《精校版高中数学苏教版必修5 3.3.3 简单的线性规划问题 作业 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版高中数学苏教版必修5 3.3.3 简单的线性规划问题 作业 含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料学业水平训练一、填空题1给出下列命题：线性规划中的最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x和y的值；线性规划中的最优解指的是目标函数的最大值或最小值；线性规划中的最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域；线性规划中的最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解其中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号)答案：2已知1a2，1b3，则2ab的取值范围是_解析：在平面直角坐标aOb中画出可行域(图略)，可得目标函数z2ab的最小值和最大值分别为1与7，故2ab的取值范围是1，7答案：1，73设变量x，y满足约束条件则目标函数z2xy的最小
2、值为_解析：因为变量x，y满足约束条件在坐标系中画出可行域ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则使目标函数z2xy取最小值的点是B点，代入即可得zmin3.答案：34满足约束条件并使目标函数z6x8y取得最大值的点的坐标是_解析：可行域(如图所示)是四边形OABC及其内部的区域作出l0：6x8y0即3x4y0，平移直线l0到l的位置，由图形知，当l过点C(0，5)时，z取得最大值答案：(0，5)5若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是_解析：作出可行域如图所示，直线ax2yz仅在点(1，0)处取得最小值，由图象可知12，即4a2.答案
3、：(4，2)6(2014浙江省嘉兴一中月考)已知x，y满足约束条件，则x2y2的最小值是_解析：画出满足条件的可行域(如图)，根据表示可行域内一点到原点的距离，可知x2y2的最小值是|AO|2.由得A(1，2)，所以|AO|25.答案：57配制A，B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3 mg、乙料5 mg；配一剂B种药需甲料5 mg、乙料4 mg.今有甲料20 mg、乙料25 mg，若A，B两种药至少各配一剂，则不同的配制方法的种数是_解析：设A，B两种药分别配x，y剂则上述不等式组的解集是可行域中的整点运用画网格的方法，可得这个区域内的整点为：(1，1)，(1，2)，(1，
4、3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，所以在至少各配一剂的情况下，共有8种不同的配制方法答案：8二、解答题8在约束条件下，当3s5时，求目标函数z3x2y的最大值的变化范围解：如图，由，得，交点为B(4s，2s4)，其他各交点分别为A(2，0)，C(0，s)，C(0，4)(1)当3s4时，可行域是四边形OABC，此时7zmax8；(2)当4s5时，可行域是OAC，此时zmax8.由(1)，(2)可知目标函数z3x2y的最大值的变化范围是7，89一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，
5、每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？解：设水稻种x亩，花生种y亩，得到的利润为P，则由题意得而利润P(3400240)x(510080)y960x420y(目标函数)，可行域如图所示，可联立得交点B(1.5，0.5)故当x1.5，y0.5时，Pmax9601.54200.51650，即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得到的利润最大高考水平训练一、填空题1某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件，则z10x10y的最大值是_解析：先画出满足约束条件的可行域，如图中
6、阴影部分所示由解得但xN*，yN*，结合图知当x5，y4时，zmax90.答案：902(2014湖北省襄阳四中期中考试)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_解析：作出满足条件的可行域(如图)，当ya过点A(0，5)时表示的平面区域为ABC；当5a7时表示的平面区域均为三角形综上，5a7.答案：5a7二、解答题3某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t，需矿石4 t、煤3 t，生产乙种产品1 t，需矿石5 t、煤10 t，每1 t甲种产品的利润是7万元，每1 t乙种产品的利润是12万元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200 t，煤不超过300 t，问
7、：甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？解：设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t，利润总额为z万元，则z7x12y，且作出不等式组所表示的平面区域，如图所示由得P(20，24)当x20，y24时，z取得最大值所以应生产甲种产品20 t，乙种产品24 t，能使利润总额达到最大4某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台、B地8台已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元请你设计调运方案，使总运费不超过9 000元解：设从甲地调x台给A地，则给B地(12x)台；从乙地调y台给A地，则给B地(6y)台由题意得即作出可行域如图所示由图知，符合条件的x，y为或或所以为使运费不超过9 000元，可有三种调运方案方案1从甲地调8台给A地、4台给B地；再从乙地调2台给A地、4台给B地方案2从甲地调9台给A地、3台给B地；再从乙地调1台给A地、5台给B地方案3从甲地调10台给A地，2台给B地，再从乙地调6台给B地最新精选优质数学资料
