《精编高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 导数的概念及其几何意义高考题集锦 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 导数的概念及其几何意义高考题集锦 Word版含答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料1.(2008全国,2,5分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()2.(2011湖北, 10, 5分) 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素, 其含量不断减少, 这种现象称为衰变. 假设在放射性同位素铯137的衰变过程中, 其含量M(单位:太贝克) 与时间t(单位:年) 满足函数关系:M(t) =M0, 其中M0为t=0时铯137的含量. 已知t=30时, 铯137含量的变化率是-10ln 2(太贝克/年) , 则M(60) =() A. 5太贝克B. 75ln 2太贝克C. 15
2、0ln 2太贝克D. 150太贝克3.(2010课标全国, 3, 5分) 曲线y=在点(-1, -1) 处的切线方程为()A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=-2x-3D. y=-2x-24.(2010全国, 10, 5分) 若曲线y=在点(a, ) 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18, 则a=() A. 64B. 32C. 16D. 85.(2010辽宁, 10, 5分) 已知点P在曲线y=上, 为曲线在点P处的切线的倾斜角, 则的取值范围是() A. B. C. D. 6.(2009全国, 4, 5分) 曲线y=在点(1, 1) 处的切线方程为() A. x-y-2=0
3、B. x+y-2=0C. x+4y-5=0D. x-4y-5=07.(2009辽宁, 7, 5分) 曲线y=在点(1, -1) 处的切线方程为() A. y=x-2B. y=-3x+2C. y=2x-3D. y=-2x+18.(2009全国, 9, 5分) 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a) 相切, 则a的值为() A. 1B. 2C. -1D. -29.(2009江西, 5, 5分) 设函数f(x) =g(x) +x2, 曲线y=g(x) 在点(1, g(1) ) 处的切线方程为y=2x+1, 则曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处切线的斜率为() A. 4B. -C. 2
4、D. -10.(2009安徽, 9, 5分) 已知函数f(x) 在R上满足f(x) =2f(2-x) -x2+8x-8, 则曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处的切线方程是() A. y=2x-1B. y=xC. y=3x-2D. y=-2x+311.(2008辽宁, 6, 5分) 设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点, 且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为, 则点P横坐标的取值范围为() A. B. -1, 0C. 0, 1D. 12.(2008全国, 7, 5分) 设曲线y=在点(3, 2) 处的切线与直线ax+y+1=0垂直, 则a=() A. 2B. C. -D. -21
5、3.(2007全国, 8, 5分) 已知曲线y=-3ln x的一条切线的斜率为, 则切点的横坐标为()A. 3B. 2C. 1D. 14.(2007江西, 11, 5分) 设函数f(x) 是R上以5为周期的可导偶函数, 则曲线y=f(x) 在x=5处的切线的斜率为() A. -B. 0C. D. 515.(2007宁夏, 10, 5分) 曲线y=在点(4, e2) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为() A. e2B. 4e2C. 2e2D. e216.(2011全国, 8, 5分) 曲线y=e-2x+1在点(0, 2) 处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为() A. B. C.
6、D. 117.(2008福建, 12, 5分)已知函数y=f(x), y=g(x)的导函数的图象如图, 那么y=f(x), y=g(x)的图象可能是()18.(2007四川, 12, 5分) 已知一组抛物线y=ax2+bx+1, 其中a为2, 4, 6, 8中任取的一个数, b为1, 3, 5, 7中任取的一个数, 从这些抛物线中任意抽取两条, 它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是() A. B. C. D. 19.(2012陕西,7,5分)设函数f(x)=xex,则()A. x=1为f(x)的极大值点B. x=1为f(x)的极小值点C. x=-1为f(x)的极大值点D. x=-1为
7、f(x)的极小值点20.(2012课标全国,12,5分)设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为()A. 1-ln 2B. (1-ln 2)C. 1+ln 2D. (1+ln 2)21.(2012大纲全国,10,5分)已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=()A. -2或2B. -9或3C. -1或1D. -3或122.(2009江苏, 9, 5分) 在平面直角坐标系xOy中, 点P在曲线C:y=x3-10x+3上, 且在第二象限内, 已知曲线C在点P处的切线的斜率为2, 则点P的坐标为. 23.(2009福建, 14, 4分) 若曲线f
8、(x) =ax3+ln x存在垂直于y轴的切线, 则实数a的取值范围是. 24.(2009北京, 11, 5分) 设f(x) 是偶函数. 若曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处的切线的斜率为1, 则该曲线在点(-1, f(-1) ) 处的切线的斜率为. 25.(2009陕西, 16, 4分) 设曲线y=xn+1(nN*) 在点(1, 1) 处的切线与x轴的交点的横坐标为xn, 令an=lg xn, 则a1+a2+a99的值为. 26.(2008北京, 12, 5分) 如图, 函数f(x) 的图象是折线段ABC, 其中A, B, C的坐标分别为(0, 4) , (2, 0) , (6,
9、 4) , 则ff(0) =;=(用数字作答) . 27.(2008全国, 14, 5分) 设曲线y=eax在点(0, 1) 处的切线与直线x+2y+1=0垂直, 则a=. 28.(2008江苏, 8, 5分) 设直线y=x+b是曲线y=ln x(x0) 的一条切线, 则实数b的值为. 29.(2011江苏, 12, 5分) 在平面直角坐标系xOy中, 已知P是函数f(x) =ex(x0) 的图象上的动点, 该图象在点P处的切线l交y轴于点M. 过点P作l的垂线交y轴于点N. 设线段MN的中点的纵坐标为t, 则t的最大值是. 30.(2010江苏, 8, 5分) 函数y=x2(x0) 的图象在
10、点(ak, ) 处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1, 其中kN*. 若a1=16, 则a1+a3+a5的值是. 31.(2012广东,12,5分)曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为. 32. (2012辽宁,15,5分)已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为. 33.（2013广东，10,5分）若曲线y=kx+ln x在点(1, k) 处的切线平行于x轴, 则k=.34.（2013江苏，9,5分）抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界). 若点
11、P(x, y) 是区域D内的任意一点, 则x+2y的取值范围是.35.(2009广东, 20, 14分) 已知二次函数y=g(x) 的导函数的图象与直线y=2x平行, 且y=g(x) 在x=-1处取得极小值m-1(m0) . 设f(x) =. () 若曲线y=f(x) 上的点P到点Q(0, 2) 的距离的最小值为, 求m的值;() k(kR) 如何取值时, 函数y=f(x) -kx存在零点, 并求出零点. 36.(2010重庆, 18, 13分) 已知函数f(x) =+ln(x+1) , 其中实数a-1. () 若a=2, 求曲线y=f(x) 在点(0, f(0) ) 处的切线方程;() 若f
12、(x) 在x=1处取得极值, 试讨论f(x) 的单调性. 37.(2010陕西, 21, 14分) 已知函数f(x) =, g(x) =aln x, aR. () 若曲线y=f(x) 与曲线y=g(x) 相交, 且在交点处有共同的切线, 求a的值和该切线方程;() 设函数h(x) =f(x) -g(x) , 当h(x) 存在最小值时, 求其最小值(a) 的解析式;() 对() 中的(a) 和任意的a0, b0, 证明:. 38.(2010福建, 20, 14分) () 已知函数f(x) =x3-x, 其图象记为曲线C. (i) 求函数f(x) 的单调区间;(ii) 证明:若对于任意非零实数x1
13、, 曲线C与其在点P1(x1, f(x1) ) 处的切线交于另一点P2(x2, f(x2) ) , 曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3, f(x3) ) , 线段P1P2, P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1, S2, 则为定值;() 对于一般的三次函数g(x) =ax3+bx2+cx+d(a0) , 请给出类似于() (ii) 的正确命题, 并予以证明. 39. (2009天津, 20, 12分) 已知函数f(x) =(x2+ax-2a2+3a) ex(xR) , 其中aR. () 当a=0时, 求曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处的切线的斜率;() 当
14、a时, 求函数f(x) 的单调区间与极值. 40.(2009重庆, 18, 13分) 设函数f(x) =ax2+bx+k(k0) 在x=0处取得极值, 且曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处的切线垂直于直线x+2y+1=0. () 求a, b的值;() 若函数g(x) =, 讨论g(x) 的单调性. 41.(2009北京, 18, 13分) 设函数f(x) =xekx(k0) . () 求曲线y=f(x) 在点(0, f(0) ) 处的切线方程;() 求函数f(x) 的单调区间;() 若函数f(x) 在区间(-1, 1) 内单调递增, 求k的取值范围. 42. (2009湖北, 21, 14分) 在R上定义运算:pq=-(p-c) (q-b) +4bc(b、c为实常数) . 记f1(x) =x2-2c, f2(x) =x-2b, xR. 令f(x) =f1(x) f2(x) . () 如果函数f(x) 在x=1处有极值-, 试确定b、c的值;() 求曲线y=f(x) 上斜率为c的切线与该曲线的公共点;() 记g(x) =|f (x) |(-1x1) 的最大值为M. 若Mk对任意的
