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1、宁夏平罗中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1 抛物线的焦点坐标为( ) A . B. C. D.2.下列求导正确的是() A. B. C. D. 3.已知椭圆上一点到其中一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为()A.B.C.D.4函数的图象如右图所示,则导函数的图象可能是() A. B. C. D. 5函数在点处的切线斜率为()A. B. C. D. 6若抛物线上一点到焦点和到轴的距离分别为,则抛物线的方程为()A. B. C. D. 7.已知函数的导函数为,且满足,则的值为()A. B. C. D.8已知在上有最大
2、值为,那么此函数在上的最小值为()A. B. C. D.9双曲线的虚轴长是实轴长的倍,则双曲线的渐近线方程为()A B C D10.若,则()A. B. C. D.11椭圆的两顶点为,且左焦点为是以角为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为()A B C D12若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如果质点A按照规律运动,则在时的瞬时速度为_14若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则_15.已知函数的导函数为,且满足的值为_16过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则抛物线的方程是_三、解答题:(本大题共6
3、小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的极值; (2)当时,求的最值.18. (本小题满分12分)已知双曲线及直线,若直线被双曲线截得的弦长为,求直线的方程.19.(本小题满分12分)若函数,函数有极值(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.20.(本小题满分12分)已知抛物线的准线方程为.(1)求抛物线方程;(2)若抛物线上任意一点为,求点到点与到抛物线焦点的距离和的最小值. 21.(本小题满分12分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)讨论函数的单调性 22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,动点到与的距离之和为4.(1)求动点 的轨迹方程;(2)若斜率为的直线与轨迹交于两点,为轨迹上不同与的一点,记直线的斜率为直线的斜率为,试问是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.