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1、三角形的高、中线、角平分线导学案 【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线、三角形的角平分线、三角形的中线。2.利用三角形的高线、三角形的角平分线、三角形的中线性质解决相关问题； 【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线。并会画出图形。【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线一、学前预习三角形的高、中线与角平分线定义1、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线， 之间的线段；2、中线：三角形中，连结一个顶点和它对边 的线段；3、角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角 之间的线段； 4、.请根据下表要求填1.AD是ABC的边BC上的高线；2.ADBC于D；3.A
2、DB= = ；1.AE是ABC的边BC上的中线；2.BE= = ；1.AM是ABC的BAC的平分线；2. 1= = ；二、预习反馈（小组检查后汇报）三、课堂学习知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题（一）（自主学习）自学课本4页三角形的高并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；(即三条高都在三角形)（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（即一条高在三角形，两条高在三角形。）（4）
3、直角三角形的三条高相交三角形的 ；（即一条高在三角形，两条高在三角形。）（二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）：1、如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D都有可能知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题（一）（自主学习）自学课本45页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、由作图可得出如下结论：（1）三角
4、形的三条中线相交于 点，这一点叫做三角形的心；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ； （二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）：教师备课札记如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题（一）（自主学习）自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BA
5、D= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . （二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）：1、如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .、三角形的高、中线、角平分线都是一条。四、课堂小结。（个别提出，大家解决）、本节课学习了什么内容？2、你学会了什么？还有哪些困惑的地方？五、拓展部分（课堂作业）1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D
6、以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3、如图7所示，已知AD、AE分别为ABC的中线和高，AB=13，AC=5（1）ABD和ACD的周长分别相差多少。（2）ABD和ACD的面积有什么数量关系，请说明理由。六、课后复习及作业：1、复习提纲三角形的重要线段定义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.、作业：习题：.第4、第8题1
