15.1.1 从分数到分式

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1、15.1 分式15.1.1 从分数到分式【学习目标】 1了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式;2了解分式产生的背景和分式的概念,掌握分式与整式概念的区别与联系;3理解并能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件;【学习重点】理解分式的概念,分式有意义的条件【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.【知识准备】1在3x2,x+y, 0,这几个式子中,单项式有: _多项式有: _ 整式的有: _ (只填序号)2由上题我们发现,由数与字母的 _ 组成的式子叫单项式;几个单项式的和叫 ;单项式和多项式统称 。【自主学习】一阅读教材,完成下列问题:1通过思考发现, 、与分

2、数一样,都是 的形式,分数的分子A与分母B都是 ,并且B中都含有 _ ,那么式子 _ 叫做分式。2我们小学里学过的分数有意义的条件是 ;那么当_时,分式才有意义。二预习评估1在代数式3x, , 中, 是整式的有_ 是分式的有_ 2当x_时,分式有意义3使分式有意义的条件是 ( )Ax2 Bx2 Cx2且x2 Dx04已知分式,要使分式的值等于零,则x等于( )A B C D我想问:请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级_ 组长签字_【合作探究】【探究一】分式的产生1 用代数式填空:(1)已知某长方形的面积是10,长为5,则这个长方形的宽为 cm;(

3、2)已知某长方形的长为a,宽为b,则这个长方形的面积为 cm;(3)已知某长方形的面积是s,长为5,则这个长方形的宽为 cm;(4)已知某长方形的面积是10,长为a,则这个长方形的宽为 cm;(5)一辆汽车行驶s千米用了t小时,那么它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶s千米比这辆汽车少用了1小时,那么它的平均车速为 km/h;2思考:(1)以上式子中,是整式的有哪些?(2)不是整式的有哪些?它们的共同特征是: 从形式上看,像 ,即都由 、分数线、 三部分组成;从内容上看,它们的分母都含有 。(3)因此,为了和分数区别开来,把这种形如分数,且分母含有字母的式子取名为 。3. 请你描述一下分式

4、的定义。【探究二】分式有意义的条件1x为何值时,下列分式有意义? (2) (3) (4) 2.当m,n满足关系 时,分式有意义。(小结):分式有意义的条件是: _。【探究三】分式值为0的条件1x为何值时,下列分式的值为0 ?(1) (2) (3) (4) (小结):分式的值为0应满足的条有: ;(易错点): 【探究四】当x的取值范围是 时,分式的值大于0。 当x的取值范围是 时,分式的值大于0。通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑呢?【课堂检测】1用分式填空:(1)某村有n个人,一共拥有耕地50公顷,则该村的人均耕地面积为 公顷;(2)若ABC的面积为s,BC边的长为a,则BC边上的高

5、为 。2下列有理式:4xy ,中,整式有:_ _,分式有_ _。3 当取何值时,下列分式有意义? (1): (2): (3): _ 4 当为何值时,分式的值为0?5 (1): (2): (3): _ 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑呢? 15.1.1 从分数到分式练习题一、选择题1 下列各式,(此处为常数)中,是分式的有( )A B C D2 分式中,当时,下列结论正确的是( )A分式的值为零 B分式无意义C若时,分式的值为零 D若时,分式的值为零3 下列各式中,可能取值为零的是( ) A B C D4 使分式无意义,的取值是( )A0 B1 C1 D15. 下列各式中,无论x取何

6、,分式都有意义的是( )A B C D6. 使分式无意义,x的取值是( ) A0 B1 C-1 D17.下列各式是分式的是 ( )A9x+4 B. C. D. 8. 下列各式中当x为0时,分式的值为0的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题9_统称为整式10.甲种水果每千克价格a元,乙种水果每千克价格b元,取甲种水果m千克,乙种水果n千克,混合后,平均每千克价格是_11.下列各式,x+y,-3x2,0中,是分式的有_;是整式的有_;是有理式的有_12 梯形的面积为S,上底长为m,下底长为n,则梯形的高写成分式为 13 下列各式,0中,是分式的有_ _;是整式的有_ _14 当x =_

7、_时,分式无意义;当x=_ _时,分式无意义15 当x =_ _时,分式的值为零;当x=_ _时,分式的值为零.16 当x =_ _时,分式的值为1;当x_ _时,分式的值为负数17. 当x 时,分式有意义;当x 时,分式有意义.18. 当x_时,分式的值为正;当x_时,分式的值为负19若把x克食盐溶入b克水中,从其中取出m克食盐溶液,其中含纯盐_20李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前_出发21永信瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要a天完成,若甲组单独完成需要b天,乙组单独完成需_天三、解答题22已知,x取哪些值时: (1)y的值是正数;(2)y的值是负数;(3)y的值是零;(4)分式无意义23. 当m为何值时,分式的值为0?(1); (2); (3)24若分式-1的值是正数、负数、0时,求x的取值范围

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