《2020年中考数学第一轮复习之反比例函数与几何综合(WORD版无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学第一轮复习之反比例函数与几何综合(WORD版无答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学第一轮复习之反比例函数与几何综合预习部分1 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC的顶点0在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，/ BOC=60k ,顶点C的坐标为（m，343），反比例函数y =_的图象与菱形对角线 A0交于D点，连接BD，当xBD丄x轴时，k的值是.提示: 抓住关键点D（关键点是指函数图象与几何图形交点）； 几何特征、函数特征互转（借助点 由关键点D坐标求解k值.2 尝试证明以下反比例函数模型：C纵坐标求解CO长，进而求解DB，B0长）;结论：AB=CD结论：BD/ CE本节知识点反比例函数与几何综合的处理思路1. 从关键点入手.通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相
2、转化，可将函数特征与几何特征综合在 一起进行研究.2. 对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解.若借助反比例函数模型，能快速将函数特#征转化为几何特征.与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用.11 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA =_OB，函4数y =-9的图象与线段AB交于点M .若AM=BM，则直线AB的解析式为x22 正方形A1B1P1P2的顶点Pi, P2在反比例函数y. ( x . 0 )的图象上，顶点Ai, Bi分别在x轴、yx轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y = ?( x 0
3、 )的图象上，x顶点A在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 .3 如图，DABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，kB(0，-2)，顶点C，D在双曲线y J (x 0) 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积x是厶ABE面积的5倍，贝U k=.k4如图，反比例函数y二的图象经过点(-1，- 2,2 )，点A是该图象第一象限分支上的动点，连接xAO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC,顶点C在第四象限，AC与x轴交 于点P，连接BP.在点A运动过程中，当BP平分/ ABC时，点C的坐标是.45如图，已知动点A在函数y二4 ( x 0 )的图象上，AB _x轴于
4、点B，AC丄y轴于点C，延长CAx至点D，使AD=AB，延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P, Q.当QE: DP=4: 9时，图中阴影部分的面积为 .36如图，等腰直角三角形ABC的顶点A, C在x轴上，/ ACB=90 AC二BC = 2 J2，反比例函数y三x(x 0 )的图象分别与 AB, BC交于点D , E.连接DE，当 BDEBCA时，点E的坐标为k7如图，A, B是双曲线y ( k . 0 )上的点，且A, B两点的横坐标分别为a, 5a,直线AB交xx轴于点C,交y轴于点D若Shod二6,则k的值为8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB,
5、 A, B两点的坐标分别是(-1, 0), (0, 2), C, D两点在反比例函数ky(x 0 )的图象上，贝U k的值为xk 9如图，A, B是双曲线y二,上的两点，过A点作AC丄x轴，交OB于D点，垂足为。.若厶ADOx的面积为1, D为OB的中点，贝U k的值为()A 4o 8A.B.C. 3D. 43 310如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y = _(x0, k是不等于0的常数)的图象于点C,点A关于y轴的对称点为A,点Cx关于x轴的对称点为C,连接CC ,交x轴于点B,连接AB, AA, A C若厶ABC的面积等于6, 则由线段AC, CC, C A A
6、A所围成的图形的面积等于()ab1如图，已知点A, C在反比例函数y (a 0)的图象上，点B, D在反比例函数y (b : 0)的图xx象上，AB/ CD / x轴，AB, CD在x轴的两侧，AB=3, CD=2, AB与CD的距离为 5,贝U a-b的值是2如图，直线I: y二x 1与x轴、y轴分别交于A, B两点，点C与原点0关于直线I对称反比例kk函数y =_的图象经过点C,点P在反比例函数y上 的图象上，且位于点 C左侧，过点P作x轴、yxx轴的垂线，分别交直线I于M , N两点贝U AN BM的值为当堂测试1如图，已知第一象限内的点xB在反比例函数ky =的图象上，且0A丄OB，t
7、anA= J3，贝U k的值为2x线上，则 OAC的面积为（）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲C. 3D. 4作业1 k1 如图，直线y x -1与反比例函数y ( x 0，x 0 )交于点B. 若 OA=3BC，贝U k的值为xk3 如图，A，B是双曲线y (k0)上的点，且A，B两点的横坐标分别为a，2a，线段AB的延x长线交x轴于点C .若Smoc=6，则k=.第4题图第5题图如图，已知平行四边形AOBC，对角线相交于点E,双曲线y仝(k0)经过A，E两点.若平x行四边形AOBC的面积为18,则k=.k5 如图，正方形ABCD的顶点B, C在x轴的正半轴上，反比例
8、函数y = (20在第一象限的图x2象经过顶点A(m, 2)和CD边上的点E(n,)，过点E的直线I交x轴于点F，交y轴于点G(0,3-2)，则点F的坐标是.26 如图，双曲线y上 (x0)经过四边形OABC的顶点A, C,Z ABC=90 , OC平分0A与x轴正x半轴的夹角，AB/ x轴.将8BC沿AC翻折后得厶ABC, 且点B恰好落在0A上，则四边形OABC的面积为3 k7 如图，直线y二3 x 6与双曲线y (x0)相交于A, B两点，与x轴、y轴分别交于D, C两4 x第8题图k如图，双曲线y经过点A(2, 2)与点B(4, m)，则 AOB的面积为x如图，将边长为4的等边三角形AO
9、B放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点(不与 k点A，B重合)，过点F的反比例函数y ( k 0，x 0 )与OA边交于点E,过点F作FC丄xx轴于点C，连接EF，OF.(1)若SCF二，求反比例函数的解析式. 在(1)的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由.(3) AB边上是否存在点F，使得EF丄AE?若存在，请求出BF: FA的值；若不存在，请说明理 由. XK()C B了10如图，已知正方形ABCD的边长为2, AB/ x轴，AD / y轴，顶点A恰好落在双曲线y 上,2x边CD，BC分别交该双曲线于点E，F，若线段AE过原点，则 AEF的
10、面积为.11如图，直线y - -x 3与y轴交于点A，与反比例函数丄x轴于点B，AO=3BO,则反比例函数的解析式为(B.如图，已知点A在反比例函数4 y 二A. y =412ABky (k - 0)的图象交于点C，过点C作CBx)2D.y 二C. y = 2y二k (x : 0)上，作Rt ABC，点D为斜边AC的中点，连接DBx并延长交y轴于点丘，若厶BCE的面积为8,则k=.113如图，在x轴的上方，直角ZBOA绕原点O按顺时针方向旋转若/ BOA的两边分别与函数y 一_，x2 y厶 的图象交于B，A两点，则/ OAB大小的变化趋势为()xA 逐渐变小B逐渐变大fC时大时小D 保持不变12r B/0J
