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1、内蒙古自治区赤峰市红山2017-2018学年九年级数学下学期区第一次月考试卷内蒙古自治区赤峰市红山2017-2018学年九年级数学下学期区第一次月考试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2的相反数是（）A2B0C2D42（3分）据南国早报报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A0.332106B3.32105C3.32104D33.21043（3分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）AB3CD34（3分）在函数中，x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx15（3分）已知实数x，
2、y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对6（3分）下列运算正确的是（）Aa2a=aBax+ay=axyCm2m4=m6D（y3）2=y57（3分）如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是（）ABCD8（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da29（3分）如图所示，ABCD，AD与BC相交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF=（）A70B40C35D3010（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD11（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
3、，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD12（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴一个交点在1，2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：b24ac0；abc0；2ab=0；8a+c0；0其中结论正确的个数有（）A1B2C3D4二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）因式分解：2x2y+12xy16y= 14（3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 15（3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 16（3分） 如图，在平面直角
4、坐标系中，点A（0，）、B（1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为 三.解答题17（6分）先化简，再求值.，其中a=18（6分）如图，已知ABC中，ABC=90（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）作线段AC的垂直平分线a，交AC于点O；连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由19（10分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读
5、、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率20（10分）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离B
6、C为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）21（10分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值22（10分）随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同（1）求一台
7、A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？23（12分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积24（12分）已知点P（x
8、0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：d=根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，1）到直线y=x1的距离；（2）已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离25（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60（1）如图1，当点E是
9、线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离26（14分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年内蒙古赤峰二中九年级（下）第一次
10、月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2的相反数是（）A2B0C2D4【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2的相反数是2故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）据南国早报报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A0.332106B3.32105C3.32104D33.2104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数
11、点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32105故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）AB3CD3【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选：B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单4（3分）在函数中，x的取值范围是（）Ax1B
12、x1Cx1Dx1【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由中，得x+10，解得x1，故选：D【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键5（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8
13、+8=20故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键6（3分）下列运算正确的是（）Aa2a=aBax+ay=axyCm2m4=m6D（y3）2=y5【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6y5，故本选项错误
14、故选：C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则7（3分）如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】先细心观察原立体图形四个圆柱体的位置关系，结合四个选项选出答案【解答】解：由图可知，左视图有二行，最下一层2个小正方体，上面左侧有一个小正方体，故选：D【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力8（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】先解不等式组，然后根据题意可得a2，由此求得a的取值【解答】解：，解不等式x+a0得，xa，由不等式42xx2得，x2，不等式组：不等式
