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1、山东省莱城区刘仲莹中学七年级数学下册75三元一次方程组教案鲁教五四制三元一次方程组 教学 目标 重点 难点 1. 熟练掌握用代入法、加减法解二元一次方程组 2. 理解三元一次方程组并掌握其解法 1.了解解二元一次方程组的基本思想，能选用合理、简捷的方法解二元一次方程组 2. 了解三元一次方程组及其解的概念，解三元一次方程组的基本思想和方法 教学 自主、合作、探究 方法 教 学 过 程 明导 确学 目方 标向 自导 主学 学思 习路 合作探究导学方法 解三元一次方程组的基本思路： 化三“元”为二“元”，再化二“元”为一“元”，即利用代入法和加减法消“元”逐步求解 解三元一次方程组，除了要考虑好选
2、择哪种方法和决定消去哪一个未知数之外，关键的一步是由三“元”化为二“元”，特别注意两次消元过程中，方程组中每个方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3个方程中先由哪两个方程消某一个未知数，再由哪两个方程仍然消这个未知数，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程组，没有达到消“元”的目的 x-2y+z=9例1. 解方程组2x+y+3z=103x+2y-z=-3(1)(2) (3) 分析：观察到方程(1)中x的系数为1，所以可用代入法消去x，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，求出它的解，即得到y和z的值，再求x的值，也可先消去z，得到x，y的二元一次方程组 解：由(1)
3、得 x9+2yz 把(4)代入(2)，得2(9+2yz)+y+3z10， 即 5y+z8 (5) 把(4)代入(3)，得3(9+2yz)+2y4z3， 即 8y7z30 (6) 5y+z=-8(5)和(6)组成方程组 8y-7z=-30 解这个方程组，得y=-2z=2 把y2， z2代入(4)，得x9+2(2)23 x=3 y=-2 z=2 1 2x+6y+3z=6例2. 解方程组3x+15y+7z=64x-9y+4z=9(1)(2) (3) 分析：此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是1，所以考虑用加减消元法，选择消去系数较简单的未知数x，由(1)和(2)，(1)和(3)两次消元，得到关于
4、y，z的二元一次方程组，最后求x 展导 示学 交思 流维 x:y:z=1:2:3解方程组2x+y-3z=15(1) (2) 分析：此方程组中的一个方程是用等比的形式给出的，可设1份为k，即xk，y2k，z3k，将其代入(2)，可解出k的值，从而求出x，y，z的值另外，也可以将这个等比形式写成两个比例式，从而原方程组可化为常见形式的三元一次方程组 达导 标学 拓规 展范 3x-y=-72x+4y+3z=9x:y=3:2x+y=1y+4z=33x-2y+5z=11y:z=5:4y+z=2 2x-2z=-55x+6y+8z=0x+y+z=66x+z=33x+2y-x-3y=4 53总导 结学 提能 升力 三元一次方程组的概念； 三元一次方程组的解法； 注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元； (3)谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想. 消元 三元 教 学 反 思 消元 二元 一元 2
