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1、扬州大学物理科学与技术学院大学物理综合实验训练论文实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究班级：物教 1101班姓名：学号：指导老师：RL、RC 串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学 物理 1101 刘玉桃 学号 110801114 指导老师：徐秀莲） 摘要在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性， 电感具有“通低频，阻高频”的特性。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组 成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。当 把正弦交流电压Vi输入到RC （或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电 压 V0 的幅度及相位将随输入电压 V
2、i 的频率而变化。这种回路中的电流或电压与 输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关 系，称为相频特性。将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和 相频特性。本实验主要研究了交流电路中 RL、RC 串联电路的幅频特性和相频特 性，不难得出，在 RL、RC 串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率 的改变而改变。关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。1. 实验目的（1）研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应（2）学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；2. 实验仪器名称数量型号1、双踪示波器一台自备2、低频功率信号源一台自备3、九孔插件方板
3、一块SJ-0104、万用表一只自备5、电阻2只40 Q、lkQ6、电容1只0.5pF7、电感1只1mH8、短接桥和连接导线若干SJ-009、SJ-301、SJ-3029、开关1只SJ-001-1-纽子开关3、实验原理3.1 RL串联电路的稳态特性电路如图（1）所示。令3表示电源的圆频率，U,1, u , U分别表示电RL源电压，电路中的电流，电阻R上的电压和电感L上的电压有效值。表示电路 电流I和电源电压U间的相位差。(1)(2)(3)(4)(5)图（1） RL串联电路图 则电路的总阻抗为：Z二R + joL 其模为：Z = Z = *R2 + （0L）2 其辐角为： = arctan R电路
4、中I、U、U、U有以下关系：R LU = IRRU = Io LLI =x, R 2 + （o L ）2将（5）式中的I代入（3）和（4）可得到：UIo L ? + 匸)2:1+ ( )2o L由上面的公式可得以下RL串联电路的特性:（1）幅频特性当3-0时，U fU, U -0；当3逐渐增大时，U随着逐渐减小，URLRL随着逐渐增大；当3 fg时，U -0, U -U。其曲线如图（2）所示。RL图（2）RL串联电路幅频特性（2）相频特性图（3） RL串联电路相频特性由式（2）和图（3）可知：当3从0逐渐增大并趋近于*时，相应的逐渐增大3.2 RC串联电路的稳态特性U-Usin.( oat图（
5、4） RC串联电路图电路如图（4）所示。令3表示电源的圆频率,U,I，UR电源电压，电路中的电流，电阻R上的电压和电容C上的有效值。U分别表示C表示电路电流I和电源电压U间的相位差。 则RC的总阻抗为Z = R - j料 I1Zl = # R 2 +(疋)2帖-arctan 丄CR(10)0为u和i之间的相位差，即e=e -e （11）U I根据交流欧姆定律，电阻上的电压为：U = IRR(12)电容上的电压为：UC =肖(13)电流为：I =1 R 2 + ()2o C(14)将（14）式代入（12）、（13）式中得到:()2U = U(16)C .；1 + (w CR)2由上面的公式可得以
6、下RC串联电路的特性：(1) 幅频特性当30时，U fO, U fU；当3逐渐增大时，U随着逐渐增大，U随着逐RCRC图(5) RC串联电路的幅频特性曲线图(6) RC串联电路的相频特性曲线由图(6)和式(10)可知，当3从0逐渐增大并趋近于时，相应的逐渐增大, 并由-趋近于零。24. 实验内容对RL、RC电路的稳态特性的观测采用正弦波。注意：仪器采用开放式设计，使用时要正确接线，不要短路功率信号源，以 防损坏。4.1 RL串联电路的稳态特性 选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的U、U，可取L=1mH, R=40Q,也可根据实际情况自选，R、L参数。RL(1) RL
7、串联电路的幅频特性 选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的， U 、 U ,将数据记录在表格中。RL(2) RC串联电路的相频特性将U和U分别接至示波器的两个通道，从低到高调节信号源频率，观察示RL波器上两个波形的相位变化情况，读出U和U的时间差，若U超前U，At记R L L R为正值，否则At取负值，再根据公式二At/T x 360。可求出相位差。4.2 RC串联电路的稳态特性 选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的U、U，可取C=05pF, R=1KQ,也可根据实际情况自选，R、C参数。RC(1) RC串联电路的幅频特性 选择正弦波信号，
8、保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的，U 、 U ,并将数据记录在表格中。RC(2) RC串联电路的相频特性将U和U分别接至示波器的两个通道，从低到高调节信号源频率，观察示RC波器上两个波形的相位变化情况，读出U和U的时间差，若U超前U，At记R C C R为正值，否则At取负值，再根据公式二At/T x 360。可求出相位差。5数据记录与处理5.1 RL串联电路以下是实验测得的 RL 串联电路中电阻电压与电感电压的大小随频率变化的 数据，及回路电压与电流的相位差数据。表一 RL串联电路的幅频、相频特性曲线数据U=1VL=1mHR=40Qf/HzU /VRU /VLT/msAt /
9、 X 10“-3ms/度20000.9340.320.524.417.56830000.8820.4460.33333323.525.3850000.7650.6380.221.238.1655000.7320.6740.18181820.640.78860000.7040.7060.16666720.143.41663000.6870.7240.1587319.945.133264000.6840.7280.1562519.745.388870000.650.7660.14285719.148.132100000.5180.8640.116.358.68300000.1880.9960.03
10、33337.479.92由上表中的电阻电压与电感电压的大小随频率变化的数据可画出 RL 串联电路的幅频特性曲线如下图所示。电阻电压/V -电感电压/V由表一中的回路电压与电流的相位差可画出RL串联电路相频特性曲线如下图所L R L R时的频率即为电信号的圆频率。5.2 RC串联电路以下是实验测得的 RC 串联电路中电阻电压与电感电压的大小随频率变化的数 据，及回路电压与电流的相位差数据。表二 RC串联电路的幅频、相频特性曲线数据U=1VC=0.5pFR=lkQf/kHzUr/VUl/V T/msAt/X10A-3ms/度100.260.940.l-20.2-72.72200.440.820.0
11、5-8.1-58.32250.520.780.04-5.5-49.5280.540.740.0357l4-4.2-42.336330.580.680.030303-3.1-36.828350.630.620.02857l-2.5-31.5400.650.560.025-1.8-25.92500.680.530.02-1.2-21.6700.740.440.0l4286-0.8-20.16900.760.360.0lllll-0.6-19.44由上表中的电阻电压与电感电压的大小随频率变化的数据可画出 RC 串联电路 的幅频特性曲线如下图所示。由表二中的回路电压与电流的相位差可画出RC串联电路相频
12、特性曲线如下图所示.。RC串联电路相频特性曲线6.实验结论实验验证了 RL及RC串联电路的幅频特性和相频特性的正确性。并且由RC 串联电路的稳态特性曲线可知，在电路中如果将电阻两端的电压作为输出电压 U，利用Uf的幅频特性可组成高通滤波器，即使较高频率的信号容易通过， 0R而阻止较低频率的信号通过。同理分析可得，将电容C两端的电压作为输出电压U，利用U f的幅频特性可组成低通滤波器，电路的特性正好和高通滤波电 0C路相反，即它对高频信号的衰减很大，而低频信号的衰减很小。高、低通滤波电 路工作原理如下图所示。（a） RC高通滤波器7.实验心得与讨论（b） RC低通滤波器（1）实验之前应尽早熟悉新
13、仪器，以便在实验时能更快的上手，避免不必要的 失误。（2）测量RC串联电路幅频特性和相频特性的实验，根据实验电路图连接仪器, 在测量的方面会出现问题,经我们的探讨，发现将电容和电阻调换位置后, 实验数据更加精准，能更好的得出实验要求得到的数据。（3）在测量数据的时候应注意观察双踪示波器的图形和特别注意的是周期的 单位是ms还是其他的。这个很重要，否则无法得到正确的。（4）尽量都测得几组数据，精确得到实验曲线。参考文献1 大学生物理实验（三级）扬州大学出版社2 竺江峰鲁晓东夏雪琴大学物理实验教程M 2011.9中国水利水电 出版社3 李瀚荪 电路分析基础（上册）第四版 高等教育出版社4 马春林.周开尚.华正和RC串联电路的稳态特性研究 淮阴师范学院 物 理与电子电气工程学院223300第19卷
