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1、2020-2021学年第一学期人教A版必修第一册1.1节集合的概念课后练习一、单选题1下列集合表示正确的是( )A BCD高个子男生2集合的另一种表示法是（ ）ABCD3若集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD4设全集为R，集合，则ABCD5由，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6设集合,其中，则x（ ）A1B2C3D97已知集合A，则集合A中的元素个数为()A2B3C4D58对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于( )A1B1C0D二、填空题9已知集合，若，则_.10已知，若集合中的元素有且仅有2个，则实数的取值范围为_11下列所
2、给关系正确的个数是_R； Q；0N；|4|N.12设A、B为两个实数集，定义集合，若，则中元素的个数为_三、解答题13.已知集合 A=x|2m+1x3m+4 ， B=x|1x7 . （1）若 AB ，求实数m的取值范围； （2）若 C=BZ ，求C的所有子集中所有元素的和. 14.已知集合P0，x，y，Q2x，0，y2，且PQ，求x，y的值. 15.设集合 A=1,4,x , B=1，x2 ，且 AB=B ,求x的值. 16.已知全集 U=R ，设集合 A=x|1x3m+4 ，解得 m3 ；当 A 时， 2m+113m+473m+42m+1 ，解得 0m1 ；综上，有 (,3)0,1 .（2）
3、解： C=BZ=1,2,3,4,5,6,7 ，由C的所有子集的个数为 27=128 ，而对于任意元素子集：在任意子集中存在或不存在，即每一个元素都存在于64个子集中， (1+2+3+4+5+6+7)64=1792 （1）根据集合的包含关系求m的取值范围即可；（2）首先确定子集的个数为 27=128 ，根据元素与集合的关系判断每一个元素存在于多少个子集中，即可求和.14. 解：依题意 P=Q ， 若 x=2xy=y2 ，此时 x=0 ， 2x=0 ，不满足集合元素的互异性，不符合.若 x=y2y=2x ，解得 x=y=0 或 x=14,y=12 .当 x=y=0 时，不满足集合元素的互异性，不符
4、合.当 x=14,y=12 时， P=Q=0,14,12 ，符合.故 x=14,y=12 .根据两个集合相等、集合元素的互异性等知识求得 x,y 的值.15. 解： AB=B ， BA A=1,4,x , B=1，x2 根据集合的性质，当 4=x2 ，解得： x=2 或 2 ，当 x=x2 时，解得 x=1 或0，根据集合的互异性可知， x1 ，故 x=0 ， 2 或-2根据 AB=B ，则 BA ，根据集合的性质，列方程即可求得 x 的值.16. （1）解：当 a=3 时， B=x|3x5 ， 所以 CUB=x|x5 ，所以 A(CuB) = x|1x2a1 ，即 a1 时， B= ，符合题意；当 a1 时， B ，则 a1,2a14 ，解得 1a52 ，综上， a 的取值范围是 a52 （1）根据集合的补集和交集的定义运算；（2） B 中只有一个元素，必须有 a=2a1 ；（3） AB=A 等价于 BA ，由子集的定义可求解，但要注意 B= 的情形
