1.6有理数的乘方(第1课时)

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1、1.6有理数的乘方(第1课时) 蚌埠九中 杨海婷教材分析乘法运算是因为多个相同加数连加,书写繁琐产生的,乘方运算也因为多个相同因数连乘,书写困难引出的。乘方运算是一种新的运算,是后面相关幂的运算的基础。学生分析学生已有从加法到乘法引出的知识经验,也已经学习了简单的平方和立方,这节课就要学生从需要入手引出乘方运算,并将四则运算与乘方运算进行比较,定义新的运算.教学目标1. 体验同数运算表达的繁琐,类比乘法运算的产生过程,感知乘方运算表达的简洁;2. 能进行同数连乘到乘方算式之间的相互转化,掌握乘方运算中各部分的名称;3. 掌握乘方运算的符号性质并简化运算.过程与方法:经历从乘法到乘方的推广过程,

2、从中感受类比、转化的数学思想.情感态度:经历知识的拓展过程,培养学生的动手能力和探索能力,体会与他人合作交流的能力。教学重难点重点:难点:教学过程一、 课前准备计算出下列算式的结果:(1)2+2+2+2+2+2+2+2(2)100个3相加的结果是多少?你是怎么运算的?二、 探究新知(1)4个3相乘怎么表示?运算的结果是多少?(2)5个2连续相乘怎么表示?(3)4个3相乘再乘5个2怎么表示?(4)100个2相乘,你能把它表示出来吗?仔细观察这些算式,有什么发现?板书:同数相乘100个2相乘怎么简洁的表示?50个3相乘怎么简洁地表示?个相同的因数相乘怎么简洁地表示?定义:求个相同因数的积的运算叫做

3、乘方.其中叫做乘方的底数,叫做指数,乘方的结果叫做幂,读作的次方或者的次幂.将上方的式子改写成幂的形式,2个3相乘再乘3个2为什么不能改写成幂的形式?例1. 将下列乘法形式改写成乘方的形式例2. 将下列的乘方的形式展开成乘法形式,并计算出结果三、 乘方的性质1. 在中,和分别可以去哪些值?你能举出乘方的例子说明吗?(每个人举出三个例子并计算出结果)2. 对于特殊数值0,-1,1作为底数时,它们的乘方有什么规律?3. 当为这类的数时,对于不同的指数,乘方的结果与上述中有什么相同和不同之处?4. 关于乘方的运算的结果你有什么结论呢?例3. 请运用乘方的符号性质计算下列各题:四、 课堂小结这节课,你有哪些收获与体会?

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