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1、九年级（上）数学教学案课题：27. 2. 1相似三角形的判定（1）课型：新授课课时： 1喊学目标知识目标：1 . 了解相似三角形及相似比的概念；2 .掌握平行线分线段成比例定理及相似三角形的预备定理（平行线法）；过程与方法：通过平行线分线段成比例定理应用在三角形上，得出定理的一个重要推论，再进一步探究得到三角形相似的预备定理，体会数学中的转化思想；情感态度价值观：1 .经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力；2 .通过平行线分线段成比例定理到推论，再到三角形相似的预备定理，渗透转化的教学思想，并领会特殊与一般的关系；问题导学一天，小明在校园
2、内发现，旁边一棵树在阳光下的影子和他本人 的影子在同一直线上，树顶的影子和他头顶的影子恰好落在地面上 的同一点，同时还发现他站立于树影的中点（如图所示）。如果小明的身高为1.65m,你能由此推断出树高吗？自主学习教材导读阅读教材第4042页的有关内容，回答下列问题：1 .三条直线截两条直线，是否有对应线段的比相等？三条平 行线截两条直线，对应线段的比是否相等？2 .把平行线分线段成比例定理应用到三角形中会出现哪些情 况？请归纳你所得到的结论？3 .证明教材P41 “思考”中两个三角形相似时的思路是什么？ （找中间量进行转化），平行线起到什么作用？（利用平行线证明 角相等，线段成比例），得到什么
3、结论？（三角形相似的预备定理） 展示交流下面，请几个小组分别派代表上来展示， 同时请各位同学在听完后积 极交流你的看法和观点。（小组展示）也纳：1 .相似三角形及相似比的概念；2 .平行线分线段成比例定理及推论；3 .相似三角形的预备定理（平行线法）合作探究难点探究如图，点F是DABCD的边CD上 线于点E,则下列结论错误的是（八 ED DF DE EFA. B.EAABBCFB八BCBFBFBCC. D . DEBEBEAE评价归纳点，BF的延长线交AD的延长1 .在两个相似三角形中，三边对应成比例，每个比的前项是 同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对 应边，它们的位置
4、不能写错；在解有关三角形相似的题中，常作平 行线构造三角形与已知三角形相似；2 .重点：会运用相似三角形的预备定理判定两个三角形相似;3 .难点：会准确的运用定理判定两个三角形是否相似；并根 据比例关系进行有关计算；深化拓展如图，在 /ABC 中，AB=AC=5矩形PQED的边PQ在线段BC分别在AB, AC上，设BP为x。(1)写出矩形PQED的面积y与x的函数关系式；(2)连接PE,当PE/BA时，求矩形PQED的面积;巩固拓展1 .如图所示，CD=6 , AE=416A. 6 B.32.在 DABCD 中,C. 4 D. 3/ABC 中，DE/AB, 则CE的长为()E在DC上,若 DE: EC=1 : 2,3.如图，在/ABC AB的中点，AD,GE GD 1CE AD 3贝U BF: BE=中，D, E分别是边CE相交于点G,求证:断置作业(P)BC,板书设计
