甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号”钱说：“丙是4号，乙是2号”。孙说：“丁是2号，丙是3号”。李说：“丁是1号，乙是3号”。又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几号？解： 赵甲2乙3钱丙4乙2孙丁2丙3李丁1乙3如乙不是3，依次推出甲=2，丁=1，丙=3，丙4，乙=2，前后矛盾。所以乙=3，依次推出丙=4，丁=2，甲=1。11、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110度，下午7点前回家时发现两指针的夹角
12、仍为110度，他外出多长时间？解：钟表问题。路程为1102=220度。220（60-0.5）=40分。外出40分钟。12、下图中，ABCD是74的长方形，DEFG是102的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。解：同加同减差不变。S梯形ABFG=（7+10）（4+2）2=51S四边形ABCD+S四边形DEFG=28+20=48S三角形BCO-S三角形EFO=51-48=313、甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米。解：1526=5小时，两人相遇时间15（54）=15千米 甲的速
13、度S=154=60千米两村相距60千米。14、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟？如要15分钟内检完，至少需要开多少个检票口？解：牛吃草问题。设1分钟1个检票口检票人数为1份则有 430=120份520=100份每分钟进 （120-100）（30-20）=2份原有 120-302=60份问题一 60（7-2）=12分钟问题二 （152+60）15=6个2011年世界少年奥林匹克数学竞赛六年级初赛试题一、选择题（每小题8分，共64分）以下每题的四个选
14、项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。1、计算的结果为A. B. 1 C. D.2 ( )2、学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节，开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课是星期几上的？A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 ( )3、有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4 ：3 ：2。问参加联欢会的小学生有多少人？A192 B.190 C. 188 D. 186 ( )4、某班有50个学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有美术、声乐、书法，每个人可参加1个、2
