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1、教孩子学数学孔老师接着说：“数学的内容也远不止于计算，还包括了集合的概念、逻辑及推理、空间形状及位置关系、时间的概念等等。比方说苹果、梨、桃、桔子这些东西可归为一类，它们都是水果，而老虎、狮子、大象、猴子也可归于一类，它们都是动物，这就是集合的概念。在家里教孩子给常见的东西进行分门别类，有助于引发孩子的兴趣，促进孩子动脑。又比方扑克牌有一种玩法里面规定5是仅次于大小鬼的大牌，这就是定义，既然定义了5比3大，那么三张5必然大于三张3，这就是推理。所以在家里可以教给孩子打扑克牌，既能让孩子了解数的大小，还能明白其中的逻辑关系以及出牌的策略，能有效地提高孩子的数学能力，孩子还不会感觉枯燥。还有空间的
2、问题，我们生活的空间里有各种各样的形状，有方的、圆的、三角形的、梯形的，人往房间里某个位置一站，前、后、左、右、上、下都可以看到物品，这就确定了这些物品与人之间的相对关系，这种空间位置关系也是数学研究的重要内容。再就是时间，我们平常几点钟起床，几点吃早饭，几点去上班，从家里到幼儿园需要几分钟，都需要让孩子逐步掌握，让孩子搞清楚时间关系也有助于提高数学能力。”一、了解幼儿的数学能力幼儿数学能力的发展，都遵循着相同的规律和过程，也就是从动作层面的操作发展到抽象层面的运算。孩子之间的差异就表现在这一发展的过程中，有的孩子能够较快地完成发展，有的孩子则需要较长的时间才完成这一发展。1口头数数。家长在教
3、给孩子说话的时候，很自然地也教给孩子数数，比如“一二三四五，上山打老虎，六七八九十，进洞抓虎子”。孩子会像说“顺口溜”似地数一些数，但还不能把数与实际的物体一一对应起来。但不管怎样，孩子口头数数，是学习数学的第一步。2指物点数。幼儿把数与实际物体对应起来，是发展中的一次飞跃。幼儿在正确地说出数词的同时，手依次指点着一个个物体，眼同时注视着一个个物体，并且监视手指的运动。家长可能发现，孩子在指点着实际的物体数数的时候，常常出现重复、遗漏、中断等现象，这是因为孩子的口、眼、手还不能协调一致，是孩子成长发展中的局限所致，这一状况的改进需要时间，家长着急不得。在幼儿“指物点数”的过程中，还会因为思维被
4、打乱导致计数错误。比如孩子正在数一堆水果，大部分是苹果，还有梨、桔子等掺杂其中，当孩子指到一只梨的时候，由于梨与苹果存在明显差异，孩子不知道是否该继续地数下去，这时孩子的脑子里还要解决分类集合的问题。只有孩子的智力再进一步发展，他才会不受物品种类等因素的干扰，集中精力于物品的数量上来。3幼儿数数的第三个阶段是统计出物品的总数。虽然孩子在数一堆物品时能够数到最后一个，但孩子还不明白这最后一个数就是这堆物品的总数，孩子还无法把数量词与物品的总量之间建立起联系。这需要孩子的理解能力和概括能力进一步发展之后才能解决这个问题。总得说来，2岁多的孩子能开始指物点数，但只能到3个数左右，且有一半的孩子没有物
5、品总数的概念。3岁多的孩子大部分能说清物品的总数（5个左右），但大部分孩子还不能准确按指定的数量取物（比如让孩子去拿5个桔子）。4岁多的孩子基本上能够说清10个左右的物品的总量，也能按指定的数量取物了。5、6岁的孩子不仅数数的范围扩大了，准确度提高了，技巧也提高了，能够成对地数数，甚至能5个一组地数数，数数的时候只用眼睛看着就行了，可以不再用手去指点。能够比较熟练地进行10以内数的加减运算，也在5、6岁这一时期。4入学前儿童应具备的数学能力：（1）能口头数到100，能从中间任意一个数起接着数；能手口一致地点数20以内的实物(如糖果、玩具等)，排除物体大小和排列形式的干扰，并说出实物的总数。（2
6、）能从10倒数到1，能从10以内任何一个数倒数到1。（3）能直接用眼看着数，不用手触物体，目测10以内实物的数量。（4）能按实物数或言语提示取出同样多的实物。例如，你拿出12块糖果放在桌上或说“请你给我12颗糖果”，孩子能拿出同样多的糖果摆到桌上。（5）能按照物体的大小、长短、高矮、粗细、厚薄等量的差异进行排序。（6）能将物体按一定量的差异，从两个方向排列成递增或递减的顺序(如将10以内数递增排列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；递减排列10、9、8、7、6、5、4、3、2、1)。（7）能利用一个中介，用传递方法进行排列(如告诉孩子有3个球，红球比黄球大，黄球比绿球大，看孩子会不会将3
7、个球从大到小或从小到大排列)。（8）会按一定的规律排序。如让孩子按红-黄-蓝-绿的顺序给各种颜色的珠子串成一条项链送给妈妈。二、造成儿童数学能力不足或数学障碍的原因1.孩子的知觉动作统合能力（也称感觉统合能力）失调是造成数学能力不足的重要因素。这个能力是大脑将感觉器官传入大脑的信息进行正确处理，再指挥行动。如果这个信息处理过程出现问题，行动一定会出差错。看到的、听到的与做到的是两码事。孩子在做数学运算时，时常忘记进位和错位，就是因为视觉记忆受到上下步骤计算的干扰；孩子将数字抄错、遗漏或左右颠倒，是由于视觉记忆、时间分辨能力与次序性记忆能力发展不足造成的；在竖式计算中，将个位、十位、百位数排列不
8、正，是因为视动协调性出现了障碍，大脑对方向、位置和距离信息的处理出现了问题所造成的。对于这些问题就需要进行知觉动作统合能力训练来解决。2.有些孩子的感觉统合能力很好，但仍然存在数学学习障碍，这可能是由于运算机能有缺陷、数学概念不熟悉、阅读能力和分析能力有障碍等，这需要专门的知识技能训练来弥补。3儿童情绪困惑、环境不良、缺乏兴趣是造成儿童数学学习障碍的重要因素。4教师的教学不适合儿童自身现有的能力特点，超过了儿童的思维水平，也是造成儿童数学障碍的一个重要原因。三、培养孩子的数学能力（一）培养儿童的数学思维前面讲过，学习数学意味着学习思维。所谓培养孩子的数学能力也是从培养孩子的思维方式入手。家长应
9、当避免对孩子进行枯燥的、机械式的灌输，而是启发孩子去思考。这样的培养不仅有效，还可避免与小学阶段的教学内容重复。1培养幼儿对集合的感知集合是具有某种共同特点的东西（人、动物、物品、数字等等）组成的整体，其中的每个东西叫做集合的元素。比如，某个幼儿园的小二班就是一个集合，这个班里的每个小朋友都是这个集合中的元素。通常认为学习计数是学习数学的第一步，但帮助孩子感知集合则是计数的基础。一个孩子如果不能良好地感知一个集合中的元素，他计数的能力就会受到影响。说得通俗一点，一个孩子只有意识到眼前存在着一堆物品，并且能对物品的多少有了大致的判断时，才可能做到准确地计数。3岁前的孩子对集合的感知是模糊的，比如
10、家长会发现，当孩子正在玩6个乒乓球的时候，如果悄悄拿走2个，孩子是不会觉察的。3岁的孩子会感知到集合的边界，比如让孩子给6支彩笔扣上笔帽，他给第1支和第6支彩笔扣上笔帽之后，他认为任务就完成了，这就是这个年龄段的孩子对集合的理解。而3岁半的孩子对集合的感知就很全面了，比如让这个年龄段的孩子给彩笔扣上笔帽，大部分孩子都能全部完成任务。再就是对集合中元素的感知。准备好3个大气球和2个小气球，如果问3、4岁的幼儿：“是气球多还是大气球多？”他们会回答：“大气球多”。因为这么大的孩子还认识不到气球包括了大气球和小气球。对于5、6岁的孩子，他们的抽象概括能力有了发展，再问他们类似的问题，他们基本上都能答
11、对了。专家们研究发现，3到4岁时幼儿对集合感知的发展非常迅速，所以这是一个重要的敏感期。这时家长可以教育孩子对物品进行分类，比如把筷子、盘子、碗分开，把相同形状但不同颜色的纸片分开，把不同形状（正方形、圆形、三角形）的纸片分开。在此基础上，再进行抽象一点的分类，比如准备一些卡片，分别画上1只、2只、3只不同的动物，然后让孩子按照数量的多少分类，也就是说一只动物的卡片放在一起，两只动物的放在一起，以此类推。在孩子能够正确地对物品进行分类之后，再让孩子比较两个集合中元素的多少。比如准备4张卡片，上面画上小鸡，再准备3张卡片，画上小虫子，把小鸡卡片和小虫卡片并排放置，让孩子思索一下，为什么有只小鸡吃
12、不到虫子？以此让孩子建立数量之间相等以及此多彼少的感性认识。再就是让孩子区分一个和多个，比如幼儿园上课的时候只有一个老师，可是有许多小朋友；楼下停了好几辆车，只有一辆是红颜色的，等等。分清了一个和多个的关系，再让孩子理解“1”是最基本的单位，许多个“1”凑起来，就是好多个。2培养幼儿对空间的感知培养孩子的空间感知，先从分辨物体与自己的相对位置开始，让孩子以自己为中心，了解什么是前、后、左、右、上、下。3岁以前的孩子仅能判断自己眼前的东西，所以比较容易理解上、下、前这些方位，没有正对着自己的方位辨别起来很困难。4岁以后的孩子就能全面地辨识方位了。五5岁多的孩子不仅能辨识近处物体的方位，较远处物体
13、的方位也能给予确定。但这个年龄的孩子还不能准确地确定以物体为中心时的方位，比方家长告诉他某个东西“在桌子的左边”，孩子就需要思索一阵。根据孩子的感知特点，家长可以开展有针对性的训练。孩子对空间形体的认识也遵循一定的规律。3岁前的孩子还不能清晰地辨识形状，如果给他们画个圆，他们会说“这是皮球”，画个正方形，他们会说“这是手帕”。3、4岁的孩子会按照圆形、正方形、三角形的顺序依次辨识这些形状，说明孩子的辨识是一个从粗略到精细的过程。4、5岁的孩子能够辨识半圆形、长方形、梯形等形状，说明辨识的能力进一步提高了。家长可以根据孩子的辨识水平进行指导。一开始让孩子认识形状，比如正方形，可以把手帕平铺在桌子
14、上，并与其它正方形的东西进行比较，让孩子认识它们的共同点，有4条边，4个角。圆形则是圆圆的、光滑的，一个圆盘能够在桌面上滚动起来。在孩子对形状有较准确的辨识之后，可进一步将图形进行分割，比如一个正方形可以分割成4个相等的小正方形，一个长方形可以分割成多个小长方形，还可以分割成两个三角形或是两个梯形。通过形式多样的分割变化，能使孩子产生探讨的兴趣，同时也增强了他们对数量关系的认识。对空间的感知还包括分辨不同物体的长短、大小、粗细。一根长木棍可以分割成相同的几段，几段短的木棍也可拼接成一根长的木棍。一只大纸盒可以容得下一只小纸盒。一个粗的圆筒可以套住一个细的圆筒。一大杯水可以倒满几个小杯子。通过类
15、似的演示能够有效地增强孩子的辨识能力。3培养幼儿对时间的感知三四岁的孩子对时间的认识是很模糊的，他们偶尔也会说“今天”、“明天”这类的词，却并不理解他们的意思。5岁左右的孩子开始明白一天是经过了早晨、中午、夜晚这样的一次循环。5岁以上的孩子对“昨天”、“明天”的概念已经很清楚了，也能理解“前天”、“后天”的意思，还能看懂表上的整点和半点。对不同年龄的孩子，根据其理解能力，可以尽量多地使用时间词语，如“早晨你吃的什么？几点钟吃的饭？”“晚上是睡觉的时间，睡上一觉就到了明天了。”可以找一块马蹄表，反复给孩子演示整点、半点时的指针位置，让孩子了解表针的运行规律。我们经常会发现有些孩子虽然掌握了一些数
16、词，但往往分不清它们的先后顺序，因而常出现跳数、乱数的现象；有的数到几十九再接下去数困难较多，出现停顿、跳数、返回重数等现象；有的只会从1数起，不能从中间任意一个数数起并接着数。考试时难题做对了，而简单的计算题却错了不少；把加号看成是减号，把乘号看成是除号；竖式上写的是83，而横式上却写的是38；在做加法或乘法时忘记进位；抄写时常会丢掉一个数字；对形象具体的计算能理解，对抽象的计算却反应不过来；心算有障碍，非得列出竖式才能算出来等。对于这些问题，大多数家长认为是孩子粗心所致，其实这是孩子数学能力有障碍的表现。对于这样的孩子，家长都会非常着急，认为孩子没有数学脑子，甚至认为孩子笨。是孩子真的笨吗？不是，这是孩子数学准备能力不足造成数学障碍的结果。（二）改变教育孩子的方式方法1随遇而教生活中发展数学思维的机会很多，可以随时训练。例如，和孩子走楼梯时，数一下有几级；家里来了客人，让他想一下共有几位；
