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1、数学选修2-3综合练习题一. 选择题：1. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）A. 60个 B. 48个 C. 36个 D. 24个2. 现有6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案数为（ ）A. 70种 B. 60种 C. 50种 D. 40种3.在的展开式中，x4的系数为( )A120B120C15D154. 设随机变量等可能取值1，2，3，如果，那么（ ）A. n=3 B. n=4 C. n=10 D. n=95. 设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A. B. C. D. 6. 以正方体的顶点为顶点，能
2、作出的三棱锥的个数是A. B. C. D.7. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A. 30种 B. 90种 C. 180种 D. 270种8. 设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（A）增加25 个单位 （B）增加2个单位（C）减少25个单位 （D）减少2个单位X123P0.20.5 m9. 随机变量X的分布列如右表：则X的数学期望是（ ）A. 2.0 B. 2.1 C. 2.2 D. 随m的变化而变化10. 的展开式中的系数为（ ） A. 6 B. 6 C. 9 D. 911. 已知集合，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐
3、标，可作出不同的点的个数为（ ）101PA. 21 B. 22 C. 23 D. 2412. 已知的分布列为右表，设，则的值为（ ）A. B. 4 C. 1 D. 113.从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用表示摸出的黑球个数，则P(2)等于( )ABCD二. 填空题：14. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 。15. 某随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为，则X的期望 ，标准差 。16.对于回归方程y4.75x2.57，当x28时，y的估计值是_17. 用五种不同的颜色
4、，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。图2三. 解答题：18. 今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于5的概率；（）求的分布列与数学期望 19. 研究某特殊药物有无副作用(比如服用后恶心)，给50个患者服用此药，给另外50个患者服用安慰剂，记录每类样本中出现恶心的数目如下表：有恶心无恶心合计服药A153550服安慰剂44650合计1981100此药物有无恶心的副作用？20. 已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（1）二
5、项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。21. 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。22. 张老师居住在某城镇的A处，准备开车到学校B处上班。若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图3。（例如：ACD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）。（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路线ACFB中遇到堵车次数为随机变量，求的数学期望。
