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1、常用几何图形计算公式平面图形周长和面积公式 名称 正方形 长方形 a边长 a和b边长 a,b,c三边长；ha边上的高； s周长的一半；A,B,C内角 其中s(a+b+c)/2 d,D对角线长；对角线夹角 a,b边长；ha边的高 两边夹角 a边长；夹角； D长对角线长；d短对角线长 a和b上、下底长；h高 m中位线长 r半径 d直径 r扇形半径 a圆心角度数 符号 周长C和面积S C4a；Sa2 C2(a+b)；Sab Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) SdD/2sin Sah absin SDd/2 a2sin S(a+b
2、)h/2 mh Cd2r Sr2 d2/4 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 S(R2-r2) (D2-d2)/4 C=2b+4(a-b) Sab 三角形 四边形 平行四边形 菱形 梯形 圆 扇形 弓形 l弧长；b弦长;h矢高 r半径；圆心角的度数 圆环 R外圆半径；r内圆半径 D外圆直径；d内圆直径 椭圆 a长半轴；b短半轴 立方图形面积和体积公式 名称 正方体 长方体 棱柱 棱锥 棱
3、台 拟柱体 a边长 a长；b宽；c高 S底面积；h高 S底面积；h高 S1和S2上、下底面积；h高 S1上底面积；S2下底面积 S0中截面积；h高 r底半径；h高；C底面周长 S底底面积；S侧侧面积 S表表面积 符号 面积S和体积V S6a2；Va3 S2(ab+ac+bc)；Vabc VSh VSh/3 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 Vh(S1+S2+4S0)/6 C2r；S底r2 S侧Ch；S表Ch+2S底 VS底h r2h 圆柱 空心圆柱 R外圆半径；r内圆半径；h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 圆台 球 球缺 球台 圆环体 r底半径；h高 Vr2h/3 r上底半径；R下底半径；h高 Vh(R2Rrr2)/3 r半径；d直径 h球缺高；r球半径 a球缺底半径 r1和r2球台上、下底半径；h高 V4/3r3d2/6 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) Vh3(r12r22)+h2/6 R环体半径；D环体直径 V22Rr2 r环体截面半径；d环体截面直径 2Dd2/4 Vh(2D2d2)/12 桶状体 D桶腹直径；d桶底直径 h桶高 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
