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1、2022年高一3月教学质量监测数学试题含答案一、填空题：（本大题共13小题，每小题4分，共52分请把答案填在答题卷相应位置上.）1.数列则 2.已知点在过两点的直线上，则实数的值为 3.在中，若，则 4.已知等比数列的公比为正数，且，则= 5. 设是等差数列的前项和，且，则 6.在中，三个内角所对的边分别是已知的面积等于则 7.过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 8.在等差数列，若此数列的前10项和前18项和，则数列的前18项和的值是 9.已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 10.数列满足， ()，则= 11.等比数列中
2、，公比，从第项到第项的和为360（），则 12.在锐角中，三个内角所对的边分别是且，则的取值范围是 13.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为 二、解答题：本大题共5小题，共计62分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤14. （本题满分12分）数列中，（1）若为公差为11的等差数列，求；（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：15. （本题满分12分）在中，三个内角所对的边分别是已知（1）若,求外接圆的半径（2）若边上的中线长为，求的面积。16. （本题满分16分）已知数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项公式
3、;（2）求数列的前项和;（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立 17. （本题满分13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积18. （本题满分16分）设数列的前项和为，若对任意，都有.求数列的首项；求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由成化高中教学质量监测高一数学（13.3.30）答案及评分标准1. 32 2. 3. 4. 5. 25 6. 4 7. 或 8. 60 9. 18 10. 11. 8 12. (，) 13. 1914. 解（1）依题意，得 2分解得： 4分 （2
4、）显然5分 7分解得：8分12分15. 解:（1）， .2分 又， 外接圆的半径.4分 （2）设BC边中点为,且，在中， ，8分 解得，10 分, 12分16. （1）时， 时， 故 （2），数列是以为公比的等比数列. 8分 10分（3）记即 则 作差得 12分14分故. 16分17. （）由余弦定理及已知条件得， -2分又因为的面积等于，所以，得4分 联立方程组解得， 6分 （）由题意得，即 8分当时，10分当时，得，由正弦定理得， 联立方程组 解得， -12分所以的面积 -13分(注:缺一解统一扣3分)18.解： 3分 (2) 5分(为常数) (2)数列是以为公比的等比数列 7分 10分
5、12分 14分当3时，1； 当=2时，1当2时，有最大值 15分 16分成化高中教学质量监测考试高一数学答题卷题号一二总分1415161718分数得 分评卷人 一、填空题（本题每小题4分，满分52分）1. ； 2 ； 3 ； 4. ； 5 ； 6 ； 7. ； 8 ； 9 ；10. ；11 ；12 ；13. ； 二解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人14（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人15（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人16（本题满分16分） 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人17（本题满分13分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人18（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
