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1、2016山东春考数学试题一、 选择题1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.不等式的解集是（ ）xyoA. B. C. D. 4.若奇函数在上的图象如图所示，则该函数在上的图象可能是（ ）xoyxoxyoyxyoA B C D5.若实数，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D.6.已知数列是等比数列，其中，则该数列的公比（ ）A. B.2 C. 4 D.87某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女
2、生，则不同的选法种数为（ ）A.60 B.31 C.30 D.108.下列说法正确的是（ ）A.函数的图象经过点 B.函数的图象经过点C.函数的图象经过点 D.函数的图象经过点xBACOy9.如图所示，在平行四边形OABC中，点,则向量A. B. C. D. 10.过点与圆相切的直线方程是（ ）A. B. C. D. 11.下表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）原油（%）天然气（%）原煤（%）核能（%）水力发电（%）再生能源（%）2011年17.74.570.40.760.72014年17.55.6661
3、8.11.8A.天然气 B.核能 C.水力发电 D.再生能源12.若角的终边经过点，则角的终边与圆的交点坐标是（ ）A. B. C. D. yxoyxoyxoyxo13.关于的方程和在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C D14.已知的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）A.-280 B.-160 C.160 D.56015.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）A. B. C. D. yxo1-1yxo1-1yxo1-1yxo1-116.函数在一个周期内的图象可能是（ ）A B C D17.在中，若，则（ ）A.
4、B. C.-2 D.2xyo12421318.如图所示，若满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A.7 B.4 C.3 D.119.已知表示平面，表示直线，下列结论正确的是（ ）A.若 B.若C.若 D.若20.已知椭圆的焦点分别是，点在椭圆上，如果，那么点到轴的距离是（ ）A. B. C. D.1二、填空题（5小题，每题4分，共20分）21.已知，则 ；22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积为 ；23.如果抛物线上的点到轴的距离是3，那么点到该抛物线焦点的距离是 ；24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名。若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二
5、年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名；25.设命题在上是减函数；命题若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是 。三 、解答题（5小题，共40分）26.已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）若经过年该城市人口总数为万，试写出关于的函数关系式；如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？27.已知数列的前n项和，求第二项；通项公式。ABCDM28.如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，是下底面圆周上不与点重合的点求证：；若是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥体积的比值。ABPQ29.如图所示，要测量河两岸两点之间的距离，在与点同侧的岸边选取了两点（四点在同一平面内），并测得，试求两点之间的距离30.如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点，焦点分别是，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为2，求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；xyo若直线经过双曲线的右焦点，并与双曲线交于两点，向量是直线的法向量，点是双曲线左支上的一个动点，求面积的最小值
