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1、-*小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题一同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比拟困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：一审题；弄清数和未知数以及它们之间的关系二用字母表示未知数；通常用“*表示三根据等量关系列出方程；四解方程求出未知数的值；五验算并答题。例1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的倍少8棵，五年级植树多少棵.思路分析：六年级比五年级植树总数的倍少8棵，就是六年级的倍的数少8，等于六年级植树的总数。等量关系是：
2、五年级的倍8六年级的植树总数。解：设五年级植树*棵，根据题意列方程，得验算：把代入原方程左边右边252左边右边是原方程的解。答：五年级植树208棵。例2. 一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克.思路分析：这是道比拟复杂的“和倍应用题，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为*克。水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是6*25克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是克。等量关系式表示为：水硫磺粉石灰农药重量解：设硫磺粉的重量是*克，则，水的重量是克，石灰重量是克。根据题意列方程，解。
3、验算：把代入原方程左边右边700左边右边是原方程的解。例3. 两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克.思路分析：题中告诉我们原来两袋大米同样重，解答时可以设两袋大米原来各重*千克，第一袋剩下的则是千克，第二袋剩下的则是千克。根据题意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是说，如果把第二袋剩下的扩大2倍就和第一袋剩下的相等。解：设两袋大米原来的重量各为*千克，根据题意，列方程得验算：左边右边321814左边右边 *32是原方程的解答：两袋大米原来各重32千克。二. 尝试体验，合作交流。阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的
4、等量关系，并解答出来。 1. 红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的又4页，红这天共看了多少页小说.思路分析：这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。题目中上午看了60页，所以，只要求出下午看的页数，就可以了。题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了60页，相当于下午看的页数的又4页。 2. 一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方形的面积的，原来长方形的周长是多少.思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到的长方形的面积相当于原来长方形面积的。如果没有原来长方形的宽为*米，原来长方形的面
5、积就是20*平方米；新的长方形的宽就是*4米；新的长方形面积就是平方米。 3. 两根绳共长90米，第一根绳长的等于第二根绳长的，求两根绳各长多少米.思路分析：解答时，首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的等于第二根绳长的再根据第一根绳长为90*米，就可以列出方程。三. 灵活运用，创造开展。 1. 甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出，乙仓运出6万千克，则甲乙两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少万千克. 2. 用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克. 3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲
6、筐余下的比乙筐余下的多5千克。求两筐苹果原来各多少千克. 4. 同学们到郊区野炊。一个同学到教师那里去领碗，教师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。算一算，有多少人吃饭。【练习答案】二. 尝试体验，合作交流。阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。 1. 红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的又4页，红这天共看了多少页小说.思路分析：这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。题目中上午看了60页，所以，只要求出下午看的页数，就可以了。题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了60页，相当于下午看的页数的又
7、4页。等量关系：下午看的页数4上午看的页数解：法一：设下午看了*页。 6064124页答：这天共看了124页。解：解法二：这一天共看了*页。答：这一天共看了124页。 2. 一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方形的面积的，原来长方形的周长是多少.思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到的长方形的面积相当于原来长方形面积的。如果没有原来长方形的宽为*米，原来长方形的面积就是20*平方米；新的长方形的宽就是*4米；新的长方形面积就是平方米。等量关系：原长方形面积新长方形面积解：设原长方形的宽是*米根据
8、题意列方程，得答：原来长方形的周长是68米。 3. 两根绳共长90米，第一根绳长的等于第二根绳长的，求两根绳各长多少米.思路分析：解答时，首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的等于第二根绳长的再根据第一根绳长为90*米，就可以列出方程。等量关系：第一根绳长第二根绳长解：设第一根绳长*米，第二根绳长米，根据题意列方程，得 905040答：第一根绳长50米，第二根绳长40米。三. 灵活运用，创造开展。 1. 甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出，乙仓运出6万千克，则甲乙两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少万千克.解：设甲仓原有粮食有*万千克，则乙仓原有粮食万千克。根据题意列方程，得 55
9、3520答：甲仓原有35万千克，乙仓原有20万千克。 2. 用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克.解：设需要加水*千克。答：需要加水千克。 3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克。求两筐苹果原来各多少千克.解：设乙筐原有苹果*千克。 402060答：甲筐原有苹果60千克，乙筐原有40千克。 4. 同学们到郊区野炊。一个同学到教师那里去领碗，教师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。算一算，有多少人吃饭。解：设参加野炊活动的人数为*人。答：参加野炊活动的有30人。. z
