《2010高考数学二轮复习（11）解三角形考案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010高考数学二轮复习（11）解三角形考案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解三角形【专题测试】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 在ABC中，若，则等于（ ）A B C D 2 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D 3 在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）A B C D 5 在中，若，则等于（ ）A B C D 6 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 7在直角三角形中，两锐角为A和B，则sinAsinB(
2、)A有最大值和最小值 B 有最大值但无最小值C既无最大值也无最小值 D有最大值1但无最小值8已知非零向量与满足且则为（ ）A等边三角形 B 直角三角形C等腰非等边三角形 D三边均不相等的三角形9ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则C的大小是 （ ）A B C 或 D 或10.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为( )A arccos B arcsin C arccos D arcsin 11在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形12在ABC中，若则A=( )A B C D 二填空题（本大题共4小
3、题，每小题4分，共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13.ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A= . 14.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，B=45，则ABC外接圆的直径等于 . 15. 在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是_16中，分别为的对边，且，则 .三、解答题(512+1474) 17. 在ABC中，若tanAtanB，试判断ABC的形状18. 中，内角.的对边分别为.，已知.成等比数列，且（1）求的值；（2）若，求的值19在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的
4、直线成15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 20. 在ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长21. 在中，角所对应的边分别为，求及22. 在中，已知内角，边设内角，周长为面积为S（1）求函数的解析式和定义域，并求出y的最大值（2）求函数的解析式和定义域，并求出S的最大值专题测试参考答案一、选择题：1 C 2 A 3 C 都是锐角，则4 D 作出图形5 D 或 6 B 设中间角为，则为所求7.B 8.D 9.A 10.A 11.D 12.B二填空题13. 120. 解析： 由正弦定理：14.
5、，解析：b=5.则.15. 等腰三角形，解析：2sinAcosBsin（AB）sin（AB）又2sinAcosBsinC，sin（AB）0，AB16. 三解答题17解：由同角三角函数关系及正弦定理可推得A、B为三角形的内角，sinA0，sinB02A2B或2A2B，AB或AB所以ABC为等腰三角形或直角三角形18.解：（1）由得，由得，（2）由得：，因，所以：，即：由余弦定理得于是： 故19. 解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则AOB15，OBvt，。在AOB中，由正弦定理，得， 而，即sinOAB1,这样的OAB不存在，因此，游击手不能接着球.20. 解： ，联合 得，即 当时，当时，当时，当时， 21. 解：由得 ，又 由得 即 由正弦定理得22. 解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
