《新编甘肃省兰州一中高三上学期期中考试数学文试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编甘肃省兰州一中高三上学期期中考试数学文试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 兰州一中20xx-20xx-1学期高三年级期中考试试题数 学（文）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间150分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第卷一选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=|sin cos，B=|sin cos 0，若AB，则所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知A(m，n)是直线l：f(x,y)=0上的一点，B(s，t)是直线l外一点，由方程f(x,y)+ f(m,n)+ f(s,t)=0表示的直线与直线l的位置关系是（
2、）A斜交 B垂直 C平行 D重合3在(x2-1)(x+1)4的展开式中，x3的系数是（ ）A0 B10 C10 D204正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为l，则的取值范围为（ ）A（,+） B（,+） C（1,+） D（2,+）5设函数f(x)=logax（a0且a1）的定义域为（，+），则在整个定义域上，f(x)2恒成立的充要条件充是（ ）A0a B0a Ca且a1 Da且a16设，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（ ）Aa Bb Cc D不确定7的值为（ ）A2 B C D18设f(n)=cos(+)，则f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(20xx)=（ ）A- B- C0 D9已
3、知O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（ ）A B- C3 D-310已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|=（）A B C3 D611函数y=e|lnx|x1|的图象大致是（）DCBA 12对于任意实数x，定义x为不大于x的最大整数（例如：3.6=3，-3.6=-4等），设函数f(x)= x - x，给出下列四个结论：f(x)0；f(x)1；f(x)是周期函数；f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷（13题图）二、填空题：每小题4分，共16分，把答案填在题中
4、横线上.13函数的图象如图所示，则=，=14设m=(a,b)，n= (c,d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq=(-4,-3)，则q= .15如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒（15题图）落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 16设x、y满足约束条件则目标函数z=6x+3y的最大值是 .三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量m=(cosA，sinA)，n=(1，0)，且向量m+n为单位向量，
5、求： （）角A； （）.18(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，CDPD，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA （）证明PC平面EBD； （）求二面角ABED的正切值（18题图）19. （本小题满分12分）在同款的四个智能机器人A，B，C，D之间进行传球训练，收集数据，以改进机器人的运动协调合作能力.球首先由A传出，每个“人”得球后都等可能地传给其余三个“人”中的一“人”，记经过第 次传递后球回到A 手中的概率为Pn. （）求P1、P2 、P3的值； （）求Pn关于n的表达式.20. （本小题满分12分）
6、已知椭圆C：，斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B（）设M为弦AB的中点，求动点M的轨迹方程； （）设F1，F2为椭圆C在左、右焦点，P是椭圆在第一象限内一点，满足，求PAB面积的最大值21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0（）求函数y =f（x）的解析式； （）求函数与y=f（x）的图象有三个交点，求a的范围 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22. （本小题满分10）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是2，以
7、极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数).（）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设M(x,y)为上任意一点，求的最小值，并求相应的点M的坐标. 23. （本小题满分10）（选修4-5：不等式选讲） 设函数（）当a=2时，解不等式f（x）7|x1|；（）若f（x）2的解集为1，3，求证：兰州一中20xx-20xx-1学期高三年级期中考试数学（文）参考答案及评分标准一选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCABBCDABBDC二、填空题：每小题4分，共16分，把答案
8、填在题中横线上.13 2；14 (-2,1)；15 0.38；16 5.三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量m=(cosA，sinA)，n=(1，0)，且向量m+n为单位向量，求： （）角A； （）.解：（） m+n=(cosA+1，sinA) 为单位向量， (cosA+1)2+sin2A=1 ，即2 cosA+1=0，得cosA=-， A= . 4分（） A=， B+C= ，即B=-C，结合正弦定理得：= = =2. 10分18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中
9、，PB底面ABCD，CDPD，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA （）证明PC平面EBD； （）求二面角ABED的余弦值（）证明：连接AC交BD于G，连接EG， ，又 ， ， PCEG， 又EG平面EBD，PC平面EBD， PC平面EBD. 6分（）解法一： PB平面ABCD， ADPB. 又 ADAB， AD平面EAB. 作AHBE于H，连接DH，则DHBE， AHD 是二面角ABED的平面角. 在ABE中，AE=，由余弦定理可得BE=，由ABE 的面积得：AH=， tanAHD=， 故 二面角ABED的正切值为. 12分19.
10、（本小题满分12分）在同款的四个智能机器人A，B，C，D之间进行传球训练，收集数据，以改进机器人的运动协调合作能力.球首先由A传出，每个“人”得球后都等可能地传给其余三个“人”中的一“人”，记经过第 次传递后球回到A 手中的概率为Pn. （）求P1、P2 、P3的值； （）求Pn关于n的表达式.解：（）经过一次传球后，球落在B，C，D手中的概率分别为而在A手中的概率为0；因此，两次传球后，球落在A手中的概率为要想经过三次传球后，球落在A手中，只能是经过二次传球后球一定不在A手中， 5分（）要想经过n次传球后，球落在A手中，只能是经过次次传球后球一定不在A手中， ， 7分设 ， 则 ， ， 即
11、，而，所以，是以（）为首项，（）为公比的等比数列， 9分 ，即 ，显然当n=1时也适合，故 . 12分20. （本小题满分12分）已知椭圆C：，斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B（）设M为弦AB的中点，求动点M的轨迹方程；（）设F1，F2为椭圆C在左、右焦点，P是椭圆在第一象限内一点，满足，求PAB面积的最大值解：（）设M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），由 ， ； 得：，即； 4分由于弦AB的中点在椭圆内部，得，M点的轨迹方程为（）； 5分（）依题意：F1（，0），F2（，0），设P（x，y）（x0，y0），则 ，由 得： ，即，与椭圆的方程联立，解得：P点坐标为； 6分设直线l的方程为，联立，整理得：，由0得2m2， ， 于是 ，点P到直线l的距离， 8分；当且仅当m2=4m2，即时，取等号，故，PAB面积的最大值1 12分21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy +7=0 （）求函数y =f（x）的解析式； （）求函数与y=f（x）的图象有三个交点，求a的范围解：（）由f（x）的图象经过点P（0，2），得d=2 2分 ，由在M（1，f（1）处的切线方程是6xy +7=0，有6f（1）+7=0，得f（1）=1，且 ，解得b=c=3故所求的解析
