《2018学年吉林省长春市第十一高中高三上学期期中考试数学（理）试题 缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018学年吉林省长春市第十一高中高三上学期期中考试数学（理）试题 缺答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届吉林省长春市第十一高中高三上学期期中考试数学（理）试题2017.10.29一、 选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合S=y|y=3x,xR,T=y|y=x2+1,xR,则ST=（ ） A.O B.T C.S D.(0，1)2. 若复数z满足（1+i)z=2+i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设.O R，则 “O=”是“f(x)=cos(x+O)为奇函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知平面向量|=1与|=2，且，则=（ ） A.4 B
2、.0 C. D.25. 在ABC中，若角B为钝角，则sin Asin B的值（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定6. 若log4(a+b)=log2,则a+b的最小值为（ ） A.7+4 B.2 C.4 D.47. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥中，最长的棱长为（ ） A. B.2 C.3 D.3 正视图 俯视图8. 已知0为直角坐标系原点，P，Q的坐标满足不等式组 ，则sinPOQ的最大值为（ ） 俯视图 A.0 B. C. D. 9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下。甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说:“我没有作案,
3、是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人中有一人作了案”:丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人.中只有一人是罪犯，说真话的人是（ ） A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丁 D. 甲、丁10. 观察表数（3），（5，7），（9，,1,13）（15,17,19,21,），（23），（25,27），（29,31, 33），935,37,39,41),(43),则第100个括号内各数之和为（ ） A.1479 B.1992 C.2000 D.207211.抛物线y2=4x的焦点为F，准线l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交
4、于点A，ABl，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（） A.3 B.4 C.6 D.812. 若定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数x1,x2都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“替换函数”，给出下列四个函数：y=-x3+1；y=2x+sinx-cosx；y=；y=,其中“替换函数”对应的序号为（ ） A. B. C. D.二、 填空题（每小题5分，共20分）13. 在平面直角坐标系xoy中，已知角a的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为，则tan（a+）= .14. 已知数列an的前n项和为Sn,首项a1=1,
5、且满足：2Sn=an+1-1,则a3+a4+a5= .15. 由曲线y=x+1上的点向圆（x-3)2+（y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为 .16. 定义：如果函数y=f(x)在区间a,b上存在x1,x2(ax1x2k的解集为x|x-2,求k的值：(2) 对任意x0，f(x)t恒成立，求t的取值范围.18. （本小题满分12分）在ABC中，AB=，BC=1，cos C=.（1） 求sin A的值：（2） 求的值.19. （本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn,an是Sn和1的等差中项，等差数列bn满足b1+S4=0,b9=a1.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若cn=，求数
6、列cn的前n项和Wn20. (本小题满分12分）如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC平面ACEF. （1） 在EF上找一点M，使BMAC，并说明理由：（2） 在（1）的条件下，求平面ABM与平面CBE所成锐二面角余弦值.21. （本小题满分12分）椭圆C：=1（ab0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆C上，满足=0，,.（1） 求椭圆C的方程.（2） 设过点D（0,2）的直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，且N在D、M之间，设，求的取值范围.22. （本小题满分12分）设kR,函数f(x)=lnx-kx.(1) 若k=2,求曲线y=f(x)在P（1，-2）处的切线方程；(2) 若f(x)无零点，求实数k的取值范围；(3) 若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证：lnx1+lnx22. - 4 -
