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1、第 2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律 1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。2、其数学表达式为：F = ma牛顿第二定律分量式：=max=mayA PF =用动量表述： 合 t3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位
2、一起组成了单位制。（1）基本单位：所选定的基本物理量的（所有）单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位：长度一 cm、m、km 等； 质量一 g、kg 等；时间一s、min、h等。2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米克秒制和米千克秒制两种不同的单位制，工程技术领域还 有英尺秒磅制等。物理量的名称单位名称单位符号长度米m质量千克（公斤）kg时间秒s电流安（培）A热力学温度开（尔文）K物质的量
3、摩（尔）mol发光强度坎（德拉）cd要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所 受到的合外力的大小和方向来决定当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便 是牛顿第二定律的瞬时性的含义例如，物体在力F和力F的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零.若突然撤去力F ,1 2 2而力 F 保持不变，则物体将沿力 F 的方向加速运动.这说明，在撤去力 F 后的瞬时，物体获得了沿力 F1 1 2 1方向的加速度a.撤去力F的作用是使物体所受的合外力由零变为F,而同时
4、发生的是物体的加速度由零1 2 1变为 a 所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的1（2）矢量性（加速度的方向与合外力方向相同）；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产 生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。应用牛顿第二定律列方程前务 必选取正方向。（3）独立性（物体受到的每个力都要各自产生一个加速度，物体的实际加速度是每个力产生的加速度的矢 量和）：若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的
5、实际加速度。（4）同一性（F、m和a属同一研究对象的三个不同的物理量）。【例1】物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m和m，与水平面之间的动摩擦因数分别AB为p和p 用平行于水平面的力F分别拉物体A、B,得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、BAB(1) 利用图象求出两个物体的质量mA和mB-甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度aA=4m/s2, B物体的加速度叮2%,根据牛顿定律导出：F /m =,得 m = 3 kg , m = 6 kga A B乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B 的斜率为：k =tan45 =1, k = tan26 3
6、4 =0.5，而ABk =,得 mmA= 1 kg , mB2 kg .请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因.如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.(2) 根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数p /叩b的数值.解析：(1)甲同学的解法是错误,因为其忽略了滑动摩擦力;乙同学的解法也是错误的,因为坐标系的纵横坐标的单位长度表示数值不同。正确的解法：对A其斜率为 k41因此 m = 2 kgA 12 - 42A对B其斜率为k =2 =1因此m = 4 kgB 12 -44A对A和B当拉力为4N时,加速度为0F4对A有F=p mg 得 卩=0.2A m g 2
7、 x 10AF4对B有F=p mg 得 卩=0.1B BB m g 4x10B名师点评：受力分析是学好高中物理的奠基石，同学们要培养正确受力的习惯。二、用牛顿运动定律解决两类基本问题解决这两类基本问的方法是，以加速度(a)为桥梁，由运动学公式和牛顿定律列方程求解。1、由受力情况判断物体的运动状态在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度或位移。处理这类问题 的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（F =ma）求出加速度，再由运动学的有关公式求 出速度或位移。解题步骤：（1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象
8、是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程。（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析，画出受力图示意图，图中应注明力、 速度、加速度的符号和方向，对每一个力都要明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生 有。（3）应用牛顿运动定律和运动学公式解，通常用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来 然后，将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求出结果。2、由运动求情况判断受力情况对于第二类问题，在运动情况已知情况下，要求判断出物体的未知力的情况，其解题 思路一般是： 已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由第二定律求出合力，从而确定未知力
9、，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形法则）或正交分解法。【例2】（09年江苏卷）13. （15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2婕，动力系统提供的恒定升力 F=28N 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不 变， g 取 10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t = 8 s时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；1（2）第二次试飞，飞行器飞行 t = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到2的最大高度 h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时
10、间 t 。3解析：1）第一次飞行中，设加速度为 a1H匀加速运动由牛顿第二定律 F 一 mg 一 f匚=ma1解得f = 4(N)（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v-上升的高度为si匀加速运动 设失去升力后的速度为 a2 ，上升的高度为 s2由牛顿第二定律mg + f = ma 2v22a2解得h = s +s 2 = 42( m)3）设失去升力下降阶段加速度为 a3 ；恢复升力后加速度为 a4 ，恢复升力时速度为 v3由牛顿第二定律mg 一 f = ma3F+f-mg=ma4v 2v 22a且3L + L = h2aV a t3= 3 343& 2解得 t = 2（s）（或 2.1s
11、）3答案：（1）4N42m2.1S名师点评：牛顿运动定律两类基本问题解题的一般步骤由物体所受的力的情况推断出物体运动的情况：确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物 体的受力图根据力的合成或分解求出合外力（大小、方向）根据牛顿第二定律列方程，并求出物体的 加速度结合题中所给的物体运动的初始条件，选择运动学公式求出说需要的运动学量。由物体运动的情况推断出物体所受的未知力的情况：确定研究对象根据运动情况，利用运动学公式 求出物体的加速度对研究对象进行受力分析根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力从而求出未知A.a = g ， a = g12B.a = 0 ， a = g12力。【感悟高考真题】
12、1、(2010 全国卷1) 15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a、a。12重力加速度大小为g。则有ccm + MC. a = 0， a =g12 M小m + MD. a = g ， a =g12 M【答案】CF + MgM解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1 的支持力和对2的压力并未改变。对1 物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律a命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加
13、速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。2、(2010 上海物理)11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体(A)刚抛出时的速度最大(B)在最高点的加速度为零(C)上升时间大于下落时间(D)上升时的加速度等于下落时的加速度解析：a = g +丿，a = g -丿，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误;上m下m根据h = 1 gt 2，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。2本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。3. (2010 上海物理)32. (14分)如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处
14、 在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻 可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从x = 1m处以v = 2m / s的初速度，沿x轴负方向做a = 2m / s2的匀减速直线运动，运动中金属 00棒仅受安培力作用。求：(1) 金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q；(2) 框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；(3) 为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入申 BLs q= =- * BLsR = S = 2cm 2p = 240 pal = 3卩ml = 1 卩mR R022求解。指出该同学解法的错误之处，RRq = SE = &85 *10 -12 c 2 / N - m 2 E00M并用正确的方法解出结果。解析：1) aF,F = ma = 0.2 N m因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以 F=BILE BLv旦竺=0.4 tRR且 S = at
