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1、2019学年北师大版数学精品资料2投影画与射影几何达芬奇出生在佛罗伦萨附近的一个小镇芬奇镇他是一位天才，他一方面热心于艺术创作和理论研究；另一方面他也同时研究自然科学达芬奇是意大利文艺复兴时期最伟大、最著名的巨匠，他不仅是一位天才的画家，并且是大数学家、科学家、力学家和工程师，是一位多才多艺、全面发展的人晚年极少作画，潜心科学研究，去世时留下大量笔记手稿，内容从物理、数学到生物解剖，几乎无所不包他一生完成的绘画作品并不多，但件件都是不朽之作其作品具有明显的个人风格，并善于将艺术创作和科学探讨结合起来，这在世界美术史上是独一无二的按照达芬奇的界定，艺术，尤其是绘画，不但是一种科学，甚至是所有“科
2、学之后”艺术和数学之间有怎样的联系呢？本节课我们就来重点分析两者之间的联系1描述三维真实世界的愿望使画家们创造了_和_在二维画布上可以描绘出_绘画科学是由_(Brunelleschi,13771446)创立的他建立了一个透视体系将透视画法系统化是由_(Alberti leon Battista.14041472)完成的2对透视学作出最大贡献的是艺术家_他对待透视学的态度可以从他的著作_中看出来他有一句名言概括了他的艺术哲学思想：“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家”达芬奇坚持认为，绘画的目的是再现自然界，而绘画的价值在于精确的再现因此，绘画是一门科学，和其他科学一样，其基础是数学他指出：“任
3、何人类的探究活动都不能成为科学，除非这种活动通过数学的表达方式和经过数学证明为自己开辟道路”3画家们在发展聚焦透视体系的过程中引入了新的几何思想，并促进了数学的一个全新方向的发展，这就是_射影几何的诞生必须提到这样几位人物：_、_、_、_.4射影几何的诞生为几何的发展注入了新的活力，引入了新的几何观点和思想第一个思想是_第二个重要思想是_5射影几何集中表现了_和_的思想论述了_这门“诞生于艺术的科学”，今天成了最美的数学分支之一答案：1透视学绘画的科学深度和体积布鲁内莱斯基 阿尔贝蒂2列奥纳多达芬奇艺术专论3射影几何阿尔贝蒂德沙格帕斯卡丢勒4应该有两种几何，一种是触觉几何，一种是视觉几何投影和截影原理5投影截影同一射影下，一个物体的不同截影所形成的几何图形的共同性质，以及同一物体在不同射影下截影的几何图形的共同性质 【例】 利用透视学原理画一个正方体解：实物中是平行的直线在图中不再平行它们相交于一点利用透视学原理画一个正四棱锥欣赏下面的作品，根据本节课的内容从数学角度简要描述它的特点1布鲁内莱斯基创立了绘画科学，阿尔贝蒂将透视画法系统化并著有绘画一书2对射影几何的诞生有重要贡献的人物有阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、丢勒答案：1解：2答：在实物中许多直线是平行的，但是在这张照片中，它们相交于这条人行道远处一端的门处
