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1、带电粒子在电磁场中的运动计算题班级座号.姓名:数1 . (2016.海南)如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，ZOCA=30, OA的长度为LOK)CA区域内有垂 直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。 已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为不计重力。(1 )求磁场的磁感应强度的大小；(2 )若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在 磁场中运动的时间之和；(3 )若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为.如图11a所
2、示的平面坐标系xOy,在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度Bto ,求粒子此次入射3速度的大小。2 .如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强 磁场，上部分区域的磁感应强度大小为Bo, OF为上、下磁场的水平分界线.质量为m、带电荷量为+q的粒 子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁 场区域，Q与O点的距离为3a.不考虑粒子重力.；/3 ( 2012春西陵区校级期中)如图所示，在一环形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心O点处有一静止的镭核(Ra),镭核(
3、 Ra )放出一个粒子后变成氡核(Rn),已知镭核在衰变过U IJU UU b程中有5.65x10-i2j能量转化为它们的动能粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为2.22x10-11N .(1 )试写出镭核衰变成氡核的核反应方程式.(2 )分别求出粒子和氡核的动能.(3 )分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径(4) 若内圆半径r=1.2m,要使它们不飞出外圆，外圆的最小半径必须为多大？4. (2017.湖南省株洲统一检测)如图所示，在xOy平面内，在0x0的区域内充满垂直纸面向外的匀强磁场口，两磁场的磁感应强度大小都为B.有一质量 为m、电荷量为+q的带电粒子，从坐标原点O以某一初速度沿与x轴
4、正向成6= 30射入磁场I ,粒子刚好 经过P点进入磁场口，后经过x轴上的M点射出磁场口.已知P点坐标为(1.51, 1),不计重力的影响，求：(1) 粒子的初速度大小；(2) M点在x轴上的位置. 5 随时间变化的关系如图b所示开始时刻，磁场方向垂直纸面向里(如图)，t = 0时刻有一带正电的粒子(不计 重力)从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，初速度为VQ = 2X 103 m/s.已知该带电粒子的比荷为盍=1.0X 1。4 C/kg.试求：4n(1儿二亍X10-4 s时粒子所处位置的坐标, yj;t5/TU.S(2)带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h.TX XX XXX
5、：XXXXKXXXX6 ( 2015春湛江校级期中)如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45,直线OM左 侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的 匀强磁场一带电量为q,质量为m带正电的粒子(忽略重力)从原点O沿x轴正方向以速度v0射入磁场.此 后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O (粒子通过边界时，其运动不受边界的影响) 求：(1 )粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期;(2 )匀强电场的强度；(3 )粒子从O点射出至回到O点的时间.y1EJJX XAX X3尸7 (2016安徽合肥第二次质量监测)
6、如图所示，在xOy平面的第II象限内存在沿y轴负方向的匀强电场， 电场强度为E。第I和第W象限内有一个半径为R的圆，其圆心坐标为(R, 0),圆内存在垂直于xOy平面向里 的匀强磁场，一带正电的粒子(重力不计)以速度vo从第I象限的p点平行于x轴进入电场后，恰好从坐标原点 O进入磁场，速度方向与x轴成60角，最后从Q点平行于y轴射出磁场。P点所在处的横坐标x=-2R。求:(1) 带电粒子的比荷;磁场的磁感应强度大小;(3) 粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间。8. (2016湖北校级期中)如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q,板长L二晋,两板带等量异种电荷，上极板
7、带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度vo沿两板中央00, 射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A 点向左水平射出。已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：(1) 粒子从下极板边缘射出时的速度;(2) 粒子从O运动到A经历的时间；(3) 矩形有界磁场的最小面积。9 . (2015烟台模)如图5甲所示，两带等量异号电何的平行金属板平行于x轴放置，板长为L,两板间距 离为2y0,金属板的右侧宽为L的区域内存在如图乙所示周期性变化的磁场，磁场的左右
8、边界与x轴垂直。现 有一质量为m,带电荷量为+ q的带电粒子，从y轴上的A点以速度v沿x轴正方向射入两板之间，飞出电场 后从点(L, 0)进入磁场区域，进入时速度方向与x轴夹角为30 ,把粒子进入磁场的时刻做为零时刻，以垂直 于纸面向里作为磁场正方向，粒子最后从x轴上(2L, 0)点与x轴正方向成30夹角飞出磁场，不计粒子重力。(1)求粒子在两板间运动时电场力对它所做的功；计算两板间的电势差并确定A点的位置；(3) 写出磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T应满足的表达式。10 如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1,匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B 有 两个带电小球A
9、和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略), 运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为 mA=3mB,轨道半径为 RA=3RB=9cm .AB，A B-*吕X*Xc* + 1 q 1(1 )试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA： qA等于多少？”(2 )指出小球A和B的绕行方向？(3 )设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电 小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径(设碰撞时 两个带电小球间电荷量不转移)。(1)求粒子射入时的速度大小；(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度B二3B0,粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值.
