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1、2023华东师大版八年级数学教案例文2023华东师大版八年级数学教案例文1教学目的1.知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.2.过程与方法使学生经历探究多项式各项公因式的过程，根据数学化归思想方法进展因式分解.3.情感、态度与价值观培养学生分析p 、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经历，体会其应用价值.重、难点与关键1.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.2.难点：正确地确定多项式的公因式.3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项一样的字母，并且各字
2、母的指数取最低次幂.教学方法采用“启发式”教学方法.教学过程一、回忆交流，导入新知【复习交流】以下从左到右的变形是否是因式分解，为什么?(1)2x2+4=2(x2+2(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题：1.多项式mn+mb中各项含有一样因式吗?2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是
3、x，在xy2-yz-y中的公因式是y.概念：假设一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4x2-8x6，16a_2-4a_2-8ab4各项的公因式是什么?【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习，应用所学【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解：-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(
4、4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2(
5、x-y)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)【例3】用简便的方法计算：0.8412+120.6-0.4412.【教师活动】引导学生观察并分析p 怎样计算更为简便.解：0.8412+120.6-0.4412=12(0.84+0.6-0.44)=121=12.【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?四、随堂练习，稳固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算：0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69五、课堂总结，开展潜能
6、1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.六、布置作业，专题打破课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.板书设计2023华东师大版八年级数学教案例文2教学目的1.知识与技能会应用平方差公式进展因式分解，开展学生推理才能.2.过程与方法经历探究利用平方差公式进展因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完好性.3.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.重、难点与关键1.重点：利用平方差公
7、式分解因式.2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成可以应用公式的方面上来.教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.教学过程一、观察讨论，体验新知【问题牵引】请同学们计算以下各式.(1)(a+5)(a-5(2)(4m+3n)(4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.【教师活动】引导学生完
8、成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习，应用所学【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书
9、)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【思路点拨】在观察中发现15题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进展因式分解，请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组，合作探究.解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+_y)(2ax-_y(4)(x+
10、2y)2-(x-3y)2=(x+2y)+(x-3y)(x+2y)-(x-3y)=5y(2x-y(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).2023华东师大版八年级数学教案例文3教学目的1.知识与技能领会运用完全平方公式进展因式分解的方法，开展推理才能.2.过程与方法经历探究利用完全平方公式进展因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的根本步骤.3.情感、态度与价值观培养良好的推理才能，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵敏的应用才能.重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.2.难点：灵敏地应用
11、公式法进展因式分解.3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进展形式上的转化，到达能应用公式法分解因式的目的.教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完本钱节课内容.教学过程一、回忆交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算以下各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(
12、3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【归纳公式】完全平方公式a22ab+b2=(ab)2.二、范例学习，应用所学【例1】把以下各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.【例2】假设x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应
13、分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，稳固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】1.x+y=7，xy=10，求以下各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.x+=-3，求x4+的值.四、课堂总结，开展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2-b2=(a+b)(a-ba2ab+b2=(ab)2.在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析p 来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多
14、项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进展适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.2023华东师大版八年级数学教案例文4一、 内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的才能;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中
15、的真实性，激发学生热爱生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.本节的重点是理解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目的和目的解析1.教学目的(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目的解析(1)经历画图理论过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)可以纯熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别
