《2022年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C.D.2已知方程有实根，且，则复数等于 （ ）A. B. C. D.3下列选项中，说法正确的是 ( )A“”的否定是“”B若向量满足，则与的夹角为钝角C若，则D命题是命题的必要条件 4. 已知函数的图象如图，则它的一个可能的解析式为 ( )A B C D5在中，AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点，则等于 ( )A. B. C. D. 6.阅读如下程序框图,如果输出,
2、那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）ABC.D7.已知圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 8若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 （ ）A B C D9. 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面为 ( ) A. B. C. D. 10等比数列中，则数列的前9项和等于 （ ）A6 B9 C12 D16 11.如图是函数的部分图象，则函数 的零点所在的区间是 ( )A B C D12在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为；函数
3、为偶函数；函数的单调递增区间为其中所有正确说法的个数为（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题卡相应的位置）13我国古代数学名著张邱建算经有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是_.14设向量，且，则_.15. . 已知则展开式中的常数项为 .16设满足不等
4、式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为_. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（本小题满分12分17（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.()求f(x)单调递减区间；()已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，A为锐角，c=4，且恰是f(x)在上的最大值，求A,b，和的面积S.18（本小题满分12分）一所学校计划举办“国学”系列讲座。由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示。（
5、I）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（II）这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为，试比较与的大小（只需直接写出结果）；（III）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。（注：成绩大于等于75分为优良）. 19（本小题满分12分）如图(1)是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的正（主）视图如图(2)()求正三棱柱的体积；()证明：；图(1)图(2)()图（1）中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）20（本小题满分12分）已知定点和直线上的动点，线
6、段MN的垂直平分线交直线 于点，设点的轨迹为曲线.()求曲线的方程；()直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于x轴的对称点为点P，点关于轴的对称点为，求证：A，P，Q三点共线.21（本小题满分12分）设函数()若函数在上单调递增，试求的取值范围；()设函数在点处的切线为，证明：函数图象上的点都不在直线的上方请考生从22、23、题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分（本小题满分10分）22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的方程为.以坐标原点为
7、极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程.()（1）当时，判断直线与的关系；()（2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数()求证：当时，不等式成立()关于的不等式在R上恒成立，求实数的最大值xx1模拟考试数学参考答案(文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意）题号123456789101112答案AADBACDABBBC12题解析：设，则，所以函数在区间上单调递增，所以，即；令，则，所以函数在区间上单调递减，
8、所以，即，综上，故选B.二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13. 195 14. 15.-160 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） () 3分所以f(x)的单调递减区间为 5分 () 由(1)知： 时, 由正弦函数图象可知,当时f(x)取得最大值3， 7分所以, 8分由余弦定理，得 10分。 12分18. （本小题满分12分）（）设这10名同学中男女生的平均成绩分别为, .则 2分 4分（）女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养成绩的方差. 6分 （）设“两名同学的成绩均为优良”为事件A， 男生按成绩由低
9、到高依次编号为， 女生按成绩由低到高依次编号为， 7分则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种取法 ， ， 其中两名同学均为优良的取法有12种取法 9分， 11分所以， 即两名同学成绩均为优良的概率为. .12分19. （本小题满分12分）()依题意，在正三棱柱中，从而 2分 所以正三棱柱的体积 4分()连接，设，连接 5分因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点所以是的中位线， 7分因为， 所以 9分 ()平面、平面、平面 12分（每对个给1分）20. （本小题满分12分）（）有题意可知：，即点到直线和点的距离相等.根据抛物线的定义可知：的轨迹为抛物线，其中为焦点. 3分设的轨迹方程为：，所以的轨迹方程为：. 5分（）由条件可知，则. 6分联立,消去y得，. 7分设，则，. 9分因为 ， 10分 11分所以 ,三点共线 . 12分21. （本小题满分12分）()由 可得 1分因为在上单调递增，所以在上恒成立 2分所以在上恒成立，即 4分而在上单调递增，所以 5分所以故所求的取值范围是 6分() 因为，所以切点，故切线的方程为， 即 8分令，则 9分则 10分所以当变化时，的关系如下表：1+0-
