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1、抛物线练习题一、选择题1在直角坐标平面内，到点(1,1)与直线x2y3距离相等的点的轨迹是()A直线B抛物线 C圆 D双曲线2抛物线y2x上一点P到焦点的距离是2，那么P点坐标为()A. B. C. D.3抛物线yax2的准线方程是y2，那么a的值为()A. B C8 D84设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，那么点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6 C8 D125设过抛物线的焦点F的弦为AB，那么以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D以上答案都有可能6过点F(0,3)且与直线y30相切的动圆圆心的轨迹方程为()Ay212x By212x Cx212
2、y Dx212y7抛物线y28x上一点P到x轴距离为12，那么点P到抛物线焦点F的距离为()A20 B8 C22 D248抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x2y21的一个焦点，那么此抛物线的焦点到准线的距离为() A2 B. C. D.9设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k，2)与F点的距离为4，那么k的值是() A4B4或4 C2 D2或210抛物线yx2(m0)的准线与圆(x3)2y216相切，那么p的值为()A. B1 C2 D4二、填空题13过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，假设A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1，那么A1FB1= 。14圆x2
3、y26x80与抛物线y22px(p0)的准线相切，那么p_.15以双曲线1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是_16抛物线y216x上到顶点与焦点距离相等的点的坐标是_17抛物线y24x的弦AB垂直于x轴，假设AB的长为4，那么焦点到AB的距离为_抛物线练习题答案1、答案A 解析定点(1,1)在直线x2y3上，轨迹为直线2、答案B 解析设P(x0，y0)，那么|PF|x0x02，x0，y0.3、答案B 解析yax2，x2y，其准线为y2，a0,2，a.4、答案B 解析此题考察抛物线的定义5、答案C 解析由题意，知动圆圆心到点F(0,3)的距离等于到定直线y3的距离，故动圆圆心的轨迹是以F为
4、焦点，直线y3为准线的抛物线6、答案 B 解析特值法：取AB垂直于抛物线对称轴这一情况研究由抛物线的定义可知，点P到抛物线焦点的距离是426.7、答案A 解析设P(x0,12)，那么x018，|PF|x020.8、答案B 解析c，p.9、答案B 解析由题意，设抛物线的标准方程为：x22py，由题意得，24，p4，x28y.又点(k，2)在抛物线上，k216，k4.10、答案A 解析x2my(m0)，由题意，得56，p2，抛物线方程为y24x.12、答案C 解析此题考察抛物线的准线方程，直线与圆的位置关系抛物线y22px(p0)的准线方程是x，由题意知，34，p2.13、答案90 解析由抛物线的
5、定义得，|AF|AA1|，|BF|BB1|，12，34，又1234A1AFB1BF360，且A1AFB1BF180，1234180，2(24)180，即2490，故A1FB90.14、答案4或8 解析抛物线的准线方程为：x，圆心坐标为(3,0)，半径为1，由题意知31或31，p4或p8.15、答案y220x 解析双曲线的左焦点为(5,0)，故设抛物线方程为y22px(p0)，又p10，y220x.16、答案(2，4) 解析设抛物线y216x上的点P(x，y)由题意，得(x4)2x2y2x216x，x2，y4.17、答案2解析由题意，设A点坐标为(x,2)，那么x3，又焦点F(1,0)，焦点到AB的距离为2.
