《新版高三数学每天一练半小时:第5练 集合与常用逻辑用语综合练 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新版高三数学每天一练半小时:第5练 集合与常用逻辑用语综合练 Word版含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1训练目标(1)集合与常用逻辑用语概念的再深化;(2)解题步骤的严谨性,转化过程的等价性训练题型(1)集合的基本运算;(2)四种命题及真假判断;(3)充要条件的判断;(4)量词解题策略(1)根据集合运算的定义进行,同时注意数形结合思想的应用;(2)了解相关概念,注意逻辑推理的严谨性.一、选择题1.全集UR,Ax|x22x0,By|ycosx,xR,则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x12(20xx石家庄模拟)定义ABz|zxy,xA且yB,若Ax|1x2,B1,2,则AB等于()Ax|1x2 B1,2Cx|2x2 Dx|2x43“sin ”是“30
2、”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(20xx郑州模拟)已知命题p:xR,2x3x;命题q:x0R,x1x,则下列命题中为真命题的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)5(20xx广东七校联考)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“若xy,则sin xsin y”的逆否命题为真命题D命题“x0R使得xx010”的否定是“xR,均有x2x10”6一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的必要不充分条件是()Aa0Ca1 Da27
3、设集合A,Bx|x1|0.若pq为假命题,则实数m的取值范围为()A2,2 B(,2,2,)C(,2 D2,)二、填空题9设集合Ax|xa|1,xR,Bx|1x5,xR,若AB,则实数a的取值范围是_10设命题p:|4x3|1;命题q:x2(2a1)xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_11已知下列命题:命题“x0R,x13x0”的否定是“xR,x213x”;已知p,q为两个命题,若“pq”为假命题,则“(綈p)(綈q)”为真命题;“a2”是“a5”的充分不必要条件;“若xy0,则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_12已知f(x)m(x2m)(
4、xm3),g(x)2x2,若满足xR,f(x)0或g(x)0,则m的取值范围是_.答案精析1D阴影部分表示的集合是AB.依题意知,Ax|0x2,By|1y1,ABx|0x1,故选D.2DAx|1x2,B1,2,zxy,xA且yB,2z4,ABx|2x31,所以命题p:xR,2x3x为假命题,则綈p为真命题令f(x)x3x21,因为f(0)10.所以函数f(x)x3x21在(0,1)上存在零点,即命题q:x0R,x1x为真命题,则(綈p)q为真命题,故选B.5C命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”,A不正确;由x25x60,解得x1或6,因此“x1”是“x25x60”的充分不必
5、要条件,B不正确;命题“若xy,则sin xsin y”为真命题,其逆否命题为真命题,C正确;命题“x0R使得xx010”的否定是“xR,均有x2x10”,D不正确综上可得只有C正确6D“一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根”的等价条件是所以a0.当a0时,必有a2,故选D.7A由题意得Ax|1x1,Bx|1axa1当a1时,Bx|0x2,则ABx|0x1成立,即充分性成立若a,则ABx|1x1,故必要性不成立综合得“a1”是“AB”的充分不必要条件,故选A.8D由p:x0R,mx10,可得m0,可得m240,解得2m2,因为pq为假命题,所以p与q都是假命题,若p是假命题,
6、则有m0;若q是假命题,则有m2或m2,故符合条件的实数m的取值范围为m2.故选D.9a|a0或a6解析|xa|11xa1a1xa1,又Bx|1x5,AB,故a11或a15,即a0或a6.100,解析由p:|4x3|1,得x1,由q:x2(2a1)xa(a1)0,得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,即由命题p成立能推出命题q成立,但由命题q成立不能推出命题p成立,1a,a1且,1a,a1a且a11,两个等号不能同时成立,解得0a.实数a的取值范围是0,11解析命题“x0R,x13x0”的否定是“xR,x213x”,故错;“pq”为假命题说明p假q假,则(綈p)(綈q)为真命题,故正确;a5a2,但a2/ a5,故“a2”是“a5”的必要不充分条件,故错;因为“若xy0,则x0或y0”,所以原命题为假命题,故其逆否命题也为假命题,故错12(4,0)解析f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数若xR,f(x)0或g(x)0,则必须有抛物线开口向下,即m0.又当x1时,g(x)0;当x1时,g(x)0.当x1时,f(x)x2,即m1时,则x11,即m,1m0;当x1x2,即m1时,则x24,4m1;当x1x2,即m1时,x1x221.综上可知,m的取值范围为4m0.