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1、2015mba数学历年真题名家详解第二章应用题类型一商品利润与打折问题投资多种商商品有赚赚有赔求求最终净净利润。权重配比：适用于于：已知知每部分分的权重重（比例例）及每每部分影影响的百百分比来来求最终终整体的的百分率率p511-1pp54-10甲乙售价均均为a元元甲赚了了p%乙乙亏了pp%则最最终的盈盈亏2aa-a/（1+p%）-a/(1+pp%)如果涨跌同同样百分分比则比比原值小小。张p%在降降p%/（1+p%）恢恢复原值值。降pp%在升升p%/（1-p%）恢恢复原值值 pp58 5、66多次资金进进出问题题p533-6采采用图形形表达资资金的进进出情况况p533-8同期增长同同比增长长p5
2、55-155.去年1月月份产值值a每月月增长pp%十二月份的的产值为为a(11+p%)111今年上半年年比去年年上半年年增长：(1+p%)12-11去年上半年年=a+a(11+p%)+a(1+pp%)今年上半年年=a(1+pp%)112+a(11+p%)177=(11+p%)122去年上上半年。去年下半年年比上年年增长：(1+p%)6-1年增长率(1+pp%)112-11三大方向1增长下降降并存（赚赚、亏）2图：一个个对象资资金多次次进出。表表：多个个对象的的多因素素比较3月增长季季度增长长年增长长同期（比比）增长长类型二比例例问题P63-223、224、225、2271总量不变变内部重重新分
3、配配：方法法：采用用最小公公倍数统统一变化化前后比比例的总总份额2某对象不不变其他他对象在在变化。还还可用于于：蒸发发、稀释释、增浓浓。方法法：将不不变对象象的比例例份额统统一，再再根据变变化对象象的份额额求出数数量。技巧：如果果 甲：乙=aa:b甲甲不变乙乙变 甲甲：乙=m:nn则最后后的总数数为m+n的倍倍数而且且还是aa的倍数数（amm互质）3比例定理理：如果果a/bb=c/d=ee/f=（b+d+ff）/（aa+c+e）pp65-28 a/b=（aa+m）/（b+n）=m/nn类型三路程程问题1直线：相相遇t=总路程程/速度度和 追追击t=总路程程/速度度差2圆圈：同同向t-=周长长/
4、速度度差 反反向t=周长/速度和和3水：顺水水 v=v船+v水 逆水vv=v船船-v水 p774-117、119、2214相对运动动：同向向 v=v1-v2 反向向v=vv1+v2 pp70-2、88、100、200起点相遇：无论同同向还是是反向每每人均跑跑整数圈圈且圈数数之比等等于速度度之比比例技巧：p1111-336两人人已知相相遇次数数来求解解每人跑跑的圈数数（路程程）两个物体在在水上相相遇追及及，船上上掉下物物品所求求时间均均与水速速无关火车 t=（l11+l22）/（vv1+vv2）相相向t=（l11+l22）/（vv1-vv2）同同向队伍 ll/（vv1+vv0）+l/（vv1-v
5、v0）+传达命命令时间间5变速运动动p700-5pp73-12pp77-25、226V1(t原原计划时时间+tt0)_=v22(t+t0)在相同时间间内假设设速度不不变求出出等价路路程类型四工程程问题工作量：定定量：可可将总量量看成11.或将将总量看看成工作作时间的的最小公公倍数 变量工作效率：工作效效率为核核心。可可直接设设效率。 总总效率=各效率率代数和和（效率率的正负负） 工工作时间间通过效效率来求求解变效率：对对工作时时间的影影响（变变速度）牛吃草问题题：多对象依次次轮流工工作：技巧：对于于多种完完成方式式的工程程问题分分别列出出每种完完成方式式进行比比较得到到甲m天天=乙nn天降速因
6、素作作用时间间=完成成需要时时间的差差/效率率的差模板：甲需需a天乙乙需b天天abb两人同同时开始始，降速速因素使使得甲效效率为原原来的pp%乙的的为q%p=c11A2x+bb2y=c22来分析a33x+bb3y的的最值 p996-11、4、55、7关键点：当当线性规规划中出出现小数数，要讨讨论小数数附近的的两个整整数值。解法：先由由两个不不等式（方方程）求求出未知知数的值值。若未未知数为为整数则则直接得得到答案案。若未未知数为为小数则则需讨论论小数附附近的两两个整数数（可根根据实际际意义快快速确定定）类型九分段段计费问问题类型十应用用题最值值问题平均值定理理：算术术平均值值大于等等于几何何平
7、均值值乘积为定值值，和有有最小值值。和为定值，乘乘积有最最大值当n个数相相等时取取到最值值 pp1011-1、22、5二次函数Y=ax22+bxx+c.顶点（-bb/（22a），（44ac-b2）/44a）最最值类型十一：其他问问题N支队单循循环比赛赛：1总共比赛赛cn2场2每支队比比赛n-1场每每支队跟跟其他各各赛一场场年龄问题：差值恒恒定、同同步增长长对于年龄问问题若出出现所谓谓的矛盾盾则某人人在几年年前未出出生第三章方程程不等式式以计算为主主，注意意绝对值值已知解集的的范围来来求参数数。含绝对值的的不等式式1公式法2平方法3图像法高次不等式式：穿线线法分式：1f（x）.0=ff(x)g(
8、xx)002移项类型一韦达达定理Ax3+bbx2+cxx+d= 0 x11 x2xx1+x22+x3=-bb/ax1x2xx3=-dd/ax1x2+x2x3+x1x3=c/a类型二根的的特征1符号特征征两正跟、 两负根根、一正正一负根根（可用用韦达定定理判断断）2取值范围围：画抛抛物线图图像根据据边界点点函数值值的正负负确定根根的区间间 pp1388-1 p1440-44F(m)*f(nn)00+（mm，n）产产生根（此此时无需需考虑开开口方向向对称轴轴判别式式）对于ax22+bxx+c=0一根根比k大大一根比比k小=af(k)a解为为空集ff(x)(=)()0判别式=0注:若未指指定二次次不
9、等式式，则不不要忘记记讨论aa为零的的情况。 P1455-1、22对于条件充充分性判判断题，尽尽量不要要找正面面肯定充充分的特特值。取取一个值值充分不不代表这这个条件件必然充充分。尽尽量找不不满足题题干的特特值。只只要取一一个值不不充分则则这个条条件就不不充分2有最值表表达式的的模板：f(x)最最大值为为m最小小值为nnF(x)mmF(x)=mF(x)a解为为R a =a解解为R a=n条件范围落落入题干干范围即即充分类型四关于于解集计计算类型五特殊殊方程及及不等式式1有关指数数对数方方程及不不等式 p1449-22 p1152-5a-n=11/ann（1三类公公式同底对数（加加减）Logamm+-llogaanLogammbn=nn/m loggab 特殊殊m=nn m=1 nn=1 n=-1换底公式Logabb=loogcb/loogc特殊c=bb llogaab =11/ loggab（2两种图图像：a与x同区区间对数数为正。aa与x不不同区间间对数为为负（3不等式式2根号：（平平方根）pp1511-1、22Y=根号下下ax+b画图图 直直接根据据定义域域画图曲线与直线线相切，两两者联立立方程使使判别式式=0即即可Y=y0+-根号号下【rr2-（xx-x00）2 】 +上上半圆-
