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1、最新资料中考数学2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3.00分）的绝对值是（）ABCD2（3.00分）下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m23（3.00分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）ABCD5（3.00分）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（）A3B3C6D96（3.00分）将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向
2、下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+37（3.00分）方程=的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=18（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=，则线段AB的长为（）AB2C5D109（3.00分）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（）A1B0C1D210（3.00分）如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A=B=C=D=二、填空题（每小题
3、3分，共计30分）11（3.00分）将数920000000科学记数法表示为 12（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是 13（3.00分）把多项式x325x分解因式的结果是 14（3.00分）不等式组的解集为 15（3.00分）计算610的结果是 16（3.00分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 17（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 18（3.00分）一个扇形的圆心角为135，弧长为3cm，则此扇形的面积是 cm219（3.00分）在ABC中，AB=AC，BAC=100，
4、点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为 20（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，CEF=45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN=，则线段BC的长为 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)21（7.00分）先化简，再求代数式（1）的值，其中a=4cos30+3tan4522（7.00分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形）
5、，且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长23（8.00分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学
6、最喜爱国画的学生有多少名？24（8.00分）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点C，BGE=ADE（1）如图1，求证：AD=CD；（2）如图2，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍25（10.00分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多
7、少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？26（10.00分）已知：O是正方形ABCD的外接圆，点E在上，连接BE、DE，点F在上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分EDF（1）如图1，求证：CBE=DHG；（2）如图2，在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合），连接BN交DE于点L，过点H作HKBN交DE于点K，过点E作EPBN，垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK；（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交O于点R，连接BR，若BER的面积与DHK的面积的
8、差为，求线段BR的长27（10.00分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y=x+与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为菱形（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图2，连接AC，点P为ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，且APB=60，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF=AE，连接AF、EF，若AFE=30，求AF2+EF2的值；（3）如图3，在（2）的条件下，当PE=AE时，求点P的坐标2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3.00分）的绝对值是（）ABCD【分析】计算绝
9、对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=，故选：A【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单2（3.00分）下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m2【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm
10、2=m3，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键3（3.00分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论【解答】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意；C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意；D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记
11、轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键4（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）ABCD【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5（3.00分）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（）A3B3C6D9【分析】直接利用切线的性质得出OAP=90，进而利用直角三角形的性质得出OP的长【解答】解：连接OA，PA为O的切线，OAP=90，P=30，O
12、B=3，AO=3，则OP=6，故BP=63=3故选：A【点评】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键6（3.00分）将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+3【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案【解答】解：将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=5（x+1）21故选：A【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题
13、关键7（3.00分）方程=的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：D【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验8（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=，则线段AB的长为（）AB2C5D10【分析】根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD
14、，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选：C【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键9（3.00分）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（）A1B0C1D2【分析】把点的坐标代入函数解析式得出方程，求出方程的解即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，1），代入得：2k3=11，解得：k=2，故选：D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，能根据已知得出关于k的方程是解此题的关键10（3.00分）如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于
