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1、用三垂线法求二面角教 案 说 明二面角既是立体几何的重点，又是难点。同时二面角又是高考的热点。它是空间中线线、线面、面面关系的一个汇聚点。它在学生学过空间中异面直线角、线面角之后，又要重点研究的一种空间的角，它也是学生进一步研究多面体的基础。所以，它起着承上启下的作用。同时，通过本节课的学习也能够培养学生的空间想象水平和逻辑思维水平，为培养学生的创新意识和创新水平提供了一个良好的契机。三垂线（逆）定理是立体几何中的重点内容，它在证明线线垂直、线面垂直等问题中有着相当重要的作用。学生已经学习了二面角及其平面角，根据教学大纲并结合我校学生的实际情况，本节课将在此基础上授导学生如何用三垂线（逆）定理
2、求二面角的大小。主要想通过此节课让学生掌握用三垂线法（利用图中已有的“第一垂线”及借助第三个平面作“第一垂线”找平面角）求出二面角大小的方法。使学生在学会知识的过程中，培养和增强分析立体图形的水平；培养学生使用数形结合、等价转换等数学思想方法解决问题的水平；培养学生综合使用知识解决问题的水平；会准确地阐述自己的思路和观点，并能把自己的思路和观点规范板书成解题过程的水平。通过学习进一步培养学生的推理水平，培养学生认真参与、积极交流的主体意识。学生学习了线与线、线与面、面与面的平行与垂直问题，形成了一定的认知结构，并且学习了异面直线所成的角，线面所成的角，有了一定的基础，已具有了一定的空间想象水平
3、，但对学生来说找（作）二面角的平面角是一个很难的事。而求二面角大小的关键是找（作）二面角的平面角，其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法。寻找、确定二面角的平面角为突破这个难点，关键找过一平面内一点垂直另一平面的直线；求二面角的平面角为突破这个难点，关键将空间图形转化在平面图形求解。所以很有必要学习本节课的内容。因为二面角是描述图形位置的概念，学生空间观点不强，有时很难想象到图形内部的实际结构，所以教学采用多媒体辅助教学，实行必要的演示。教师启发引导，学生合作探究。按下面思路实行设计：利用PowerPoint制作课件，先只显示问题、例题及相对应的图形，隐藏答案，目的是先让学生仔细
4、观察图形，积极思考问题，便于教师启发引导和学生协作讨论。待学生分析透彻，思考成熟，让学生讲述解题过程，依次单击左键即可显出准确答案。所有的题都强调：观察分析图形，启发学生积极思维，积极发言讨论，共同协作探索；所有求二面角的问题的过程都特注重：找（作）“第一垂线”-作平面角-求平面角的思维主线。教学预期效果： 1、这节课安排了温故复习、例题讲解、巩固练习、小结、课后练习等几个教学环节。它是在教师引导下，借助PPt课件，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，很好的完成教学任务。2、教学中注意引导学生积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生
5、动的数学思维活动的场所。在整个教学过程的设计中，采用启发、引导等教学方法实施教学，注重引导学生，通过探索，有利于培养学生的创新水平，体现教育改革的时代精神。 3、教学中采用多媒体的手段，利用PowerPoint软件制作PPt课件，画面丰富生动，使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结构。4、通过本节课的学习，学生能形成如下共识：遇到二面角，就找（作） “第一垂线”，作平面角-证平面角-求平面角的思维主线。5、学生自己在练习本上书写的过程中，没有规范的格式，仅仅按照自我的想法来做。比如求二面角平面角中需要体现 3个步骤：作证求。他们只是注重“作”、“求”，而忽略了第二步。通过学习使学生规范书写格式得到进一步加强。
