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1、高一数学周练（函数模型与根的分布）班别 学号 姓名 . 一、 选择题题号12345678答案1某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为()A45元B55元C65元 D70元 2甲、乙两人沿着同一方向去B地甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2.关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程v1v2
2、)可能正确的图示分析为() 3如图所示，花坛水池中央有一喷泉，水管OA1m，水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至最高点落下，若最高点距水面2m，A离抛物线对称轴1m，则在水池半径的下列可选值中，最合算的是()A3.5m B3mC2.5m D2m 4某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是( )Ay0.2xBy(x22x)Cy Dy0.2log16x 5.已知A、B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50 km/h的速度
3、返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式是()A x60t Bx60t50Cx Dx 6已知二次方程mx2(m3)x1=0的根至少有一个大于0，则实数m的取值范围是()A(0,1 B(0,1)C(，1) D(，1 7若方程x23xmxm0的两根均在(0，)内，则m的取值范围是()Am1 B01 D0m1 8. 已知二次方程只有一个正根且这个根小于1，则实数的取值范围（ ） A.m3 12.03三、 解答题： 13.解析(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个进行描述时都应
4、有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合所以，选取二次函数Qat2btc进行描述以表格所提供的三组数据分别代入Qat2btc得到，解得所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150天时，西红柿种植成本最低为Q1502150100 (元/102kg) 14.分析当M取在AE，AB，BC上得到的长方形面积算法不同，故要分三种情况讨论解析(1)当M在BC边上时，以BC和CD为邻边的长方形的面积最大最大面积S15600(m2)(2)当M在EA边上时，以AE、ED边邻边的长方形的面积最大，最大面积S26000(m2)(3)当M在AB边上时，不妨设图中MQx，则x0,20，MPPQMQ80x，又OA20，OB30.由QBx.MNQCQB70x70.SMNOP(80x)2.综上所述：当长方形一端点在AB边上，且距BC的距离为m时，公寓占地面积最大最大值为.15.分析：依题意有01。16.（1） （2）第2页
