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1、15.1 分式15.1.1 从分数到分式【学习目标】 1了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；3理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【知识准备】1在3x2，x+y， 0，这几个式子中，单项式有： _多项式有： _ 整式的有： _ (只填序号)2由上题我们发现，由数与字母的 _ 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。【自主学习】一阅读教材，完成下列问题：1通过思考发现， 、与分
2、数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 _ ，那么式子 _ 叫做分式。2我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当_时,分式才有意义。二预习评估1在代数式3x， ， 中， 是整式的有_ 是分式的有_ 2当x_时，分式有意义3使分式有意义的条件是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2且x2 Dx04已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（ ）A B C D我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级_ 组长签字_【合作探究】【探究一】分式的产生1 用代数式填空：（1）已知某长方形的面积是10，长为5，则这个长方形的宽为 cm；（
3、2）已知某长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的面积为 cm；（3）已知某长方形的面积是s，长为5，则这个长方形的宽为 cm；（4）已知某长方形的面积是10，长为a，则这个长方形的宽为 cm；（5）一辆汽车行驶s千米用了t小时，那么它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶s千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为 km/h；2思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是： 从形式上看，像 ，即都由 、分数线、 三部分组成；从内容上看，它们的分母都含有 。（3）因此，为了和分数区别开来，把这种形如分数，且分母含有字母的式子取名为 。3. 请你描述一下分式
4、的定义。【探究二】分式有意义的条件1x为何值时，下列分式有意义？ （2） （3） （4） 2.当m，n满足关系 时，分式有意义。（小结）：分式有意义的条件是： _。【探究三】分式值为0的条件1x为何值时，下列分式的值为0 ？（1） （2） （3） （4） （小结）：分式的值为0应满足的条有： ；（易错点）： 【探究四】当x的取值范围是 时，分式的值大于0。 当x的取值范围是 时，分式的值大于0。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？【课堂检测】1用分式填空：（1）某村有n个人，一共拥有耕地50公顷，则该村的人均耕地面积为 公顷；（2）若ABC的面积为s，BC边的长为a，则BC边上的高
5、为 。2下列有理式：4xy ，中，整式有：_ _，分式有_ _。3 当取何值时，下列分式有意义？ （1）： （2）： （3）： _ 4 当为何值时，分式的值为0？5 （1）： （2）： （3）: _ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？ 15.1.1 从分数到分式练习题一、选择题1 下列各式，（此处为常数）中，是分式的有（ ）A B C D2 分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A分式的值为零 B分式无意义C若时，分式的值为零 D若时，分式的值为零3 下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D4 使分式无意义，的取值是（ ）A0 B1 C1 D15. 下列各式中，无论x取何
6、，分式都有意义的是（ ）A B C D6. 使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C-1 D17.下列各式是分式的是 （ ）A9x+4 B. C. D. 8. 下列各式中当x为0时，分式的值为0的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题9_统称为整式10.甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_11.下列各式，x+y，-3x2，0中，是分式的有_；是整式的有_；是有理式的有_12 梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为 13 下列各式，0中，是分式的有_ _；是整式的有_ _14 当x =_
7、_时，分式无意义；当x=_ _时，分式无意义15 当x =_ _时，分式的值为零；当x=_ _时，分式的值为零.16 当x =_ _时，分式的值为1；当x_ _时，分式的值为负数17. 当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义.18. 当x_时，分式的值为正；当x_时，分式的值为负19若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐_20李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_出发21永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_天三、解答题22已知，x取哪些值时： （1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义23. 当m为何值时，分式的值为0？（1）； （2）； （3）24若分式-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围
