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1、2023年小学生五年级数学第六单元知识点教案 五年级的数学学习当中，第六单元是最重要的一个单元，所以教师在这之前要做好准备，完备方能无患，我在这里整理了相关信息，希望能帮助到您。 第六单元：多边形的面积 教材分析 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学
2、生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 学情分析 学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操
3、作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 教学目标 知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。 问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式;会计算平行四边形、三角形和梯形的面积
4、。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 课时安排：9课时 1.平行四边形的面积2课时 2.三角形的面积2课时 3.梯形的面积2课时 4.组合图形的面积2课时 5.整理和复习1课时 课题：第六单元：多边形的面积平行四边形的面积 第 1 课时 总序第 1 个教案 课型： 新授 教学内容：教材P8788例1及练习十九第1、2、3题。 教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主
5、动探索的精神。 教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法 教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。 教学过程 一、情境导入 1.谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别是什么形状的?(一个长方形，一个平行四边形。) 2.让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些?多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。 3
6、.提问：你会算它们的面积吗? 4.揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 (板书课题：平行四边形的面积) 二、互动新授 1.数方格，比较大小。 想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢? 根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。 出示教材第87页方格图及平行四边形图： 引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米? 学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。 继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。 学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4
7、m，面积是24m2。 引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么? 通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2.猜想验证。 提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能，很麻烦) 引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单? 引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积? 操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互
8、合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。 师巡回指导学生的操作。 引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么? 学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。 引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式： 平行四边形的面积=底×高 追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件? 学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 3.全班交流，要求学生说出自己的推导过程。(我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平
9、行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。) 4.教学用字母表示。 如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书) 5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。 出示教材第88页例1. 学生读题，理解题意;独立完成;教师板书。 三、巩固拓展 完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么，有哪些收获?引导总结：把平行四边形转化成长方
10、形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高 作业：教材第89页练习十九第1、3题。 板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积=长 × 宽 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4 平行四边的面积=底 × 高 =24(m2) ↓ ↓ ↓ S a h 课题：第六单元：平行四边形的面积练习十九 第 2 课时 总序第 2 个教案 课型： 练习 教学内容：教材P8990练习十九第411题。 教学目标： 知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题
11、。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。 过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。 情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。 教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。 教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。 教学方法：学练结合。 教学准备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。 教学过程 一、基本训练 1.复习回顾： 师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么?怎样求?教师板书公式。 2.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?(练习十九第4题) 将(3)与
12、(2)比较，从数量关系上看，哪里相同?哪里不同? 讨论归纳后，学生列式解答：58500÷(250×78÷10000) (4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。 2.练习十九第6题。 (1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。 (2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少? 学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。 (3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。 3.练习十九第7题。 让学生掌握平
13、行四边形的底和高与正方形之间的关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。) 4.练习十九第8题。 让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化(四条边的长度不变，底边上的高发生变化)，从而得到它们的周长不变，但面积变小了。 三、巩固练习 1.教材第89页练习十九第5题。 (1)学生读题，理解题意。 (2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷? 要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件? (3)让学生自己列式，再全班集体订正。 2.教材第90页练习十九第11*题。 (1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现? (2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系? 引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：48÷2-24(cm2)。 四、课堂小结。 组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。 作业：教材第90页练习十九第9、10题。 板书设计： 平行四边形面积的练习
