《【北师大版】八年级上册第二掌第1 认识无理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】八年级上册第二掌第1 认识无理数（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年北师大版数学精品资料2.1认识无理数【学习目标】1感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2感受无理数存在的必要性和合理性【学习重点】了解无理数与有理数的区别，并能正确判断【学习难点】把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识说明：通过小组合作交流，动手操作得到一个大的正方形，学生非常高兴地投入到活动中，调动了学生的积极性说明：探索拼
2、图的过程，对于学生理解大正方形的边长a是不是有理数很有帮助情景导入生成问题同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？在小学我们学过自然数、小数、分数在初一我们还学过负数对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题自学互研生成能力先阅读教材第21页内容，然后与同伴合作交流，共同完成下面问题的学习与探究拼一拼：请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到
3、一个大的正方形，好吗？同学们展示拼图的结果下面大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？【归纳结论】因为121，224，329，整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数，又，两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数学习行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间做一做：大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由【说明】结合图形，让学生进一步理解面积为2的正方形边长不是有理
4、数，而是一种新数先阅读教材第22页23页的内容，然后完成下面问题的学习与研究同学们能不能确定一下面积为2的正方形的边长为a的大致范围呢？请大家用计算器探索，用表格的形式整理如下边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449还可以进行下去吗？a是有限小数吗？【说明】教师引导学生探索，让学生对这种不是有理数的新数有了初步的认识，为下面引出无理数的概念打下了基础【归纳结论】像这种无限不循环小数就叫做无理数如：圆周率3.141
5、59265也是一个无限不循环小数，0.5858858885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数而3，0.38，0.1，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一现实生活中非有理数的存在知识模块二无理数的概念检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
