牛吃草问题的数学意义

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“牛吃草问题”的数学意义一片草地,每天都匀速地长出青草,可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天。那么,可供18头牛吃几天?此题要让小学生用算式描述其中的数理关系,很难。应首先分析涉及基本量,即草地原有草量,草地每天生长的草量,每头牛必吃的草量,同时,题中有一个假定,认为这三个量都是固定的的常量,只是没有标明也无须标明具体的数目。显然,三个量中,牛每天必吃的草量最小,为便于计算,不妨把牛每天必吃的草量定为“1”,则24头牛吃6天的草量为24乘6等于14420头牛吃10天的草量为20乘10等于200,两者相减200减去144等于56,为草地后4于生长的草量,那么平均每天生长的草量为56除以4等于14,而草地原有草量可用如下两种方法算:14414660或200141060。那么此问题的答案是原有划量除以(牛的头数与草每天生长量之差,即60除以18与14的差,得15。牛吃草问题与其他数学问题不同之处在于:草每天都在生长,草的数量在不断变化,也就是说这类问题的工作总量是不固定的,一直在均匀变化。这种问题一经牛顿提出,立即成为数学的热点问题.

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