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1、八年级上测几何题专题培优训练1. 如图 1，A、B 两点同时从原点O出发，点 A 以每秒 m个单位长度沿x 轴的正方向运动，点B 以每秒n 个单位长度沿y 轴正方向移动。 （ 1）若 m2n5 + 2mn =0，试分别求出1秒后， A、B 两点的坐标；（2）如图，设 4 的邻补角和 3 的邻补角的平分线相交于点P。试问：在点 A、B 运动的过程中， P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。02.如图， ECF 90 , 线段 AB的端点分别在CE和 CF上， BD平分 CBA，并与 CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（ 1） D 与 C有怎样的数量
2、关系？（直接写出关系及大小）（ 2）点 A 在射线 CE上运动，（不与点 C 重合）时，其它条件不变，（ 1）中结论还成立吗？说说你的理由。EGADCBF3. 已知： AOB=90， OM是 AOB的平分线，将三角板的直角顶P 在射线 OM上滑动，两直角边分别与OA、 OB交于 C、D PC和 PD有怎样的数量关系，证明你的结论ACMPODB4. 如图，在00Rt ABC中， ACB=45， BAC=90，AB=AC，点D 是AB的中点，AF CD于H 交BC于F， BE AC交 AF 的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.5. 如图：在 ABC中， BE、 CF分别是 AC、 AB 两边上
3、的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、 AG。求证：（ 1） AD=AG，（ 2） AD与 AG的位置关系如何。AGFEDHBC6. 如图， ABC中，D是 BC的中点， 过 D点的直线 GF交 AC于 F，交 AC的平行线 BG于 G点，DE DF，交 AB于点 E，连结 EG、 EF.（ 1）求证： BG CF.（ 2）请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由 .AEFBDCG7. 已知 BD、 CE是 ABC的高，点 P 在 BD的延长线上， BP=AC，点 Q在 CE上， CQ=AB。判断线段 AP和 AQ的关系，并证明 .8.
4、如图，已知点 C是 AB上一点， ACM、 CBN都是等边三角形。(1) 说明 AN=MB(2) 将 ACM绕点 C按逆时针旋转 180，使 A 点落在 CB上，请对照原题图在右图画出符合要求的图形。(3) 在 (2) 所得到的图形中，结论“ AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由。(4) 在 (2) 所得到的图形中， 设 AM的延长线与 BN相交于点 D，请你判断 ABD的形状， 并说明你的理由。NMACB9. 如图，已知 ABC为等边三角形，点 D、 E 分别在 BC、 AC边上，且 AE=CD， AD与 BE相交于点 F。 1）求 BFD的度数。 2）过点 B 作 AD上的高，交 AD于点 H，若 EF=1， FH=3.5，求AD的长度。10. 如图 9， ABC是边长为 1 的等边三角形， BD=CD， BDC=120， E、F 分别在 AB、AC上，且 EDF=60，（ 1）BE， EF， FC 之间的数量关系。 （ 2）求 AEF的周长11如图，已知 ABC为等边三角形， D 为 BC延长线上的一点， CE平分 ACD， CE=BD. （ 1）求证： ABD ACE （ 2）求证： ADE为等边三角形EABCD
