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1、 课时作业04系统抽样(限时：10分钟)1为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2B4C5 D6解析：因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体答案：A2某中学从已编号(160)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是()A6,16,26,36,46,56 B3,10,17,24,31,38C4,11,18,25,32,39 D5,14,23,32,41,50解析：选取的号码间隔一样的系统抽样方法，需把总体分为6段，即
2、110,1120,2130,3140,4150,5160，即符合间隔为10又符合每一段取一号的只有A项答案：A3下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样B从某厂生产的2 000个电子元件中抽取50个入样C从某厂生产的10个电子元件中抽取2个入样D从某厂生产的20个电子元件中抽取5个入样解析：A项中总体中个体间有差异，不适用系统抽样；C项和D项中总体中个体无差异，但个体数目不多，不适用系统抽样；B项中总体中个体间无差异，且个体数目较多，适宜用系统抽样答案：B4将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000,
3、001,002，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一段编号为000,001,002，019，如果在第一段随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_解析：利用系统抽样抽取样本，在第1段抽取号码为015，分段间隔为20，则在第i段中抽取号码为01520(i1)则抽取的第40个号码为015(401)20795.答案：7955某单位的在岗职工为620人，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的职工调查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本？解析：用系统抽样抽取样本，样本容量是62010%62.步骤是：(1)编号：把这620人随机编号
4、为1,2,3，620.(2)确定分段间隔k10，把620人分成62段，每段10人；第1段是编号为110的10人，第2段是编号为1120的10人，依次下去，第62段是编号为611620的10人(3)采用简单随机抽样的方法，从第1段10人中抽出一人，不妨设编号为l(1l10)(4)那么抽取的职工编号为l10k(k0,1,2，61)，得到62个个体作为样本，如当l3时的样本编号为3,13,23，603,613.(限时：30分钟)1下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为
5、了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C从参加考试的1 200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解情况解析：A中总体、样本容量都较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不宜用系统抽样；D中样本容量较小，可用随机数法；只有C中总体与样本容量都较大答案：C2在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为()A.B.C. D.答案：C3现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为()A300
6、 B30C10 D不确定解析：根据系统抽样的步骤知所抽取的两个相邻号码之差为10.答案：C4从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样法，则抽样间隔为()A. BnC D1解析：要抽取n个个体入样，需将N个编号均分成n组(1)若为整数，则抽样间隔为.(2)若不是整数，则先剔除多余个体，再均分成n组，此时抽样间隔为答案：C5有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号可能是()A5,10,15,20,25 B5,12,31,39,57C5,15,25,35,45 D5,17,29,41,53解析：因为根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有
7、相同的间隔，且间隔是12，即后面的数比前一个数大12.所以只有D符合要求答案：D6若总体中含有1 645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体答案：3547477“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为88的号码为本次的中奖号码则这些中奖号码为：_.解析：根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的，根据系统抽样的有关概念，可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的，其间隔
8、数为100.所以，中奖号码依次为088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9888将一个总体中的100个个体编号为0,1,2,3，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9.要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组(号码为0,1，9)随机抽取的号码为s，那么依次错位地抽取后面各组的号码，其第k组中抽取的号码个位数为ks或ks10(如果ks10)，若s6，则所抽取的10个号码依次是_解析：由题意知，第1组为101617，第2组为202628，第3组为303
9、639，第4组为40461040，第5组为50561051，第6组为60661062，第7组为70761073，第8组为80861084，第9组为90961095.答案：6,17,28,39,40,51,62,73,84,959用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，求第一组中用抽签方法确定的号码解析：S158126，得S6.10从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程解析：可以用系统抽样的方法抽取，步骤如下：(1)
10、将802辆轿车编号，号码是000,001，801.(2)用随机数法随机抽取2个号码，将编号对应的轿车剔除(3)将剩下的800辆轿车重新编号，号码为000,001，799，并分成80段，间隔k10.(4)在第一段000,001，009这十个编号中用抽签法抽出一个数(如005)作为起始号码(5)由005开始，把005,015,025，795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本11某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程解析：按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5L(L0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3,8,13，288,293.
