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1、第1章一元二次方程同步水平检测试题一、 选择题（每小题3分，共18分）1下列三个方程：；较适当的解法依次是（ ）（A）直接开平方法、配方法、公式法 （B）公式法、配方法、直接开平方法（C）配方法、直接开平方法、公式法 （D）直接开平方法、公式法、因式分解法2若，则的值为（ ）（A）3 （B）2 （C）3或2 （D）3或23已知满足方程，则的值为（ ）（A）3 （B）3 （C） （D）以上都不对4把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5某林场现有的木材蓄积量为，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为%，那么两年后该林场木材蓄积量（单位：m3）将为（ ）
2、（A） （B） （C） （D）6利用墙的一边，再用13m的铁丝网围三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为，可得方程（ ）（A） （B） （C） （D）二、 填空题（每小题4分，共24分）7一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和是_8如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是_9关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中，当m=_时，代数式为完全平方式10已知方程的一个根是1，则的值是_11若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_12长方形铁片四角各截去一个边长为
3、5cm的正方形， 而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5 立方分米， 则铁片的长等于_，宽等于_三、 解答题（本大题共58分）13（6分）解方程：；14（8分）已知、是实数，且，解关于的方程：15（10分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积16（10分）先阅读，再解题用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)如下：移项，得ax2+bx=-c，方程两边除以a，得方程两边加上，得，即因为a0，所以4a20，从而当b2-4ac0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边
4、是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况(1)x2-14x+12=0 (2)4x2+12x+9=0 (3)2x2-3x+6=0 (4)3x2+3x-4=017（10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC=BC，AE是高，若AE=AD=3，求AC的长（每小题10分，共20分）18（10分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采
5、取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么，平均每天就可多售8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1 200元，那么，每件童装应降价多少元？19据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题（1）若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为 万吨已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至
6、2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？（参考数据：；结果保留两个有效数字）（2）若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？参考答案：一、16DAADAB二、75； 8； 94或8； 106； 113； 1260，30三、13，； 14；15解：，（x-4）(x-5)=0， x1=4， x2=5；而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5；高为3，则三角形 的 面积为1216（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根；（4）有两个不相等的实数根175四、18设每件童装应降价元，根据题意，得解得，因要尽快减少库存，故应取20答：略19（1）20；设2001年初到2003年末产生的垃圾量的年平均增长率为，根据题意，得解这个方程，得，（负值舍去）即（2）（万吨）答：略
